青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》教学实录 .doc

《圆的认识》教学实录

教学内容：青岛版六年级上册数学第52-53页：圆的认识
教学目标：
1、借助实物揭示出“圆”，引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法。
2、引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
3、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：
让学生通过折一折、画一画、量一量等活动，认识圆的特征。
教学过程：
一、 创设情境，初步感知圆
师：同学们，黑板上的这个图形是什么？（老师在黑板上提前画好一个圆。）
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？
师：今天，刘老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放水中丢石子之后的图片），你发现了什么？
师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（播放课件）阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、冉冉升起的太阳、用特殊仪器拍摄到的各种美丽的画面。从这些现象中，你同样找到圆了吗？
 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
 二、探究圆的知识
1、会画圆，认识圆心、半径和直径，并经历数学文化“没有规矩，不成方圆”的过程。
（1）体验用圆规画圆，并知道半径、直径的概念
师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，就怎么样？   
师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？（学生尝试用圆规画圆，老师找一找用圆规画不好的原因，以让学生明确圆规画圆的基本方法。）
师：有的同学画的圆不好，看（展示画不好的圆），你能找出画不好的原因吗？（在学生说的基础上老师和同学们明确，手拿圆规的头，慢慢旋转，均匀用力。）
师：再用圆规画一个圆，比一比，这次谁画的又快又好。
师：你怎样来描述你画的哪个圆？
学生可能会说：直径或半径是多少的圆，这时老师追问：用你自己的话说一说：什么是半径？什么是直径？圆中除了半径和直径，你还知道什么？
师：自学课本第 53 页，看一看什么是半径？什么是直径？（学生自学后再找同学汇报。）
（2）体验“没有规矩，不成方圆”的深刻含义
师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？   
师：今天，每人还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）
师：刘老师发现，每个同学都有了各自精彩的创造，让我们一起来分享。
学生可能会出现一下几种情况：
将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆；用三角板中就有一个圆形窟窿，画出一个圆；还有可能，在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆……      
师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？   
可能出现呢以下几种情况：
大概是古时候的人们没想到这些方法吧？还可能会说：因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。   
师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。   
2、探究圆的半径和直径的关系等
师：刚才我们通过自学，已经认识完了半径、直径、圆心等概念，现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。就圆心、直径和半径，那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？   
学生可能会说：直径和半径有什么关系？圆有多少条直径？多少条半径？他们的长度怎样？圆的位置是有谁决定的？圆的大小有谁决定的？（学生说不全，老师适当提示与补充）
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？你们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。   
（学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）
 学生汇报：
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
学生汇报，其他同学听后互相补充。
【此处插入微视频】
师：刚才同学们通过折一折、画一画、量一量等方法，发现了圆的很多知识，让我们一起回顾与梳理一下：（课件出示）
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
等圆的半径相等，直径相等。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、了解圆的历史。【此处插入微视频】
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”你是怎样理解这句话的？
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？
师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
师：让我们带着这种自豪，学古人的样子读一读这句话。（先找1个同学读，再全班齐读。）
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

三、解决问题，应用提升
1、图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
课本第54 页第2题。
2、判断
（1）在同一个圆内只能画100条直径。（ ）
（2）所有的圆的直径都相等。 （ ）
（3）等圆的半径都相等。 （ ）
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）
3、口答，填表。
半径（米）
0.24

1.42
直径（米）

0.86

4、联系生活，解决问题。
（1）平静的水面投进石子，会出现的现象
 师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
    生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。   
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。   
生这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。   
（2）车轮为什么设计成圆形的？
师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。生活中，还有许多现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。   
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――   
师：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国传统的圆形剪纸、中国著名的圆形景德镇瓷器、花坛美丽的圆形设计等等   
师：这节课你有什么收获？
师：而这，不正是圆的魅力所在吗？让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！　   
教学反思：
一、对课本的教学设计进行了调整
1、通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构。
2、借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
二、粗浅尝试
《数学课程标准》在前言中明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。” 数学本质上是一种文化，如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，“圆的认识”一课正是我所作的一次粗浅尝试。
三、首尾呼应
教学伊始，我选择从最最常见的自然现象引入，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生的认识视域；最后，我们更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动。在这一数学学习的过程中，帮助学生层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正美丽起来。
四、我欣喜
学生在探究圆心、半径、直径这一过程中，小组合作，用不同的方法探究出了圆的特征及半径、直径之间的关系。我们不得不相信：只要给学生一个支点，他们就能撬动地球。