1、3.2.1积累不同增长的函数模型
1.给出四个函数,分别满足:①f(x+y)=f(x)+f(y);②g(x+y)=g(x)g(y);③h(xy)=h(x)+h(y);④t(xy)=t(x)t(y).又给出下列四个函数的图象,它们的正确汽配方案是( )
A. ①—a,②—b,③—c,④—d
B. ①—b, ②—c, ③—a, ④—d
C. ①—c, ②—a, ③—b, ④—d
D. ①—d, ②—a, ③—b, ④—c
2.某企业的产品成本,前两年每年递增20%,经过引进先进的技术设备,并实施科学管理,后两年的产品成本每年递减20%,则该企业的产品现在的成本与原来相比(
2、 )
A.不增不减 B.约增8% C.约减5% D.约减8%
3.某种菌类生长很快,长度每天增长1倍,若在20天长成4cm,则长成14cm
要 天。
3.2.2函数模型的应用实例
1.在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M(kg)及火箭(除燃料外)的质量m(kg)的函数关系是v=1000ln(1+Mm).当燃料质量是火箭质量的 倍时,火箭的最大速度可达12km/s.
2.有一种树木栽植五年后可成才,在栽培后五年内,木材的年增长率为20%,如果不砍伐,从第六年到第十年,木材的年增长率为10%,现有两种砍伐方案:甲方案,栽植五年后不砍伐,等到十年后砍伐;乙方案,栽植五年后砍伐重栽,再过五年再砍伐一次,请计算后回答:十年内哪个方案可以得到较多木材?(不考虑最初的树苗成本,只按成材树木计算)
3.在研究细菌成长的过程中,我们发现其成长速度与当时的数目成正比,若用Q(t)代表细菌的数量,t代表时间,则Q(t)=Q0etx,其中k为大于0的常数,Q0为一常数,此种函数称为指数成长函数。已知某细菌的生长过程为一指数成长函数,且一开始的数量为1000只,而在20分钟后变为3000只,求一小时后该细菌的数量。