《整数指数幂》.doc

《整数指数幂》（第1课时）教学设计
厦门市音乐学校 李惠金
一、教学内容解析
《（义务教育）数学课程标准（2011版）》对于本节课的内容要求为了解负整数指数幂的意义和基本性质，《市数学学科教学指导意见》细化课标要求到：（1）了解负整数指数幂的意义；（2）举例说明基本性质的合理性；（3）会应用整数指数幂的基本性质进行计算。本节课是在学完上一章正整数指数幂的性质和约分以后提出来的，从约分和同底数幂的除法两方面说明定义负整数指数幂的背景，有了负整数指数幂的含义，从而对指数的认识扩大到整数范围，通过不同类型的整数指数验证整数指数幂的运算性质，从而给式的运算带来更大的便利。通过本节课的学习，要让学生进一步理解类比、归纳的探索方法，提高解决问题的能力。
二、　教学目标
（一）知识与技能
1．掌握负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）并计算。
2．掌握整数指数幂的运算性质并计算。
（二）过程与方法
通过观察、验证、归纳得出负整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，提高学生观察，归纳，类比等能力。
（三）情感、态度与价值观
启发学生通过独立思考，同伴交流，自主发现问题，解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习的主动性。
三、　重难点、关键
1．重点：理解负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算。　
2．难点：负整数指数幂的产生过程及幂的运算法则的扩展过程。　
四、学生学情分析
学生处于八年级上学期，在知识储备方面，学生已经学过正整数幂的性质和零指数幂的规定，在思想方法方面，学生已经学会类比推理和举例验证的思想，学生能通过新旧数域的联系，达到理解扩域后的幂的运算的目的．
五、教学策略分析
本节课首先从学生的最近发展区入手，通过实际例子的引入，引导学生利用同底数幂的除法进行计算，得到规定的合理性，通过操练法在练习的难度设置上层层递进，在学生的认识上，充分让学生认识公式的结构。在性质的验算部分，老师先举例示范，引导学生在负整数和零整数的指数对运算性质进行验证，从而把5条运算性质推广到整数指数幂最后再运用整数指数幂的运算性质进行计算。
六、教学过程：
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
问题探究
一种电子计算机每秒可进行 次运算，
（1）它工作 次运算，需要几秒？
（2）它工作 次运算，需要几秒？
（3）它工作 次运算，需要几秒？
（4）一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作次运算，需要几秒？
（1）
（2）
（3）（若同底数幂的除法可以m参与、探究新知的目的。

活动一
依此类推，让学生举例子
于是得到规定：=（a≠0，n是正整数）

学生独立思考后请代表发言
让学生更好地熟悉负指数幂的含义
巩固练习
1.计算. 1.填空题：
= = =

2.选择题：以下选项正确的是 （ ）
A． B . C.不论x取何值时都有意义 D .
学生独立思考后完成老师的问题
设置基本计算，巩固理解负指数幂的含义。

复习正整数指数幂的性质
（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；
3）积的乘方：(n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方：( b≠0，n是正整数)；
学生先默写后对答案
对旧知识的回顾
活动二
2.教师从特殊情形入手验证第一条性质：

学生从②③条当中选取一条验证，验证后同桌讨论，完后分别请同学上台展示自己选取的例子。
其余两条运算性质课后进行验证为今天的第一项作业。
归纳总结：正整数指数幂的五条性质适用于整数指数幂的运算。
学生独立思考，然后小组交流，并派代表发言，教师适时点拨引导，最后达成共识：五条运算性质适用于整数指数幂。
老师先举例示范，引导学生对运算性质进行验证，从而把5条运算性质推广到整数指数幂。通过分析使学生感受类比、归纳的探索方法。
巩固练习2
例1．计算
（1） （2）
（3） （4）

老师讲解第1,2小题，学生完成3,4题。
本题直接运用整数指数幂的运算性质进行计算。

巩固练习
例2．计算
（1） （2）
老师讲解第1小题，学生完成第2题。
混合运算巩固性质。
课堂总结
1.=（a≠0，n是正整数）
2.整数指数幂的运算性质
学生一起回顾
在交流中分享成果
作业布置
1.验证整数指数幂的运算性质第（4）（5）条。
2.校本作业。

学生独立完成
巩固今天所学的内容