1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,直线和平面平行判定,1/14,一、直线和平面位置关系,2、一条直线和一个平面位置关系有且只有以下三种：,（1）直线在平面内有没有数个公共点；,（2）直线和平面相交有且只有一个公共点；,（3）直线和平面平行没有公共点。,我们把直线和平面相交或平行情况统称直线在平面外。,1、直线和平面平行定义,假如一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行,
2、2/14,3、直线与平面三种位置关系图形语言、符号语言：,（1）,直线在平面内,：,如图：,（2）,直线在平面外：,直线,a,和面相交,：,如图：,直线,a,和面平行,：,如图：,3/14,动手做做看,将书本一边,AB,紧靠桌面，并绕,AB,转动，观察,AB,对边,CD,在各个位置时，是不是都与桌面所在平面平行？,从中你能得出什么结论？,A,B,C,D,CD,是桌面外一条直线,，AB,是桌面内一条直线，,CD AB，则CD 桌面,直线,AB、CD,各有什么特点呢？,有什么关系呢？,猜测,：假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,4/14,二、直线和平面平行
3、判定,直线和平面平行判定定理：,假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,符号表示：,简述为：,线线平行，则线面平行,注意：使用定理时，,必须具备三个条件：,（1）直线a在平面外，,（2）直线b在平面内，,（3）两条直线a、b平行,三个条件缺一不可，缺乏其中任何一条，则结论就不一定成立了。,证实：,a,b,5/14,已知：,求证：,证实：,经过a，b确定一个平面,是两个不一样平面,a,b,p,假设 与 有公共点P，则 ，点P是a与b公共点，这与 矛盾，,6/14,三、例题选讲,例1、求证：空间四边形相邻两边中点连线，平行于经过另两边平面,。,已知：空间四边形AB
4、CD中，E、F分别是AB、AD中点。求证：EF 平面BCD,分析：EF在面BCD外，要证实EF面BCD，只要证实EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。,7/14,例2、在正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，试作出过AC且与直线D,1,B平行截面，并说明理由。,解：,O,M,8/14,例3、两个全等正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。,P,Q,G,分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行,思绪1：,思绪2：,9/14,证法一：作MPAB交BC于P，,NQ AB交BE于
5、Q,又由题可知，,AM=FN，AC=BF，AB=EF,即四边形MNQP为平行四边形,平面BCE，,平面BCE,，,MN平面BCE,。,P,Q,MP/PQ,10/14,G,证法二：连接AN并延长交BE延长线于点G，连CG，,平面BCE，,平面BCE，,MN平面BCE,。,11/14,(五)练习,：,1、如图，长方体六个面都是矩形，则,(1)与直线AB平行平面是:,(2)与直线AD平行平面是:,(3)与直线AA,1,平行平面是:,平面A,1,C,1,和 平面 DC,1,平面BC,1,和 平面A,1,C,1,平面BC,1,和 平面 DC,1,2、判断命题真假,(1)假如一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。,(2)过直线外一点，能够作无数个平面与这条直线平行。,(3)假如一直线与平面平行，则它与平面内任何直线平行。,假,真,假,12/14,A,13/14,小结,本节课我们学习了直线与平面三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，需要注意是直线在平面外包含直线与平面相交、平行两种情况；关于直线与平面平行，研究了直线与平面平行判定定理以及它应用。,五、作业,14/14,
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