安徽省无为实验中学九年级下学期第一次月考测试卷.doc

安徽省无为实验中学九年级下学期第一次月考
数学测试卷
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本试卷共七大题,23小题,满分150分,时间120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分

一､选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题只有一个正确答案,请将正确的序号填在小括号内.
1､已知a=1/(),b=,那么a与b的大小关系是 ( )
A a=b B a+b=0 C ab=1 D ab=-1
2､已知+∣b-2∣0,那么(a+b)2013的值为 ( )
A -1 B 1 C 52013 D -52013
3､已知m､n､p分别是三角形的三边长,则关于x的方程(m+n)x2+2px+(m+n)=0的根的情况是 ( )
A､没有实数根 B､有两个不相等的实数根
C､有两个相等的实数根 D､无法确定
4､如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60｡,△AB′C′可以由△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′ B′的度数是 ( )
A､45｡ B､30° C､25° D､15°

第4题 第6题 第13题
5､一元二次方程x2-2x-m=0经配方后得 ( )
A､(x-1)2=m2+1 B､(x-1)2=1-m C､(x-1)2=m-1 D､(x-1)2=m+1
6､如图,在同心圆中,两圆的半径分别是2､1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积是 ( )
A､ 4π B､ π C､ D､ 2π
7､若圆的两条弦AB､AC分别是这个圆的内接正三角形和内接正五边形的边长,则∠BAC=( )
A､24° B､24°或84° C､32°或72° D､36°
8､在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“—”,在所得的代数式中能够成完全平方式的概率是( )
A､ 1 B､ C､ D､
9､已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
A､y＝x2-2x+3 B､y＝ x2-2x-3 C､y＝ x2+2x-3 D､y＝x2+2x+3
10､在同一坐标系内,函数y＝ax2+b与y＝ax+(ab≠0)的图像大致是（ ）

A B C D
二､填空题(本题共4小题,每题5分,满分20分) 第9题
11､式子∕（x-1）有意义的x的取值范围是______
12､若关于x的函数y=kx2+2x+1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值是_____
13､如图所示,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=2,则△ABC的周长为________
14､如图,在下列四组图形中,右边图形与左边图形成中心对称的有_________

① ② ③ ④

三､本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15､计算
(-)-2-∣1-∣-(-1)0+∕2
〔解〕

〕

16､解方程 2x2+3x-5=0
〔解〕

四､(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17､如图,已知△ABC以点A为旋转中心,按顺时针旋转90°,画出旋转过后的图形.
〔解〕

18､如图所示，圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,一只小虫从A点出发,绕侧面一周,再回到点A的最短路线长是多少?
A
S
B
〔解〕

五､(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19､如图所示,菜农科所有一块长方形实验基地,面积为2000m2,现要将其分为A､B､C､D四个部分,其中A部分为正方形,C部分长为40m,宽为30m,那么A部分的面积是多少?
〔解〕

20､若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1､2､3､4这四个数中任取3个数,无重复数字的三位数
(1) 请画树形图表示所有可能得到的三位数
(2) 甲､乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜,你认为这个游戏公平吗?试说明理由.
〔解〕

六､（本大题共2小题,每小题12分,满分24分)
21､如图,⊙O1､⊙O2的半径分别为2和,线段O1O2是两圆的圆心距,O1O2在直线a上,当圆心O2在a上平移时,⊙O2也随之平移,在平移时,⊙O2的大小没有改变
（1） 当圆心O2在直线a上平移到两圆只有一个公共点时,圆心距O1O2的长是多少?
（2） 随着圆心O2在直线a上平移,两圆的公共点的个数有什么变化?求两圆内含的圆心距的值或取值范围.

〔解〕

22､已知平行四边形ABCD的两边AB､AD的长是关于x的方程x2－mx＋－=0的两个实数根
(1) 当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出此时菱形的边长.
(2)若AB的长为2,那么,平行四边形ABCD的周长是多少?
〔解〕

七､(本题满分14分)
23､如图,抛物线与x轴交于A､B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x＝－
(1) 求抛物线的解析式
(2) M是线段AB上的任意一点,
当△MBC为等腰三角形时,
求点M的坐标.

〔解〕

参考答案
一､1~5 BAADD 2~10 DBCBD
二､11､x≧-且x≠1 12､1或0 13､6 14､①②③
三､ 15､原式=4-(-1)-1+2/2
=4-+1-1+
=4
16､将左边因式分解得
(2x+5)(x-1)=0
2x+5=0或x-1=0
解得 x1＝－ x2＝1
四､17题(略) 1
18､如图所示
作SE⊥AA′,垂足为E, 弧AA′的长=2π×1=2π,弧AA′的长＝ 所以=2π 解得n=120°易得∠ES A‘=60° 所以∠SA′E=30°得SE＝ A′E＝ 则AA′=3,AA′即为所求
五､19､设A部分边长为xm,根据题意得
(40+x)(30+x)=2000
解得x1＝－80(舍去) x2＝10
102＝100(m2) 第18题
答:A部分面积为100 m2
20､(1)树形图如下:

共有以上24种等可能结果. （＋5分）
（2）不公平（＋1分） ，伞数的有132､142､143､231､241､243､341､342,这8种情况,所以P伞数＝＝ （＋2分） P不是伞数＝＝,≠,所以不公平. （＋2分）
六､21､(1)当两圆外切时,O1O2＝2+＝3;当两圆内切时,O1O2＝2-＝（＋4分）

(2)没有→1个→2个→1个→没有→1个→2个→1个→没有（＋4分）

0≦O1O2﹤（＋4分）
22､(1)∵△＝m2－4×(－)＝m2-2m+1＝(m-1)2,当(m-1)2＝0,即m＝1时,四边形ABCD是菱形. （＋3分）
把m＝1代入x2－mx＋－＝0,得x2-x+＝0 ∴x1＝x2＝
∴菱形ABCD的边长是（＋3分）
（2）∵AB＝２　∴x＝2，把x＝2代入x2－mx＋－=0,得
4－2m＋－＝0
解得ｍ＝（＋3分）
把ｍ＝代入原方程中得x1＝2 x2＝ ∴AD＝
∵四边形ABCD是平行四边形,∴其周长=2×(2+)＝5（＋3分）

七､23､(1)设抛物线为y＝ax2+bx+c 把(2,0)､(0,3)分别代入得
4a+2b+c＝0 ①
c＝3 ②
又对称轴x＝－ ∴-＝－③
解得a＝－ b＝－ c＝3
∴抛物线解析式为y=－x2－x＋3或y＝〔－(x＋)2＋〕（＋６分）
(2)由y=0得－(x＋)2＋=0
解得x1＝2 x2＝－3 ∴B(－3,0) ①当CM=BM时,∵BO＝CO＝3,即△MBC为等腰三角形∴M(0,0) （＋4分）
②当BC＝BM时,在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得,BC＝＝
3 ∴BM＝3　∴OM＝3－3
∴点M的坐标为(3-3,0)综上所述,M点坐标为M(0,0)或（3－3,0）（＋4分）