2、 D.<
解析 若a2x
C.<1 D．x2＋4≥4x
解析 选项A
3、中当x<0时无意义，选项B中当x＝1时不成立，选项C中当x＝0时不成立．选项D成立．
答案 D
5．已知a>b>c>0，若P＝，Q＝，则 ( )．
A．P≥Q B．P≤Q
C．P>Q D．Pb>c>0，所以P－Q<0，即P0，b>0，则＋＋2的最小值是 ( )．
A．2 B．2 C．4 D．5
解析 依题意得＋＋2≥2 ＋2≥4 ＝4，当且仅当＝，即a＝b时，取等号，故应选C.
答案 C
7．若关于x的不等式(1＋k2)x≤
4、k4＋4的解集是M，则对任意实常数k，总有( )．
A．2∈M,0∈M B．2∉M,0∉M
C．2∈M,0∉M D．2∉M,0∈M
解析 不等式(1＋k2)x≤k4＋4可变形为x≤.即得M＝.∵＝(k2＋1)＋－2≥2－2>2，∴2∈M，0∈M，故应选A.
答案 A
8．设a>b>0，则a2＋＋的最小值为 ( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析 a2＋＋＝a2－ab＋＋ab＋＝a(a－b)＋＋ab＋≥2＋2＝4.等号成立，当且仅当a(a－b)＝1且ab＝1，即a＝，b＝，所以式子的最小值为4.
答案
5、D
9．(2013·衡阳六校联考)已知实数x，y满足则x2＋y2的最小值是 ( )．
A．2 B．5 C. D.
解析 根据题意作出的不等式组表示的平面区域如图所示，注意到x2＋y2＝[]2，故x2＋y2可视为该平面区域内的点(x，y)与原点的距离的平方．结合图形可知，该平面区域内的所有点与原点的距离的最小值等于原点到直线2x＋y－2＝0的距离，即为＝.因此，x2＋y2的最小值是2＝，选D.
答案 D
10．设x>0，则函数y＝x＋－1的最小值为________．
解析 y＝x＋－1＝＋－≥2 －＝，当且仅当x＋＝
6、即x＝时等号成立．所以函数的最小值为.
答案
11．不等式|2x－1|－x<1的解集是________．
解析 |2x－1|－x<1⇒|2x－1|7、1，x＋y≤6，x－y＋1≥0的可行域如图中的阴影部分，四个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(1,2)、C、D(5,1)，将目标函数变形为z＝＝＝，而k＝表示可行域中的点(x，y)与原点连线的斜率，数形结合易得可行域中的点D、B与原点连线的斜率分别取得最小值、最大值，故k＝∈，再由函数的性质易得z∈.
答案
14．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．
解 原不等式可化为ax2＋(a－2)x－2≥0⇔(ax－2)(x＋1)≥0.
(1)当a＝0时，原不等式化为x＋1≤0⇔x≤－1；
(2)当a＞0时，
原不等式化为(x＋1)≥0⇔x≥或x≤－1；
(3)当a＜0时，
8、原不等式化为(x＋1)≤0.
①当＞－1，即a＜－2时，原不等式等价于－1≤x≤；
②当＝－1，即a＝－2时，原不等式等价于x＝－1；
③当＜－1，即－2＜a＜0时，原不等式等价于≤x≤－1.
综上所述：当a＜－2时，原不等式的解集为；
当a＝－2时，原不等式的解集为{－1}；
当－2＜a＜0时，原不等式的解集为；
当a＝0时，原不等式的解集为(－∞，－1]；
当a＞0时，原不等式的解集为(－∞，－1]∪.
15．已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若m，n∈[－1,1]，m＋n≠0，>0.
(1)证明：函数f(x)在[－1,1]上是增函数；
9、2)解不等式f0，x1－x2<0，
所以f(x1)
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