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《计算机控制系统》作业参考答案
作业一
第一章
1.1什么是计算机控制系统？画出典型计算机控制系统的方框图。
答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分: 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 软件部分: 软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型？各有什么特点。
答：计算机控制系统系统一般可分为四种类型：
①数据处理、操作指导控制系统；计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警，由此可以预报控制对象的运行趋势。
②直接数字控制系统；一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能，除了能实现PID调节规律外, 还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解藕控制，以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制。
③监督计算机控制系统；它是由两级计算机控制系统：第一级DDC计算机, 完成直接数字控制功能；第二级SCC计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算，给DDC计算机提供最佳给定值和最优控制量等。
④分布式计算机控制系统。以微处理机为核心的基本控制单元，经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT操作站相连。

1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？
答：计算机控制系统与连续控制系统主要区别：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。
与采用模拟调节器组成的控制系统相比较，计算机控制系统具有以下的优点：
(1)控制规律灵活，可以在线修改。(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.
(3)抗干扰能力强，稳定性好。 (4)可以得到比较高的控制精度。
(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。
(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.
(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。

第二章
2.1.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?
答：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是信息流,而不是能量流。可分为四种形式：⑴ 连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。
⑵ 阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。
⑶ 采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。
⑷ 数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。

2.2.采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同？
答：采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别：
①通常，连续信号带宽是有限的，频率的极限值wmax, 它的频谱是孤立的。采样信号的频谱是以ωs为周期的无限多个频谱所组成。
②∣y(jw)∣和∣y*(jw) ∣形状相似。幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增益)。

2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述零阶保持器的特点。
答：保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。零阶保持器有如下特性：
①低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。
②相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。

2.4.试求下例函数的Z变换：(采样周期为T)
答：
（1） （2）

（3） （4）

2.5.设函数的La氏变换如下，.试求它们的Z变换:
答：
（1） （2）

（3） （4）

（5）

2.6已知函数的Z变换如下，.试求它们的y(kT):
答：（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

2.7求下列函数的初值和终值：
答：（1） （2）

作业二
第三章
3.1 已知差分方程 ，又知.试用Z变换法求x(kT)和x(∞)。
答：
3.2 已知 ,试用长除法和Z反变换法求解f(kT)。
答：

3.3 已知差分方程，⑴ 用递推法求y(k)的前三项。⑵ 用反变换法求解y(k)。
答：（1）
（2）
3.4 用Z变换法求解下例差分方程:
答：（1）

（2）其中，且 时;

（3） 其中

3.5 利用劳斯判据，决定下列单位负反馈系统闭环稳定时，K的取值范围。
（1） 答：

(2) 答：

3.6 已知下列系统的特征方程，试判别系统的稳定性。
（1） 答：系统不稳定。
（2） 答：系统不稳定。
（3） 答：系统稳定。

3.7 设离散系统的框图如图所示，试确定闭环稳定时K的取值范围. （其中T=1s,K1=2 T1=1)

答：

3.8 用长除法或Z反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。
（1）
答：
即：

（2）
答：

（3）
答：

3.9 开环数字控制系统如图所示，试求Y(z)、y(0)、y∞).已知：

（1）数字调节器:
被控对象：
（2）数字调节器:
被控对象：
答：
（1）
（2）

3.10 设系统如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。

答：

3.11 设系统如图所示，试求:（1）系统的闭环脉冲传递函数。（2）判定系统的稳定性。
（3）分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。

答：
（1）
（2）系统稳定。
（3）单位阶跃输入

单位斜坡输入时

第四章
4.1 已知系统的运动方程，试写出它们的状态方程和输出方程：
（1）
答：

（2）
答：

（3）
答：

4.2 已知下列系统的传递函数, 试写出它们的状态方程和输出方程：
（1）
答：

（2）
答：

4.3 已知系统的传递函数 , 试写出其状态方程,使状态方程为对角阵。
答：

4.4 已知系统的传递函数 , 试写出其状态方程,使状态方程为若当标准型。
答：

4.5已知下列离散系统的差分方程为：
（1）
（2）
输出为y(k),, 试分别写出它们的状态方程和输出方程。

答：
（1）

（2）

4.6 已知离散系统脉冲传递函数 ,试分别用直接程序法和分式展开法求系统的离散状态方程。
答：直接程序法

分式展开法

4.7 求解下系统的时间相应。已知： , 初始状态X(0)=0
答：

4.8 设系统的状态方程：

已知输入：u(k)=1 ,(k≥0)
初始状态:
试求：（1）系统的状态转移矩阵Fk；(2) 状态方程的解X(k)；(3)系统的输出y(k)。

答：（1）

（2）

（3）

4.9 已知离散系统的状态空间表达式， ，初始状态X(0)=0
试求系统的Z传递函数:
答：

4.10 已知离散系统的状态方程: ，试判断系统的稳定性。
答：系统稳定。

作业三

第五章
5.1已知连续系统的传递函数: （1）；（2），试用冲击不变法﹑阶跃不变法﹑零极点匹配法﹑双线性变换法、差分变换法，将上述传递函数转换为等效的Z传递函数. 取采样周期T=0.1s.
答：
（1）冲击不变法
（2）阶跃不变法

5.2 已知比例积分模拟调节器D(s)Kp+Ki/s ,试用后向差分法和双线性变换法求数字调节器D（z）及其控制算法。
答：后向差分法

双线性变换法
5.3 已知Z传递函数 ,试分析其频率特性，并判断它是低通滤波器还是高通滤波器。
答：

具有高通特性。

5.4 已知系统的差分方程为: , 其中x (k)为输入序列，y (k) 为输出序列. 试分析其频率特性.
答：

具有高通特性。

5.5 已知低通滤波器 , 求D（z）的带宽ωm.. 取采样周期T=2ms 。
答：

5.6 已知广义对象的Z传递函数,试设计PI调节器D(z)=Kp+Ki/(1-z-1)，使速度误差ess=0.1 ，取采样周期T=0.1s 。
答：

5.7 已知,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。
答：

第六章
6.1 试述在最少拍设计中，系统的闭环Z传递函数Gc(z)和误差Z传递函数Ge(z)的选择原则。
答：最少拍设计中，系统的闭环Z传递函数Gc(z)和误差Z传递函数Ge(z)的选择原则：
（1）为了保证D(z)的可实现性，应选择Gc(z)含有HG(z)的Z-r因子。
（2）为了保证D(z)的稳定性，应选择Gc(z)具有与HG(z)相同的单位圆上(除Z＝l外)和单位圆外的零点。
（3）为了保证系统的稳定性，应选择Ge(Z)含有 的因子，pi是HG(z)的不稳定的极点。
因为： 只能用Ge(z)的零点来抵消HG(z)中不稳定的极点.
（4）为了使调节时间最短(最少拍)，应选择Ge(z)中含有(1-Z-1)m因子(m＝l，2，3)是典型输入信号Z变换R(z)中分母的因子。
（5）保持Ge(z)与Gc(Z)有相同的阶次。

6.2 最少拍控制系统有哪几种改进设计方法。
答：最少拍控制系统改进设计方法有：
调节器的设计方法的改进:惯性因子法，延长节拍法，换接程序法。

6.3 已知不稳定的广义对象：, 试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。
答：
6.4 已知的广义对象Z传递函数: ，试设计单位阶跃作用下的最少拍无波纹调节器。

答：

6.5 设系统的结构如下图所示，被控对象 ,采样周期T=0.2s , 试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z)。

答：

6.6 已知被控对象 ,采用零阶保持器，采样周期 T=0.1s .试用W变换法设计数字调节器，要求相位裕度γ=50°,幅值裕度Kg>10dB,速度稳态误差系数Kv=5s-1 。

答：

6.7 已知被控对象的传递函数 ，取采样周期 T=5s . 试用大林算法设计数字调节器D(z),期望的闭环传递函数为 。
答：