节节练113（2） (2).doc

高中数学必修一《节节练》1.1.3(2)

一、选择题(每小题5分，共20分)
1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA＝(　　)
A．{1,2}　　　　　　　　　 B．{3,4,5}
C．{1,2,3,4,5} D．∅
解析：　依据补集的定义计算．
∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，∴∁UA＝{3,4,5}．
答案：　B
2．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝(　　)
A．{3} B．{4}
C．{3,4} D．∅
解析：　利用所给条件计算出A和∁UB，进而求交集．
∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1,2,3}．
又∵B＝{1,2}，∴{3}⊆A⊆{1,2,3}．
又∁UB＝{3,4}，∴A∩∁UB＝{3}．
答案：　A
3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－2或x>4}，那么集合(∁UA)∩(∁UB)等于(　　)
A．{x|33}，∁UB＝{x|－2≤x≤4}，如图．

∴(∁UA)∩(∁UB)＝{x|3答案：　A
4．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k2 B．25}，则实数m＝________.
解析：　由题A＝{3,4，m}，B＝{3,4}，
所以∁AB＝{m}，
而∁AB＝{5}，所以m＝5.
答案：　5
6．已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪∁RB＝R，则实数a的取值范围是________．
解析：　∵∁RB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪∁RB＝R，
∴{x|1≤x≤2}⊆A，∴a≥2.
答案：　[2，＋∞)
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．(2014·济南高一检测)已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪∁RA＝R，B∩∁RA＝{x|0析：　∵A＝{x|1≤x≤2}，
∴∁RA＝{x|x<1或x>2}．
又B∪∁RA＝R，A∪∁RA＝R，
可得A⊆B.
而B∩∁RA＝{x|0