初三数学总复习系列技巧题.pptx

初三数学总复习系列技巧71、已知二次函数 和的图像都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，b的值。解：依题意，设M(x1,0），N（x2，0)，且x1x2，则 x1+x2=2a,x1x2=2b+1 x1+x2=a3,x1x2=1b2.故：解这个方程组得：或 检验知：不合题意，舍去，所以a=1，b=2.2、如图所示，AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，APB的平分线分别交BC，AB于点D，E，交O于点F，A=60，并且线段AE，BD的长是一元二次方程 的两根(k为常数）。（1）求证：PABD=PBAE；（2）求证：O的直径长为常数k；（3）求tanEPA的值。（1）证明：因为PB切O于B点，所以PBD=A。因为PE平分APB，所以APE=BPD，故有 PBD PAE，所以 ，即PABD=PBAE。（2）因为 BED=A+EPA，BDE=A+EPA，又 PBD=A，EPA=BPD所以 BED=BDE，BE=BD。因为 AE，BD的长是一元二次方程 的两个根(k是常数），所以 AE+BD=k，又AE+BD=AE+BE，所以 AE+BE=k，即AB=k。故 O的直径是常数k。（3）解：因为PB切O于B点，AB是直径，所以 PB=PAsin60=PA。又 PADB=PBAE，所以 BD=AE，又AE，BD的长是一元二次方程的两根(k为常数），所以 AEBD=把代入得：AE2=，所以 AE2=4，即AE=2，从而 BD=AE=，所以 AB=AE+BE=AE+BD=2+，在RtPBA中，PB=ABtan60=（2+）=2+2 ，在Rt PBE中，tanBPF=2 ，因FPA=BPF，所以 tanFPA=tan BPF=2解分式方程：解：原方程就是 设 ，则原方程变形为 ，解得：当 时，解得：当 时，解得：经检验知原方程的根是：已知方程组 （x,y为未知数）（1）求证：不论k为任何实数，方程组总有两个不同的实数解；（2）设方程组的两个不同的实数解为 和 求证：是一个常数。（1）证明：由得 ，代入得 所以不论k取何实数，方程组总有两个不同的实数解。（2）解 由式得 所以 又 是方程组的两个不同的实数解，所以 即 所以故 是个常数。三明市某工厂1996年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到1998年共捐款4.75万元，问该厂捐款的平均每年增长率是多少？【分析】本题计划到1998年共捐款4.75万元，是指1996年、1997年、1998年捐款之和为4.75万元。解 设该厂捐款的平均每年增长率是x，由题意，得 解得 （不合题意，舍去）。所以，取答：该厂捐款的平均每年增长率是50%。厦门画册印刷厂家http:/ 感到腰和胳膊都特别疼，忍不住“哎哟”了一声。耿正轻轻地问：“很累吧爹，是不是胳膊很疼啊？”耿老爹说：“是啊，腰腿和胳膊都有点儿不得劲儿。爹可能是有点儿老了呢怎么这么一点儿活儿就给累成这个样子了！”耿正说：“不是你老了，这活儿就是怪累人的。我并没有干多少，还感觉很累呢。”耿老爹说：“明儿个都歇着吧，那些家伙什儿不用着急还的。”耿正说：“爹，这些事情你就不用结记了，我明儿个下午再过去叫他们派车来拉吧！明儿个上午，恐怕连我也不想动弹了呢。”小青和耿正兄妹三人到底年纪小，体力恢复得快。第二天，他们只好好地歇息了一个上午以后，就全都歇过来了。乔氏为大家做了非常丰盛的午饭，不但有清蒸鱼和盐水鸭，而且还炒了好几个素菜，烙了牛肉馅饼，做了鸡蛋挂面汤。大家高高兴兴地吃完午饭以后，乔氏还是不让小青和耿英帮她洗锅刷碗，让她们继续歇息去。但是，小青和耿正兄妹三人谁也不想再待在床上休息了，只有耿老爹一人还是懒得动，依然回东边屋里睡觉去了。110第三十二回 小树林勾起思乡情|（为省事现买石灰膏，小树林勾起思乡情；耿老爹德才让人敬，乔氏期盼得佳婿。）接下来的一段时间里，耿正兄妹仨继续做水果贩卖生意，耿老爹把两张大床和大凳子小板凳什么的都做好了。所有的木料用得干干净净的，耿老爹和乔氏都非常高兴。五间新屋下一步该进行的是亮家了。所谓的亮家实际上就是用石灰泥进行屋内上面。完成这一步工程时，必须得使用专门淋制的熟石灰膏。于是，耿老爹在次日的早饭桌上与乔氏商量：“咱们得在院子里挖个淋灰池子了。你看在哪里挖合适？”乔氏说：“出门儿不远的小树林旁边，有几个专门做这种生意的人呢他们常年里都在淋制和售卖熟好了的石灰膏。淋制熟石灰膏这个活儿太麻烦，咱们就不要自己做了，去那里买一些使用吧！”耿老爹说：“说的也是，这个活儿不但麻烦费时，而且还会坏了水土，对今后在院儿里种菜种花的，多多少少会有一些影响呢。”小青听了，眨巴眨巴那双特别好看的杏仁眼，脆生生地问耿老爹：“耿伯伯，您准备什么时候去购买石灰膏啊？”耿老爹说：“如果那里时时有人的话，我想今儿个上午就去看看。”小青说：“应该是时时有人的。那咱们吃完饭了，我就带你们去吧！”耿老爹笑着说：“好啊，我就知道，你一定会给我们当向导的！”想一想又说：“不过啊，这装石灰膏，得准备一些特别的家伙什儿呢！”乔氏说：“不用准备，他们有现成的家伙什儿可以抵押了借用的。用完了给他们送回去，顺便取回押金就行了。”耿老爹高兴地说：“这样最好不过。装了石灰膏的家伙什儿，可是很不好清理的呢！”转而又问：“那咱们自己推上小推车，挑