找次品教案 (2).doc

找次品
教学内容：找次品。（第134－135页的内容）
教学目标：
知识与技能：
1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程与方法；
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度与价值观：
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教法与学法：观察与思考，小组讨论交流。
教学准备：天平，实物学具。
教学过程：

一、情境导入，初步感受找次品的方法：
1.老师买了三瓶一样的口香糖，其中有一瓶是自己的，另两瓶是帮两们朋友买的。其中有一瓶被我吃了两片，粗心的我把它和其它两瓶混在一起了，你能想办法帮老师找出这瓶吗？
（1）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（2）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……
（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）……
教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。
3．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、探索 “找次品”的最佳方案。
1.进一步感受找次品的原理
刚才我们是从三个物品中找一个次品，如果我们要们要从243个物品中找到一个次品呢？大家猜一猜要称几次？（学生随便猜）
师：到底要几次，大家认真学这节课，之后你会很惊讶。那么同学们不要急，我们一步一步来。老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两片的口香糖找出来吗？
同桌讨论：让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
学生在黑板上演示，边演示边讲。
师据生回答板：5（2，2，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 2次
2、自主探索。刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？
有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
让学生拿出九个圆片，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。
然后让生说说方法，师据生回答板：
零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数
9 3（4，4，1） 平
不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次
9 3（3，3，3） 平 3（1，1，1）
不平3（1，1，1） 2次
9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平 不平2（1，1）
不平2（1，1） 3次
9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
3、观察分析，寻找规律。
“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”
“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”
“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）
三、推测多个零件找次品的解决办法
提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
学生猜测。
要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3次。
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。与同学们前面猜的次数比较，怎么样？数学神奇吧？

五、巩固练习
完成P136练习二十六的第二题：
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？

独立思考，在纸上进行分析。
全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
六、拓展训练
刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。同学们课外去探索，我们下节课继续研究这个问题
七、小结
师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

板书设计： 找次品

3 （1，1，1） 1次 5（2，2，1） 2（1，1） 2次
9（3，3，3） 3（1，1，1）2次 5（1，1，1，1，1） 2次
27（9，9，9） 3次 12 （4，4，4） 3次
81（27，27，27） 4次 15(5,5,5) 3次
243 5次

教学反思：
教者在学习 “尝试教学法”和“目标教学法”的基础上，响亮地提出了“三段”探究式教学模式，从教学中可以清晰地看出，“创设情景，激趣导入；合作交流，探究新知；知识运用，拓展延伸”。教者在认真实践的基础上，能够不断归纳总结，形成自己的教学模式，这是我们应该学习借鉴的。
在课堂上，教师多次启发学生自己提出问题，学生提出了很好的问题。例如：在小组合作交流的基础上，学生进行了小结，总结出最优的方法，有学生产生了怀疑，“这是不是一种巧合呢？”，学生大胆地质疑，掀起了学生自主探究的高潮。学生能够提出问题，是学生主动参与的表现，是他们积极思维的结果。