1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间几何体的表面积,金湖二中高一数学备课组,第1页,相关概念,1、直棱柱：,2、正棱柱：,3、正棱锥：,4、正棱台：,侧棱和底面,垂直,棱柱叫直棱柱,底面是正多边形,直,棱柱叫正棱柱,底面是正多边形，,顶点在底面射影是底面中心,棱锥,正棱锥,被平行于底面平面所截，,截面和底面之间部分叫正棱台,多面体,第2页,作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出,斜高,C,O,B,A,P,D,多面体,第3页,把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？,侧面积怎么求？,多面体,第4页,把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到
2、什么图形？,侧面积怎么求？,多面体,第5页,把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？,侧面积怎么求？,多面体,第6页,练1：一个正三棱柱底面是边长为5正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _;,答：60,练2：正四棱锥底面边长为6,高是4，,中截面,把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台侧面积,多面体,第7页,例1：一个正三棱台上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台侧面积.,分析：关键是求出斜高，注意图中直角梯形,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,1,O,D,D,1,E,练：书本P53题1、2,多面体,第8页,思索：将直棱柱、正棱锥、正棱台侧面积公式进行类比，你能
3、发觉它们联络和区分吗？,C=0,C=C,多面体,第9页,思索：怎样求斜棱柱侧面积？,1）侧面展开图是,平行四边形,2）S,斜棱柱侧,=直截面周长侧棱长,3）S,侧,=全部侧面面积之和,多面体,第10页,2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴,分别经过旋转轴作一个平面，观察得到轴截面是,什么形状图形.,A,B,C,D,A,B,C,A,B,C,D,矩 形,等腰三角形,等腰梯形,旋转体,第11页,思索：把圆柱、圆锥、圆台侧面分别沿着一条母线,展开，分别得到什么图形?展开图形与原图,有什么关系？,宽,长方形,旋转体,第12页,思索：把圆柱、圆锥、圆台侧面分别沿着一条母线,展开，分别得到什么图形
4、展开图形与原图,有什么关系？,扇形,旋转体,第13页,思索：把圆柱、圆锥、圆台侧面分别沿着一条母线,展开，分别得到什么图形?展开图形与原图,有什么关系？,扇环,旋转体,第14页,例2：一个无上盖圆柱形锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m，求锅炉表面积（保留2个有效数字）,S=S,侧面积,+S,底面积,例2：圆台上、下底半径分别是10cm和20cm，它侧面展开图扇环圆心角是180,0,，那么圆台侧面积是多少？（结果中保留）,旋转体,第15页,例3：圆台上、下底面半径分别为2和4，高为 ，求其侧面展开图扇环所正确圆心角,分析：抓住相同三角形中相同比是解题关键,小结：1、抓住侧面展开图形状，用好对应计算公式，注意逆向用公式；,2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中处理圆台问题，注意相同比.,答：180,0,第16页,思索：,圆柱,、圆锥、,圆台,侧面积公式间联络与区分,S,圆柱侧,=2rl,S,圆锥侧,=rl,S,圆台侧,=（r,1,+r,2,)l,r,1,=0,r,1,=r,2,旋转体,第17页,小结：1、搞清楚柱、锥、台侧面展开图形状是关键；,2、对应面积公式,C=0,C=C,S,圆柱侧,=2rl,S,圆锥侧,=rl,S,圆台侧,=（r,1,+r,2,)l,r,1,=0,r,1,=r,2,第18页,
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