25m空心板预应力计算书.docx

25m空心板预应力计算书

1. 本桥采用Φｊ15.24mm钢铰线，标准强度Ryb=1860Pa，A=140mm2，张拉控制应力为0.75R。待砼强度达到不低于设计强度的80%后，且龄期不少于7天方可张拉预应力束，两端同时张拉。
2.预应力张拉程序按《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)第12.10.3条规定，后张拉预应力钢绞线张拉程序为：0→初应力→σk(持荷2min)锚固。初应力一般取0.1σk，初应力阶段的目的是为使预应力束每根钢绞线受力相同，同时也是预应力束延伸量测的需要。
3.预应力束理论伸长值的计算
根据《公路桥涵施工技术规范》第12.8.3-3条的规定，预应力束的理论伸长值为:△L=PpL/ApEp
式中:L—预应力钢绞线长度（m）。
Ap—预应力钢绞线的公称面积（mm2）。
Ep—预应力钢绞线的弹性模量。
Pp—预应力钢绞线的平均张拉力。
按《规范》(JTJ041-2000)附录规定：Pp=P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)。其中，P为预应力钢绞线张拉端张拉力（kN），x为从张拉端到计算截面的孔道长度（m），θ为张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），k为孔道每1m局部偏差对摩擦的影响系数，本桥采用预埋波纹管。K取0.0008；µ为预应力束与孔道壁的摩擦系数，µ取0.18。
1． 张拉预应力的控制
根据《规范》及《招标文件》要求，张拉设备千斤顶在四川航天计量测试研究所检测，其测试结果如下
1）、千斤顶号702007和22号油泵油表，5186号油泵油表测试张预应力结果如下:
千斤顶压力F
(kN)
压力表指示值(Mpa)P
表号：22
表号：5186
200
6．5
7．3
400
13．1
14
600
20．0
20．8
800
26．6
27．4
1000
32．8
33．8
1200
39.4
40.4
1500
49.3
50.3

压力表22回归方程
相关系数

P=0.032844F+0.069565
r=0.9999
压力表5186回归方程相关系数

P=0.033013F+0.832609 r=0.9999

r=0.9999
25m空心板张拉与相对应的油表读数如下表:
表号:22
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
4束
78.12
156.24
390.6
781.2
804.64
2.64
5.20
12.898
25.727
26.497

表号:5186
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
4束
78.12
156.24
390.6
781.2
804.64
3.41
5.99
13.727
26.622
27.396

表号:22
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
5束
97.65
195.3
488.25
976.5
1005.80
3.27
6.48
16.106
32.14
33.1

表号:5186
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
5束
97.65
195.3
488.25
976.5
1005.80
4.05
7.28
16.951
33.07
34.04

表号:22
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
6束
117.18
234.36
585.9
1171.8
1206.954
3.92
7.77
19.313
38.556
39.711

表号:5186
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
6束
117.18
234.36
585.9
1171.8
1206.954
4.701
8.57
20.175
39.517
40.678

2)、千斤顶号702009和13号油泵油表，1876号油泵油表测试张预应力结果如下:
千斤顶压力F
(kN)
压力表指示值(Mpa)P
表号：13
表号：1876
200
6.8
6.9
400
13.1
13.0
600
19.9
19.8
800
26.3
26.0
1000
33.0
32.7
1200
39.2
39.0
1500
49.0
49.2

压力表13回归方程
相关系数

P=0.032521F+0.276087
r=0.9999
压力表1876回归方程相关系数

P=0.032529F+0.169565 r=0.9999

r=0.9999

25m空心板张拉与相对应的油表读数如下表:
表号:13
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
4束
78.12
156.24
390.6
781.2
804.64
2.82
5.36
12.98
25.681
26.443

表号:1876
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数 (Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数 (Mpa)
4束
78.12
156.24
390.6
781.2
804.64
2.71
5.25
12.875
25.581
26.343

表号:13
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
5束
97.65
195.3
488.25
976.5
1005.80
3.45
6.63
16.15
32.03
33

表号:1876
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
5束
97.65
195.3
488.25
976.5
1005.80
3.34
6.52
16.05
31.9
32.9

表号:13
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
6束
117.18
234.36
585.9
1171.8
1206.954
4.09
7.9
19.33
38.38
39.53

表号:1876
10%控制力 (KN)
20%控制力(KN)
50%控制力(KN)
100%控制力(KN)
103%控制力(KN)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
油表读数(Mpa)
6束
117.18
234.36
585.9
1171.8
1206.954
3.98
7.79
19.228
38.29
39.43

3.施工中延伸量的控制
a. 初始应力值的确定
施工中，延伸量的数值是通过量测千斤顶的缸体行程来确定。通常影响预应力钢绞线的延伸量的因素有很多，主要有张拉设备使用不当，锚具安装不规范，管道内的钢绞线是否拉直，管道与钢绞线的摩擦等。当张拉到初应力钢绞线基本拉直，张拉设备，锚具的变形已基本完成，同时消除部分管道摩阻力，因此初应力定为0.1σk时缸体的行程。(mm)依据JTJ041-2000规范第12.8.3-4条规定，预应力钢绞线张拉的实际伸长值△L/mm,可按下式计算:△L= △L1+△L2
式中，△L1为从钢绞线张拉初应力0.1σk到张拉控制应力σk间的实际伸长值；△L2为从零应力到0.1σk时的延伸量，不宜采用量测的方法，而宜采用推算的方法。推算时，可采用相邻级的延伸量，即采用0.1σk到0.2σk时的延伸量，即△L2=(L0.2-L0.1)。还有一点值得注意，到现场量测千斤顶缸体运程时，也把千斤顶内的钢绞线延伸量值施加到△L中，而钢绞线实际延伸量，不包括千斤顶内70cm钢绞线的工作长度，应减去该段的延伸量△L′。综上所述，钢绞线实际延伸量△Ls=△L-△L′。
若施工中实际的延伸量超过《规范》第12.8.3-1条的要求，即实际延伸量超过理论延伸量±6%时，应停止张拉，分析检测出原因并处理完后，方可继续张拉。一般分析原因有几个：
1) 因管道不平顺，增加了钢绞线与管壁的摩擦力，影响了局部偏差对摩擦的影响系数k，钢绞线与管壁的摩擦系数μ，不能均匀地传递预应力，影响延伸量的值。
2) 锚具、夹片、钢绞线在锚固时，产生相对滑移，造成预应力损失，也影响延伸量值。
3) 钢绞线的弹性模量Ep选取精度不够，Ep=1.95×105Mpa ，此时具有特殊性，应精确选取到“国家建筑钢材质量监督检验中心”对每批钢绞线特殊确定。
6. 25m空心板张拉延伸量计算如下:
△L=PpL/ApEp
1#束(以边跨边梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.075M LBC7.505M LCD=3.666M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×5×140×10-3=976.5KN
Pp1=976.5×(1-ｅ-(0.0008×1.075+0.18×0))/(0.0008×1.075+0.18×0)
=976.080KN
△L1=976.080×1.075／(700×1.95×10-5)
=7.7mm
Pp2=976.5×(1-ｅ-(0.0008×7.505+0.18×0.174))/(0.0008×7.505+0.18×0.174)
=958.501KN
△L2=958.501×7.505／(700×1.95×10-5)
=52.7mm
Pp3=976.5×(1-ｅ-(0.0008×3.6660.18×0))/(0.0008×3.666+0.18×0)
=975.069 KN
△L3=975.069×3.666／(700×1.95×10-5)
=26.19mm
△L=△L1+△L2+△L3=7.7+52.7+26.19=86.59mm
2#束(以边跨边梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.012M LBC=2.793M LCD=8.409M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×6×140×10-3=1171.8KN
Pp1=1171.8×(1-ｅ-(0.0008×1.0120.18×0))/(0.0008×1.012+0.18×0)
=1171.326KN
△L1=1171.326×1.012／(840×1.95×10-5)
=7.24mm
Pp2=1171.8×(1-ｅ-(0.0008×2.793+0.18×0.087))/(0.0008×2.793+0.18×0.087)
=1161.378KN
△L2=1161.378×2.793／(840×1.95×10-5)
=19.8mm
Pp3=1171.8×(1-ｅ-(0.0008×8.409+0.18×0))/(0.0008×8.409+0.18×0)
=1167.867KN
△L3=1167.867×8.409／(840×1.95×10-5)
=60mm
△ L=△L1+△L2+△L3=7.24+19.8+60=87.04mm
1#束(以中跨边梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.121M LBC7.505M LCD=3.60M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×5×140×10-3=976.5KN
Pp1=976.5×(1-ｅ-(0.0008×1.121+0.18×0))/(0.0008×1.121+0.18×0)
=976.062KN
△L1=976.080×1121／(700×1.95×10-5)
=8.01mm
Pp2=976.5×(1-ｅ-(0.0008×7.505+0.18×0.174))/(0.0008×7.505+0.18×0.174)
=958.501KN
△L2=958.501×7.505／(700×1.95×10-5)
=52.7mm
Pp3=976.5×(1-ｅ-(0.0008×3.60+0.18×0))/(0.0008×3.60+0.18×0)
=975.095 KN
△L3=975.095×3.60／(700×1.95×10-5)
=25.72mm
△L=△L1+△L2+△L3=8.01+52.7+25.72=86.43mm
2#束(以中跨边梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.012M LBC=2.793M LCD=8.389M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×5×140×10-3=976.5KN
Pp1=976.5×(1-ｅ-(0.0008×1.012+0.18×0))/(0.0008×1.012+0.18×0)
=976.105KN
△L1=976.105×1.012／(700×1.95×10-5)
=7.24mm
Pp2=976.5×(1-ｅ-(0.0008×2.793+0.18×0.087))/(0.0008×2.793+0.18×0.087)
=967.815KN
△L2=967.815×2.793／(700×1.95×10-5)
=19.8mm
Pp3=976.5×(1-ｅ-(0.0008×8.389+0.18×0))/(0.0008×8.389+0.18×0)
=973.230KN
△L3=973.230×8.389／(700×1.95×10-5)
=59.81mm
△L=△L1+△L2+△L3=7.24+19.8+59.81=86.85mm
1#束(以边跨中梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.034M LBC7.679M LCD=3.533M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×4×140×10-3=781.2KN
Pp1=781.2×(1-ｅ-(0.0008×1.034+0.18×0))/(0.0008×1.034+0.18×0)
=780.877KN
△L1=780.877×1.034／(560×1.95×10-5)
=7.39mm
Pp2=781.2×(1-ｅ-(0.0008×7.679+0.18×0.174))/(0.0008×7.679+0.18×0.174)
=766.748KN
△L2=766.748×7.679／(560×1.95×10-5)
=53.92mm
Pp3=781.2×(1-ｅ-(0.0008×3.533+0.18×0))/(0.0008×3.533+0.18×0)
=780.097KN
△L3=780.097×3.533／(560×1.95×10-5)
=25.24mm
△L=△L1+△L2+△L3=7.39+53.92+25.24=86.55mm
2#束(以边跨中梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.012M LBC=2.793M LCD=8.409M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kxµθ)
P=1860×0.75×5×140×10-3=976.5KN
Pp1=976.5×(1-ｅ-(0.0008×1.012+0.18×0))/(0.0008×1.012+0.18×0)
=976.105KN
△L1=976.105×1.012／(700×1.95×10-5)
=7.24mm
Pp2=976.5×(1-ｅ-(0.0008×2.793+0.18×0.087))/(0.0008×2.793+0.18×0.087)
=967.815KN
△L2=967.815×2.793／(700×1.95×10-5)
=19.8mm
Pp3=976.5×(1-ｅ-(0.0008×8.409+0.18×0))/(0.0008×8.409+0.18×0)
=973.223KN
△L3=973.223×8.409／(700×1.95×10-5)
=59.95mm
△L=△L1+△L2+△L3=7.24+19.8+59.95=86.99mm
1#束(以中跨中梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.034M LBC7.679M LCD=3.513M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×4×140×10-3=781.2KN
Pp1=781.2×(1-ｅ-(0.0008×1034+0.18×0))/(0.0008×1.034+0.18×0)
=780.877KN
△L1=780.877×1.034／(560×1.95×10-5)
=7.39mm
Pp2=781.2×(1-ｅ-(0.0008×7.679+0.18×0.174))/(0.0008×7.679+0.18×0.174)
=766.748KN
△L2=766.748×7.679／(560×1.95×10-5)
=53.92mm
Pp3=781.2×(1-ｅ-(0.0008×3.513+0.18×0))/(0.0008×3.513+0.18×0)
=780.103KN
△L3=780.103×3.513／(560×1.95×10-5)
=25.09mm
△L=△L1+△L2+△L3=7.39+53.92+25.09=86.4mm
2#束(以中跨中梁为例)延伸量分三段计算，三段长度为：
LAB=1.012M LBC=2.793M LCD=8.409M
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×4×140×10-3=781.2KN
Pp1=781.2×(1-ｅ-(0.0008×1.012+0.18×0))/(0.0008×1.012+0.18×0)
=780.884KN
△L1=780.884×1.012／(560×1.95×10-5)
=7.24mm
Pp2=781.2×(1-ｅ-(0.0008×2.793+0.18×0.087))/(0.0008×2.793+0.18×0.087)
=774.252KN
△L2=774.252×2.793／(560×1.95×10-5)
=19.8mm
Pp3=781.2×(1-ｅ-(0.0008×8.389+0.18×0))/(0.0008×8.389+0.18×0)
=778.584KN
△L3=778.584×8.389／(560×1.95×10-5)
=59.81mm
△L=△L1+△L2+△L3=7.24+19.8+59.81=86.85mm
3#束(顶板负弯矩钢束)因角度接近零，延伸量分一段计算：
L=7.002
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×1×140×10-3=195.3KN
Pp1=195.3×(1-ｅ-(0.0008×7.002+0.18×0))/(0.0008×7.002+0.18×0)
=194.754KN
△L1=194.754×7.002／(140×1.95×10-5)
=50mm
4#束(顶板负弯矩钢束)因角度接近零，延伸量分一段计算：
L=4.202
Pp1= P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)
P=1860×0.75×1×140×10-3=195.3KN
Pp1=195.3×(1-ｅ-(0.0008×4.202+0.18×0))/(0.0008×4.202+0.18×0)
=194.972KN
△L1=194.972×4.202／(140×1.95×10-5)
=30mm