相似复习1编号.docx

6.1-6.4探索三角形相似的条件2 编制：李志锋 互审：盛菊花 终审：_学习目标：复习 6.1-6.4探索三角形相似的条件2的有关内容一知识点回顾1.比例尺=2.在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段_.即：若ab=_(或_)，则称a,b,c,d成比例.如果a:_=_:c，这时我们把b叫做a、c的比例中项.3.比例的基本性质：若，则_4.黄金分割：点C把线段AB分成两部分,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C为线段AB的_, BC与AC的比叫做 _，黄金比的准确值是_5.相似图形及其性质：6.相似三角形的判定条件(1)平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得_(2)判定条件1:平行于三角形一边的直线_,所截得的三角形与_相似(3)判定条件2：两角_的两个三角形相似二例题教学例1.在比例尺为150000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，则A、B两地间的实际距离为_km例2.已知有三条长度分别为1 cm、4 cm、8 cm的线段，请再添一条线段使这四条线段成比例求所添线段的长度例3.(1)已知x：y3：5，y：z2：3，求的值（2）已知，求的值例4(1)若点C是AB的黄金分割点(ACBC），且AB1，则AC_，BC_(精确到0.001)（2）条线段的黄金分割点有_个；若C,D是线段AB的黄金分割点，试说明线段AC与BD的数量关系。AEFCDB例5.如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F；（1）求证：AEFADC；（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出.BAEFC例6.已知：如图，ABC为等腰直角三角形，ACB90，点E、F是AB边所在直线上的两点，且ECF135.（1）求证：ECACFB；（2）若AB6，AE2，求BF.三当堂检测1.在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_线段2 cm、8 cm的比例中项为_cm2.如图，在ABC中，DEBC，AD4，DB8，DE3, 则BC的长为_3.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，试说明S1与S2的大小关系。4.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. (1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.四课后练习1.已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm则该图所用的比例尺是( ) A 1：60 B60：1 C6 000 000：1 D1：6 000 0002.若 ，以下比例式不正确的是（ ）A. B. C., D.3.若ABCABC，A40，C110，则B的度数为 ( ) A30 B50 C40 D704如图（1）,A BC中,点D在AB上,点E在AC上,且1=2=3,则图中相似的三角形共有( ) A 2对 B 3对 C 4对 D 5对5.已知，则k的值是 ( ) A1 B2 C1或2 D无法确定6如图(2),添条件_,则ADEABC；如图(3),添条件_，则AOBDOC7.如图(4)，在ABC中，DEBC，CD、BE相交于F，且，则，_，若DE6，则BC_8.如图(5)，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，则_，若AC2，AD1，则DB_9.如图，已知：ABC、DEA是两个全等的等腰直角三角形，BACD90，两条直角边AB、AD重合，把AD绕点A逆时针旋转角（090），到如图所示的位置时，BC分别与AD、AE相交于点F、G，则图中共有多少对相似三角形，一一写出并说明理由。ABCDE10.如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E在对角线BD上，且DCE=ADB，如果BC=9，CDBD = 23，求CE的长11.如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F(1)试说明：ABDBCE(2)AEF与ABE相似吗?请说明理由(3)试说明：BD2=ADDF12。如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线,EFBC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.13.如图，ABC中，AB12，BC18，AC15，D为AC上一点，CDAC，在AB上找一点E，得到ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；五知者加速1.如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系（ ）A、 B、 C、 D、2.如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使ADE=45(1)求证：ABDDCE(2)若AED为等腰三角形时，求CD的长。