七下数学期末模拟试卷2.doc

七年级数学第二学期期末模拟题(9)
班级 _____ 姓名____________ 学号 分数________________
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．对多项式，下列说法中正确的是
A．它的次数是3次 B．这个多项式共有3项
C．最高次项是 D．常数项是2
2．下列计算中正确的是
A． B． C． D．
3．某种细菌的半径是0.000 0036毫米，这个数用科学记数法可表示为
A．毫米 B．毫米
C．毫米 C．毫米
4．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是

1
3
4
a
b
c
d
图1
2

A． B． C． D．
5．如图1 ，下列各组条件中，能一定得到a//b的是
A．∠1 +∠2 = 180º B．∠1 =∠3
C．∠2 +∠4 = 180º D．∠1 =∠4

6．袋子里有2个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任摸出一个球是黄球的概率是
A． B． C． D．
7．能将三角形分成面积相等的两部分的是
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上都不对
图 2
A
B
D
C
P
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
8．如图2，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，下列各图象中能正确表示y与x的关系的是

A． B． C． D．

9．下列说法中，错误的是
A．全等三角形的面积相等B．有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等
C．有一边对应相等的两个等边三角形全等D．有一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
A
B
C
D
E
图3
10．如图3，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE = 4，
△ACD的周长为18，则△ABC的周长为
A．18 B．22 C．24 D．26
二、填空题（每小题3分，共18分。请把答案填在答题卷上相应的位置）
题号
1 1
12
13
14
15
16
答案

图5
11．计算 = （答案填在答题卷相应的位置）
12．如图4，a∥b，∠1＝65o，∠2=（答案填在答题卷相应的位置）
A
B
C
P
图6
M
N
13．小明将飞镖投向如图5所示的正方形木板（每个方格
除颜色外完全一样），那么镖落在阴影部分的概率为
（答案填在答题卷相应的位置）
14．如图6，已知PA是∠MAN的平分线，B、C分别是
A
B
C
D
E
图7
AM、AN上的两点，若要△PAB≌△PAC，则需要添加
的一个条件是（答案填在答题卷相应的位置）
15．如图7，△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90º，AD
是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，
CD = 2，则AB = （答案填在答题卷相应的位置）
图8
16．如图8，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an＝（答案填在答题卷相应的位置）（用含n的代数式表示）．
三、解答题（17-22题，共52分）
17．（每小题5分，共10分）
（1）计算： （2）计算：

18．（本题6分）先化简，再求值：，其中x =–1，y =

19. （6分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．
请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．

（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？

（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？

20．（6分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，
根据要求完成下列任务：
（1）过点C作直线MN//AB；

（2）作△ABC的高CD；

（3）以CD所在直线为对称轴，作△ABC关于CD对称的△A'B'C'。

500
200
200
100
100
100
100
50
50
50
50
50
10
10
10
10
10
10
10
10
图11
21．（本题6分）如图11某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可
以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的
购物券一张（转盘等分成20份）。
（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是
多少？（2分）

（2）小丽购物600元，那么：
① 她获得50元购物券的概率是多少？（2分）

② 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？（2分）

22．（本题9分）如图1，已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE = 90º，点D在AC上，直线BD交AE于点F。
A
B
C
E
D
F
图1
（1）请补充完整证明“BD = AE，BF⊥AE”的推理过程；（3分）
证明：在△ACE与△BCD中
AC=BC（已知）　
∠　　　=∠　 　（　　 　 ）
DC=EC（已知）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD = AE，∠CAE=∠CBD全等三角形的对应角相等）
∵∠ACE = 90º
∴∠CAE+∠AEC = 90º（___________________）
∴∠CBD+∠AEC = 90º（等量代换）
∴______________________
∴BF⊥AE（垂直的定义）
C
F
A
B
E
D
图2
（2）将△DCE绕着点C旋转，在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变，那么，当△DCE旋转至图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？

23．（9分）如图，在△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠ABC=∠ACB。点D在边AB上从A点出发匀速向点B运动；点E在边AC上从C点出发匀速向点A运动；两点同时出发且速度相同。
（1）试证明△ACD≌△CBE.
（2）设DC与BE的交点为F，试问：在两点按照条件不变的前提下运动时，∠BFC的大小是否不变？如果不变，是多少度？请你说明理由。

4