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初三数学总复习系列技巧题.pptx

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初三数学总复习系列技巧71、已知二次函数 和的图像都经过x轴上两个不同的点M,N,求a,b的值。解:依题意,设M(x1,0),N(x2,0),且x1x2,则 x1+x2=2a,x1x2=2b+1 x1+x2=a3,x1x2=1b2.故:解这个方程组得:或 检验知:不合题意,舍去,所以a=1,b=2.2、如图所示,AB是O的直径,PB切O于点B,PA交O于点C,APB的平分线分别交BC,AB于点D,E,交O于点F,A=60,并且线段AE,BD的长是一元二次方程 的两根(k为常数)。(1)求证:PABD=PBAE;(2)求证:O的直径长为常数k;(3)求tanEPA的值。(1)证明:因为PB切O于B点,所以PBD=A。因为PE平分APB,所以APE=BPD,故有 PBD PAE,所以 ,即PABD=PBAE。(2)因为 BED=A+EPA,BDE=A+EPA,又 PBD=A,EPA=BPD所以 BED=BDE,BE=BD。因为 AE,BD的长是一元二次方程 的两个根(k是常数),所以 AE+BD=k,又AE+BD=AE+BE,所以 AE+BE=k,即AB=k。故 O的直径是常数k。(3)解:因为PB切O于B点,AB是直径,所以 PB=PAsin60=PA。又 PADB=PBAE,所以 BD=AE,又AE,BD的长是一元二次方程的两根(k为常数),所以 AEBD=把代入得:AE2=,所以 AE2=4,即AE=2,从而 BD=AE=,所以 AB=AE+BE=AE+BD=2+,在RtPBA中,PB=ABtan60=(2+)=2+2 ,在Rt PBE中,tanBPF=2 ,因FPA=BPF,所以 tanFPA=tan BPF=2解分式方程:解:原方程就是 设 ,则原方程变形为 ,解得:当 时,解得:当 时,解得:经检验知原方程的根是:已知方程组 (x,y为未知数)(1)求证:不论k为任何实数,方程组总有两个不同的实数解;(2)设方程组的两个不同的实数解为 和 求证:是一个常数。(1)证明:由得 ,代入得 所以不论k取何实数,方程组总有两个不同的实数解。(2)解 由式得 所以 又 是方程组的两个不同的实数解,所以 即 所以故 是个常数。三明市某工厂1996年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到1998年共捐款4.75万元,问该厂捐款的平均每年增长率是多少?【分析】本题计划到1998年共捐款4.75万元,是指1996年、1997年、1998年捐款之和为4.75万元。解 设该厂捐款的平均每年增长率是x,由题意,得 解得 (不合题意,舍去)。所以,取答:该厂捐款的平均每年增长率是50%。厦门画册印刷厂家http:/ 感到腰和胳膊都特别疼,忍不住“哎哟”了一声。耿正轻轻地问:“很累吧爹,是不是胳膊很疼啊?”耿老爹说:“是啊,腰腿和胳膊都有点儿不得劲儿。爹可能是有点儿老了呢,怎么这么一点儿活儿就给累成这个样子了!”耿正说:“不是你老了,这活儿就是怪累人的。我并没有干多少,还感觉很累呢。”耿老爹说:“明儿个都歇着吧,那些家伙什儿不用着急还的。”耿正说:“爹,这些事情你就不用结记了,我明儿个下午再过去叫他们派车来拉吧!明儿个上午,恐怕连我也不想动弹了呢。”小青和耿正兄妹三人到底年纪小,体力恢复得快。第二天,他们只好好地歇息了一个上午以后,就全都歇过来了。乔氏为大家做了非常丰盛的午饭,不但有清蒸鱼和盐水鸭,而且还炒了好几个素菜,烙了牛肉馅饼,做了鸡蛋挂面汤。大家高高兴兴地吃完午饭以后,乔氏还是不让小青和耿英帮她洗锅刷碗,让她们继续歇息去。但是,小青和耿正兄妹三人谁也不想再待在床上休息了,只有耿老爹一人还是懒得动,依然回东边屋里睡觉去了。110第三十二回 小树林勾起思乡情|(为省事现买石灰膏,小树林勾起思乡情;耿老爹德才让人敬,乔氏期盼得佳婿。)接下来的一段时间里,耿正兄妹仨继续做水果贩卖生意,耿老爹把两张大床和大凳子小板凳什么的都做好了。所有的木料用得干干净净的,耿老爹和乔氏都非常高兴。五间新屋下一步该进行的是亮家了。所谓的亮家实际上就是用石灰泥进行屋内上面。完成这一步工程时,必须得使用专门淋制的熟石灰膏。于是,耿老爹在次日的早饭桌上与乔氏商量:“咱们得在院子里挖个淋灰池子了。你看在哪里挖合适?”乔氏说:“出门儿不远的小树林旁边,有几个专门做这种生意的人呢,他们常年里都在淋制和售卖熟好了的石灰膏。淋制熟石灰膏这个活儿太麻烦,咱们就不要自己做了,去那里买一些使用吧!”耿老爹说:“说的也是,这个活儿不但麻烦费时,而且还会坏了水土,对今后在院儿里种菜种花的,多多少少会有一些影响呢。”小青听了,眨巴眨巴那双特别好看的杏仁眼,脆生生地问耿老爹:“耿伯伯,您准备什么时候去购买石灰膏啊?”耿老爹说:“如果那里时时有人的话,我想今儿个上午就去看看。”小青说:“应该是时时有人的。那咱们吃完饭了,我就带你们去吧!”耿老爹笑着说:“好啊,我就知道,你一定会给我们当向导的!”想一想又说:“不过啊,这装石灰膏,得准备一些特别的家伙什儿呢!”乔氏说:“不用准备,他们有现成的家伙什儿可以抵押了借用的。用完了给他们送回去,顺便取回押金就行了。”耿老爹高兴地说:“这样最好不过。装了石灰膏的家伙什儿,可是很不好清理的呢!”转而又问:“那咱们自己推上小推车,挑
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