相似图形的回顾与思考.doc

九年级数学备课组 上课时间： 星期 总第 课时 主编人：杨彩霞 审核人：于军 班级： 组名： 学生姓名：
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《图形的相似回顾与思考》导学案（教师版）
【教师寄语】犯错误不可怕，可怕的是知错不改。
【学习目标】
1.归纳、总结本章知识，使知识成体系。
2.对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。
3.培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和
综合运用。
【课时安排】2课时
【导学过程】
第一课时
一、课前预学
知识梳理

1.思考并完成课本119页问题

2.建立本章的知识框架图

二、课中研学
知识点一：线段的比
例1.四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，求线
段a的长。

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例2.已知x：y：z=2：3：4，则等于多少？

例3.已知点P在线段AB上，且若PB=1，则求AB的长。

例4.已知AB=10cm,点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，求PQ的长。

知识点二：相似三角形的性质与判定
例5.已知△ABC∽△DEF，∠A=30°, ∠B=70°则∠F= .
例6.已知△ABC∽△DEF,AB=2,BC=3,CA=4，DE=4,则EF= △ABC与△DEF
的周长周长比等于 ，S△ABC:S△DEF= .
例7.如图④等腰三角形AB=AC=6cm, ∠A=36°BD平分∠ABC,则图中相似的
三角形有 ，BC2= .
例8.如图⑤Rt△ABC,CD⊥AB于D,AC=3,BC=4,则AD=
BD= CD= ,
A
C
D
E
B
例9.如图⑥D.E分别是AC.AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似
你添加的条件是： 。
A

D
C
A
B

D

C
B

图④ 图⑤ 图⑥

例10.如图①且则下列比例式正确的

是（ ）
A. B. ;
C. D.
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例11.下列各组图形中，可能不相似的是（ ）
A. 有一个角是45°的两个等腰三角形; B. 有一个角为60°的两个等腰三角形
C. 有一个角是105°的两个等腰三角形; D. 两个等腰直角三角形
例12.不能判定△ABC与△DEF相似的条件是：（ ）
A. ∠A=∠D=40°∠B=60°, ∠F=80° B. ∠B=∠E,AB:BC=DE:EF
C. ∠A=∠D, AB:DE=BC:EF D. AB:DE=BC:EF=CA:FD
例13.如图，在△ABC中，D，E分别在AB、AC上，且，如果
A
B
C
D
E
AE=3.6cm，EC=2.4cm,AB=9cm,求AD和BD的长。

例14.如图，△ABC是等边三角形，D.E,在直线BC上，
D
B
A
C
E
且∠DAE＝120°求证：①△ABD∽△EDA ②BC2=BD·EC

（二）应用巩固
15.如果两个相似多边形面积的比为4∶9，那么这两个相似多边形对应边
的比是多少？

C
D D D
F
A D D
B D D
E D D

16.如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE
与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

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(三)课堂小结

(四)作业布置119页3，5题
三、课后评学
(一)基础检测
1.教材120页复习题7，9题

（二）能力提升
1.教材120页复习题13题

2.练习册27页11题

【教后反思】