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1、 ························装·······················订························密························封························线························· 大学：_____________ 年级：____________ 专业：____________________ 姓名：_______________ 学号：________________ ························阅·······
2、················卷························密························封························线························· 《概率统计》试卷（C） （110分钟） 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人 一、
3、求下列问题的概率（第一、二小题各8分，第三、 四小题各12分，共40分） １、从由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中随机抽取一个，求这个数大于23000且小于43000的概率． ２、从装有4个红球，3个白球的袋中随机取出3个球，求其中恰有2个红球1个白球的概率． ３、一批产品的次品率是0.1%，（1）用二项分布计算1000件这种产品种次品数大于2的概率；（2）用普阿松定理计算1000件这种产品种次品数大于2的概率． ４、某地区暴雨天气的概率为0.4%，某气象台对该地区暴雨天气
4、的准确预报率为95%，但也会有2.5%的非暴雨天气被误报为暴雨； （1）（6分）随机抽取该气象台对该地区的一次预报，求预报为暴雨天气的概率； （2）（6分）该气象台对该地区的一次预报为暴雨，求该地区真正为暴雨天气的概率． 得 分 阅卷人 二、（满分12分） ························装·······················订························密························封························线························
5、· 大学：_____________ 年级：____________ 专业：____________________ 姓名：_______________ 学号：________________ ························阅·······················卷························密························封························线························· 抛掷三次质地均匀的硬币，以X表示出现正面的次数，以Y表示正面出
6、现次数与反面出现次数之差的绝对值. （1）（6分） 求(X，Y)的联合分布； （2）（6分） 求X与Y的边际分布列；讨论X与Y的独立性。 得 分 阅卷人 三、（满分14分） 设随机变量X的概率密度函数为 （1）（4分） 求常数； （2）（6分） 求X的分布函数； （3）（4分） 计算 得 分 阅卷人 四、（满分12分） ························装·······················订························密·················
7、·······封························线························· 大学：_____________ 年级：____________ 专业：____________________ 姓名：_______________ 学号：________________ ························阅·······················卷························密························封························线···
8、······················ 设随机变量X的概率密度为 求：（1）（6分） 求； （2）（6分） 求的概率密度 得 分 阅卷人 五、（满分12分） 设二维随机变量的概率密度为 求（1）（6分）； （2）（6分），的边缘密度函数． 得 分 阅卷人 六、（满分10分） ························装·······················订························密························封········
9、················线························· 大学：_____________ 年级：____________ 专业：____________________ 姓名：_______________ 学号：________________ ························阅·······················卷························密························封························线························· 若为常数，随机变量的密度函数 证明：对任意，都有． （共8页） 第7页 （共8页） 第8页
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