二、八、十六转换成十进制(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,进制转换,R,进制转换成十进制,罗晶晶,1,本节内容,数制概念,八进制转换成十进制,二进制转换成十进制,十六进制转换成十进制,2,数制的概念,数制：,又称计数制，指用一组固定的基本符号和统一的规则表示数值的方法。,数码：,每种数制都有固定的基本符号，称为“数码”。例如：十进制有,10,个数码：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,。,数位：,数码在一个数中所处的位置。,计算机中常用的计数制有：二进制，八进制，十六进制，十进制,二进制数码,:0,1,，,八进制数码,0,1,2,3,4,5,6,7,十六进制数码：,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,，,A,B,C,D,E,F,如十进制数,1 2 3,百十个,位位位,3,数制的概念,基数：,指某进制计数中允许用的数码个数。二进制基数为,2,，十进制基数为,10,，那么八进制和十六进制的基本是几？,位权：,以基数为底的幂。数码所在的位置不同，所对应的位权也不同。,十进制数按位权展开如,：,123=1,10,2,+2,10,1,+3,10,0,八进制基数为：,8,，,十六进制基数为：,16,4,那么,(1011),2,按位权展开是怎么样的？,1011=12,3,+02,2,+12,1,+12,0,5,方法按位权展开求和”,例：（,1011,）,2,=,（,12,3,+02,2,+12,1,+12,0,）,10,=,（,8+0+2+1,）,10,=,（,11,）,10,规律：个位上的数字的次数是,0,，十位上的数字的次数是,1,，,.,，依次递增。,二进制转十进制,6,小试牛刀,1,、将二进制数（,110,）,2,转换成十进制数。,2,、将二进制数（,11011001,）,2,转换成十进制数。,7,那么,（,1507,）,8,八进制转十进制？,8,方法：“按位权展开求和”,例：（,1507,）,8,=18,3,+58,2,+08,1,+78,0,=512+320+0+7,=839,八进制转十进制,9,小试牛刀,1、将八进制数37Q转换成十进制数。,10,那么,（,F5,）,16,十六进制转十进制？,11,方法：“按位权展开求和”,例：（,F5,）,16,=1516,1,+516,0,=240+5,=245,十六进制转十进制,12,小试牛刀,1、将十六进制数A8H转换成十进制数。,13,课堂小结,数制,十进制,二进制,八进制,十六进制,数码,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,基数,10,2,8,16,位权,10,i,2,i,8,i,16,i,14,R,进制转换成十进制（,R为二、八、十六进制）转换公式：,（,N,）,R,=a,n,R,n-1,+a,n-1,R,n-2,+a,2,R,1,+a,1,R,0,其中：,N,为,R,进制的数值，,a,表示某位上的数码，,n,指某数码的数位。按位权展开，个位上的数字的次数是,0,，十位上的数字的次数是,1,，,.,，依次递增。,课堂小结,15,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”,例：（,1011.01,）,2,拓展,16,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”,例：（,1011.01,）,2,拓展,带小数的十进制数按位权展开式例如：,123.4=1,10,2,+2,10,1,+3,10,0,+4,10,-1,17,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”,例：（,1011.01,）,2,=(12,3,+02,2,+12,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,),10,=(8+0+2+1+0+0.25),10,=(11.25),10,拓展,18,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”,例：（,1011.01,）,2,=(12,3,+02,2,+12,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,),10,=(8+0+2+1+0+0.25),10,=(11.25),10,拓展,规律：个位上的数字的次数是,0,，十位上的数字的次数是,1,，,.,，依次递增，而十,分位的数字的次数是,-1,，百分位上数字的次数是,-2,，,.,，依次递减。,注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。,19,1,、将八进制数,213O,转换成十进制数。,2,、将十六进制数,27H,转换成十进制数。,巩固练习,20,添加文本,谢谢,21,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,22,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,23,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,24,