正比例、反比例、一次函数(复习).docx

课 题
正比例、反比例、一次函数(复习)
课 型
新授课
主 备 人
唐胜雨
审 核 人
九年级备课组
科 目
数学
课时数
1课时
教 学 目 标
1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；
2．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；
3．会画出它们的图像；
4．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式
教 学 重 点
会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式
教 学 难 点
理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质
教 学 方法
合作，探究
教 学 准 备
电脑课件
教 学 内 容 和 过 程
教学改进措施

1.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第
象限，y随的增大而
2.已知一次函数y= - x+2,当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.
3.若一次函数y1=kx-b图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2=bx+k的图象经过第 象限。
4.直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2相交于y轴上同一点的条件是 ；这两直线平行的条件是
5.过点（0，2）且与直线y= - x平行的直线是 。
6.y与3x+2成正比例，比例系数是4，则y与x的函数关系式是 。
7.等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是 。
8.y= x -1 的图象是一条过点（，- ）的双曲线，在它的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而 。
9.把直线y= －x -2向上平移2个单位，得到直线 ，
把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4)
10.写出满足下表的一个一次函数的关系式　　　　　　　　　　　
x
- 1
2
5
y
7.5
6
4.5
11.直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，求其解析式。
12．已知反比例函数y=(k>0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若△OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式.
独立训练（一）：
1．函数y= - 是 函数，这个函数的图象位于第 象限。
2．对函数y= - 当x>0时，y随x的增大而 。
3．反比例函数y=的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t2-4t-2=0的两个根，则k=
4．如图，P为反比例函数y=的图象上的点，过P分别向
x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，
这个反比例函数解析式为 。
5．反比例函数y=(a-3)x -2a-4的函数值是4时，它的自变量x的值是 。
6．一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象的两个交点的横坐标为和 -1，则一次函数y=
7．一次函数y=kx+b过点（-2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=－x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是
8．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BD=6，对角线AC
和BD相交于O，以O为原点分别以平行于AB和AD的直线为
轴和轴建立平面直角坐标系，则对角线AC和BD的函
数表达式分别为 。
9．求直线y=3x+10,y= -2x-5与y轴所围成的三角形的面积。
10．如图，一次函数y=k1x+b的图象过一、三、四象限，且
与双曲线y=的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，且
A（x1，y1）是∠XOA终边上一点。
（1） tg∠XOA=，原点到A点的距离为，求A点的坐标；
（2）在（1）的条件下，若S△AOC=b2－6，求一次函数的解析式。
独立训练（二）：

1. 如图,A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC
平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积S，则（ ）
（A）S=1 （B） 12
2．函数y=k1x+b(k1b<0)与y=(k2<0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）

3．在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从
B点运动到C点，设PB=x，图形APCD的面积为y，
写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系
中画出它的图象

4.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时,y=1,当x=3时,y=-17,求x=-1时,y的值
5．如图，在y= (x>0)反比例函数的图象上有不重合的两点
A、B，且A点的纵坐标是2，B点的横坐标为2，BB1和AA1
都垂直于轴，垂足分别为B1和A1，（1）求A点横坐标；
（2）求S△ （3）当OB=2时，求S△OBA
6．如图已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，
PC切⊙O于C，PA＝6，PEF是⊙O的割线，设PE＝ｘ，
PF＝y，弦CM⊥AB于D，且AD：DB＝1：2，
求ｙ与ｘ之间的函数关系式，
并求出自变量ｘ取值范围。

板
书
设
计

教
学
反
思