图形的平移与旋转测试.doc

图形的平移与旋转测试
时间：分钟，满分：分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）.
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.

（A） （B） （C） （D）
3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　）.
（A） （B） （C） （D）

4. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则
下列说法中正确的是 ( ).
（A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70°
（C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°

5. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置已知∠AOB=45°，则
∠AOD的度数为 （ ）.
（A）55° （B）45° （C）40° （D）35°
6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 （ ）.
（A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到
（C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到
7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.

8. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）.
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆
. （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
9 如图4，△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF,则下列结论中，错误
的是 （ ）.
（A）BE=EC
（B）BC=EF
（C）AC=DF
（D）△ABC≌△DEF
10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 （ ）.

（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋
转方向外，还需要知道 和 .
12. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移 格得到的.

13. 如图6，在中，，，将绕点沿逆时
针方向旋转得到，则线段的长是 ；的度数是 .
14. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 .

15. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.
16. 如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是 ．

图7
A
E
D
C
F
O
B

17. 如图8所示，在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.
若AB=,BC=1,则线段BE的长为 ．
18. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后
能与△CB重合.若PB=3，则P= ．
19. 如图10所示，△ABC与△关于直线m对称，将△向右平移得到△
, 由此得出下列判断：（1）AB//;(2)∠A=∠;(3)AB=,其中正确有 ．（填序号）

20. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜.
三、简答题（共60分）
21.（8分）如图12，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标
上点A，12

A
B
C
D
O如图10，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H：
图12
B，C，D的对应点E，F，G，H：

22. （10分）如图13，四边形ABCD是平行四边形，
（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；
（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.

23.(10分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP
绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段P P的长是多少？

24.（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC
交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.

25.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？

26.（10分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．

答案提示：
一、选择题
1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C
二、填空题
11. 旋转中心，旋转角 12. 4 13. 6，135° 14. ③ 15. 能 16. 17. 7 18.
19. （1）（2）（3） 20. 亮亮
三、简答题
21. 略
22. （1）AB和DC，AD和BC，AO和OC，BO和OD．
（2）△AOB和△COD，△COB 和△AOD，△CDA 和△ABC，△ABD 和△CBD.
23. 解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与
△ACP 重合△ABP≌△ACP,所以AP=A P,∠BAC=∠PA P=90°.所以在Rt△AP P
中，P P=.
24. 解：相等.连接AH，根据旋转性质，因为AG=AB，AH=AH，∠AGH=∠ABH=90°,所以△AGH≌△ABH,所以HG=HB.
25. 平移，平行公理：同位角相等两直线平行.
26. 略