“进球线路与最佳射门角”教学设计.doc

24.8综合与实践《进球线路与最佳射门角》教学设计
一、基本信息
学校
合肥市第56中学
课名
进球线路与最佳射门角
教师姓名
王军
学科（版本）
沪科版
章节
24.8
学时
一课时
年级
九年级
二、教学目标
1.理解射门点、射门角和最佳射门点、最佳射门角的概念。通过实际观察、动手操作感知带球跑动线路与最佳射门角之间的联系。
2.掌握带球跑动线路与球门平行时，最佳射门点、最佳射门角的确定和证明。
3.探究带球跑动线路与球门垂直时，最佳射门点、最佳射门角的确定和相关结论的探究。
三、学习者分析
九年级学生在学习完24章《圆》后，对圆的确定，圆周角定理，直线与圆的位置关系已经掌握，为本节探究奠定了基础。
四、教学重难分析及解决措施
带球跑动线路与球门垂直时，最佳射门点、最佳射门角的确定和相关结论的探究为本节课的重难点。解决方法是教师通过几何画板的演示确定最佳射门点位置，验证相关结论的正确性。
五、教学设计
教学
环节
教师活动
课件展示
学生活动
设计意图

情
境
引
入
1.教师展示一副射门图片，什么是射门点？什么是射门角？

2.对比两幅图片，观察运动员拿到球时便射门和带球跑动一段距离射门时，哪种进球可能性大？为什么？

1.观察图片，得出射门点和射门角的概念。
2.对比观察的找出射门角由小变大，所以进球可能性大。

通过实际情景引导，加深对概念的理解。

引

导

探

究
1.线路与球门平行时，运动员带球在上来回跑动时，探究：
⑴射门角有什么变化规律？【射门角由左边或右边逐渐向球门中心靠近时，射门角逐渐增大】
⑵在什么位置时射门角最大？
【点C在线段的垂直平分线与直线的交点上时，射门角最大】
2.教师用几何画板演示，得出最佳射门点、最佳射门角概念。
3.根据最佳射门点的位置，证明最佳射门角最大。

4.思考:以一般射门点和球门构造的圆中，最佳射门角仍是最大吗？

1.学生利用画图工具在已知图形上探究。

2.学生观察几何画板演示，理解最佳射门点、最佳射门角概念。

3.学生阅读课本63页，用几何语言证明，并说出依据。

4.学生根据教师构造图形，小组交流讨论，说出理由。

教师在学生利用画图基础上进行验证，同时为下一步进行论证提供直观图形和证明思路。

通过说理，认识圆内角、圆外角概念、与圆周角的关系。

合

作

探

究
问题1：如图，当运动员直向跑动时，球门与直线垂直，点是运动员的位置。
⑴作出过三点的圆，猜想当点在直线上移动时，直线与该圆的位置关系；

⑵当直线与该圆有怎样的位置关系时，∠是直线上的最佳射门角；

⑶已知，，当点是直线上的最佳射门点时，求的长。
①图中有哪些角相等？
（教师补充弦切角定理）
②图中有相似三角形吗？

⑷向左平移直线到直线，观察直线上的最佳射门角与直线上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论。

⑴学生作图探究：直线与该圆的位置关系是相交或相切

⑵学生根据两种位置关系通过度量发现结论。

⑶在教师引导下完成探究证明、、的数量关系。

⑷学生作图探究

学生通过合作尽快发现结论，但结论较难，教师通过几何画板动画演示和计算功能进行验证，从而突破难点

自

主

探

究

问题2：如图，当运动员直向跑动时，直线垂直穿过球门，点是运动员的位置。
⑴∠的大小是怎样变化的；

⑵当直线还有没有最佳射门点？说明你的理由。

学生通过画草图发现归纳出结论。

学生通过前面探究已经掌握判断的方法，可以独立找出结论

典

例

分

析
例题：在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)

学生通过图形证明∠=∠>∠。

会运用比较射门角的大小来决定射门的策略

小

结

欣

赏
1.说一说
学习了本节课，你想对自己说，有什么收获？对老师说，有什么疑惑?对同学说，有什么温馨提示？
2. 足球射门视频欣赏

学生表达自己真实想法

及时总结回顾、学会归纳

感受所学知识在比赛中的应用

延

伸

拓

展
问题3：对运动员斜向跑动时进行相关探究，或自选一个问题探究。
问题4：与同学合作，将探究的结果写成小论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的实际相符合。

将课堂延伸到课外，让学生养成保持探究的习惯

教学效果及反思：
效果：
灵活运用多媒体资源：使用几何画板的操作按钮、度量、超链接等功能的结合。能即时方便灵活地引人多种类型的数字化信息资源，并可对多媒体材料进行灵活地编辑组织、展示和控制，它使得数字化资源的呈示更灵活，更适合本课的教学设计，这是以前可望不可及的。加大了教学容量，提高了教学效率：本节课的内容相当于以前一个半课时的教学量，学生不仅学习了新的知识方法，，而且进行了拓展与创作，不仅学得轻松愉快，而且培养了学生合作能力与创作能力，反馈效果好。
反思：
本届课是沪科版九年级数学“综合与实践”的活动课，这种活动课的教学内容、教学目标、教学形式、学习方式和教学环节都处于探求摸索的阶段，没有现成的教学案例可以借鉴，没有现成的教学方法和模式可供参考，我本着‘摸着石头过河’的精神和理念，完成本节课教学设计并试上一节课，对本节课反思如下：
一、选择有现实意义的实际问题，让学生课前就能参与到解决问题的准备中去。为了让学生能更多方面的了解所要研究的问题，学生和教师都要在课前做精心的准备。从学生的报告中就可以看出，老师准备的课件，学生自己利用网络资源所查到的资料，都给学生留下了深刻的印象，并且学生乐于自己动手一步一步深入到要研究的问题中去，为活动课的成功奠定了基础。学生在课前准备过程中会经历思考、查找、整理、操作，找到自己想要的东西。课前准备对学生来说不仅是一个学习的过程，还是一个教育自己的过程，对实际问题了解的越全面，越深刻，越便于实际问题的解决。
二、放手让学生参与全过程，让学生自己动手尝试解决问题。“综合与实践”以学生自主参与为主的学习实践活动，要求每个学生都能全过程参与，在参与过程中积极的动脑、动手、动口。从学生的报告中我们能看出，学生从开始的害怕到逐步消除恐惧，胜任自己的角色，完成任务，心理上获得了极大的满足。即使错了，也能在同学的帮助下得到纠正，课堂的气氛变得轻松起来，平时课堂上不积极的同学都开始了积极发言。而且，在学生独自完成调查过程后，“我们体会到了调查的重要性，了解了做调查时要注意的一些问题”。学生虽然没有把他体会的重要性和注意的问题写出来，但还是能从中看出心中已经有了一些活动经验的积累。学生参与过程中的情感体验和动手操作经验，给了学生解决问题的信心和能力。
三、组织好学生之间的合作与交流，并照顾到所有学生。学生之间的合作与交流不仅能弥补自身知识的不足，并在与他人的合作与交流中学习他人的优点，调整自己的解决问题的方案。同学在报告中就写到：在合作与交流的气氛中，“渐渐地忘却了紧张，不再拘谨，勇敢地发言了”。反映了学生在交流与合作的过程中逐步学习着倾听，表达，弥补着知识的不足，能力的不足。
四、在结果展示后形成反思意识。无论你是否解决了问题，你都要反思自己所参与的整个实践活动的过程。如果你没有成功，那么失败的经验往往比成功更有学习价值，如果你成功了，再回头看看你所走过的路，一定有值得你深入思考的地方。“生活中处处有数学，同样，“综合与实践”活动中处处有值得总结的经验，需要我们不断的反思和提炼。