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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,进制转换,R,进制转换成十进制,罗晶晶,1,本节内容,数制概念,八进制转换成十进制,二进制转换成十进制,十六进制转换成十进制,2,数制的概念,数制:,又称计数制,指用一组固定的基本符号和统一的规则表示数值的方法。,数码:,每种数制都有固定的基本符号,称为“数码”。例如:十进制有,10,个数码:,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,。,数位:,数码在一个数中所处的位置。,计算机中常用的计数制有:二进制,八进制,十六进制,十进制,二进制数码,:0,1,,,八进制数码,:0,1,2,3,4,5,6,7,十六进制数码:,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,,,A,B,C,D,E,F,如十进制数,1 2 3,百十个,位位位,3,数制的概念,基数:,指某进制计数中允许用的数码个数。二进制基数为,2,,十进制基数为,10,,那么八进制和十六进制的基本是几?,位权:,以基数为底的幂。数码所在的位置不同,所对应的位权也不同。,十进制数按位权展开如,:,123=1,10,2,+2,10,1,+3,10,0,八进制基数为:,8,,,十六进制基数为:,16,4,那么,(1011),2,按位权展开是怎么样的?,1011=12,3,+02,2,+12,1,+12,0,5,方法:“按位权展开求和”,例:(,1011,),2,=,(,12,3,+02,2,+12,1,+12,0,),10,=,(,8+0+2+1,),10,=,(,11,),10,规律:个位上的数字的次数是,0,,十位上的数字的次数是,1,,,.,,依次递增。,二进制转十进制,6,小试牛刀,1,、将二进制数(,110,),2,转换成十进制数。,2,、将二进制数(,11011001,),2,转换成十进制数。,7,那么,(,1507,),8,八进制转十进制?,8,方法:“按位权展开求和”,例:(,1507,),8,=18,3,+58,2,+08,1,+78,0,=512+320+0+7,=839,八进制转十进制,9,小试牛刀,1、将八进制数37Q转换成十进制数。,10,那么,(,F5,),16,十六进制转十进制?,11,方法:“按位权展开求和”,例:(,F5,),16,=1516,1,+516,0,=240+5,=245,十六进制转十进制,12,小试牛刀,1、将十六进制数A8H转换成十进制数。,13,课堂小结,数制,十进制,二进制,八进制,十六进制,数码,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,基数,10,2,8,16,位权,10,i,2,i,8,i,16,i,14,R,进制转换成十进制(,R,为二、八、十六进制)转换公式:,(,N,),R,=a,n,R,n-1,+a,n-1,R,n-2,+a,2,R,1,+a,1,R,0,其中:,N,为,R,进制的数值,,a,表示某位上的数码,,n,指某数码的数位。按位权展开,个位上的数字的次数是,0,,十位上的数字的次数是,1,,,.,,依次递增。,课堂小结,15,二进制转十进制的方法:“按权展开求和”,例:(,1011.01,),2,拓展,16,二进制转十进制的方法:“按权展开求和”,例:(,1011.01,),2,拓展,带小数的十进制数按位权展开式例如:,123.4=1,10,2,+2,10,1,+3,10,0,+4,10,-1,17,二进制转十进制的方法:“按权展开求和”,例:(,1011.01,),2,=(12,3,+02,2,+12,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,),10,=(8+0+2+1+0+0.25),10,=(11.25),10,拓展,18,二进制转十进制的方法:“按权展开求和”,例:(,1011.01,),2,=(12,3,+02,2,+12,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,),10,=(8+0+2+1+0+0.25),10,=(11.25),10,拓展,规律:个位上的数字的次数是,0,,十位上的数字的次数是,1,,,.,,依次递增,而十,分位的数字的次数是,-1,,百分位上数字的次数是,-2,,,.,,依次递减。,注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。,19,1,、将八进制数,213O,转换成十进制数。,2,、将十六进制数,27H,转换成十进制数。,巩固练习,20,添加文本,谢谢,21,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,22,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,23,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,24,
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