云南中考数学《专项二：解答题》精讲教学案类型③ 与弧长、半径、阴影面积有关的计算.doc

类型与弧长、半径、阴影面积有关的计算,备考攻略)1基本知识：弧长公式：l(n为圆心角的度数，R为圆的半径)2扇形的面积公式SlR(n为圆心角的度数，R为圆的半径)3与弧长、半径、阴影面积有关的计算1弧长，扇形面积、圆锥的母线，底面半径、面积公式运用出错2求不规则阴影部分面积不知道入手点弧长和半径按公式计算，如果涉及阴影部分图形的有关计算，一般通过等量代换将不规则图形转化为常见图形1弧长、半径公式的运用要灵活2阴影部分图形的有关计算，割补法是常用的方法,典题精讲)【例】(2017潍坊中考)如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，点D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF6，求阴影区域的面积(结果保留根号和)【解析】(1)直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得ODEF，即可得出答案；(2)直接利用得出SACDSCOD，再利用S阴影SAEDS扇形COD，求出答案【答案】解：(1)连接OD，点D为的中点，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CADEDA90，即ADOEDA90，ODEF.EF为半圆O的切线；(2)连接OC与CD.DADF，BADF，BADFCAD，又BADCADF90，F30，BAC60，OCOA，AOC为等边三角形，AOC60，COB120，ODEF，F30，DOF60，在RtODF中，DF6，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD93626.1圆心角为120，弧长为12的扇形半径为(C)A6 B9 C18 D362如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为2 cm，那么这个圆锥的侧面积为(B)A10 cm2 B10 cm2 C20 cm2 D20 cm23有一圆锥，它的高为8 cm，底面半径为6 cm，则这个圆锥的侧面积是_60_ cm2.(结果保留)4(乐山中考)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后，点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_2_5如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，OFAC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由；(2)若D30，BC1时，求圆中阴影部分的面积(结果保留)解：(1)OFBC，OFBC.理由：由垂径定理得AFCF.AOBO，OF是ABC的中位线OFBC，OFBC；(2)连接OC.由(1)知OF.AB是O的直径，ACB90.D30，A30.AB2BC2.AC.SAOCACOF.AOC120，OA1，S扇形AOC.S阴影S扇形AOCSAOC.6如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.(1)若CD16，BE4，求O的直径；(2)若MD，求D的度数解：(1)ABCD，CD16，CEDE8，设OBx，又BE4，x2(x4)282，解得：x10，O的直径是20；(2)MBOD，MD，DBOD，ABCD，D30.7如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，ADAB，AD，BC的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连接CD，求证：A2CDE；(3)若CDE27，OB2，求的长解：(1)连接OD，BD，AB是半圆O的切线，ABBC，即ABO90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90.又OD是半圆O的半径，AD是半圆O的切线；(2)由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BODCOD.AD是半圆O的切线，ODE90，ODCCDE90，BC是半圆O的直径，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO2CDE，A2CDE；(3)CDE27，DOC2CDE54，BOD18054126，OB2，l.8(新疆中考)如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D，F两点，且CD，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点(1)求O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积解：(1)连接OD，OAOB，AOB90，CDOB，OCD90，在RtOCD中，点C是AO中点，CD，OD2CO，设OCx，x2()2(2x)2，x1，OD2，O的半径为2；(2)sinCDO，CDO30，FDOB，DOBODC30，S阴SCDOS扇形OBDS扇形OCE1.第5页