平均数与加权平均数教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第二十三章 数据分析,学习新知,检测反馈,23.1,平均数与加权平均数（,2,）,九年级数学上 新课标,冀教,第1页,学 习 新 知,在一次数学考试中,八年级,(1),班和,(2),班考生人数和平均成绩以下表,:,班级,1,班,2,班,人数,46,54,平均成绩,/,分,86,80,【,问题,】,1,.,表格中“,86,分”所反应实际意义是什么,?,2,.,求这两个班平均成绩,.,第2页,加权平均数概念,假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购置西红柿价格和数量以下表,:,单价,/(,元,/,千克,),4,3,2,累计,小红购置数量/kg,1,2,3,6,小惠购置数量/kg,2,2,2,6,从平均价格看,谁买西红柿要廉价些,?,2,.,67(,元,/,千克,),=,3(,元,/,千克,),.,从平均价格看,小红买西红柿要廉价些,.,第3页,追加提问,:,1,.,有同学认为每次购置单价相同,购置总量也相同,平均价格应该也一样,都是,(4,+,3,+,2)3,=,3,(,元,/,千克,),.,这么解答是否正确,?,为何,?,2,.,有学生是这么思索,:,购置总量即使相同,但小红花了,16,元,小惠花了,18,元,所以平均价格不一样,小红买西红柿要廉价些,.,这么想法正确吗,?,为何,?,3,.,假如小红三次购置数量分别为,2,1,3,小惠三次购置数量分别为,1,3,2,她们购置西红柿平均价格分别是多少,?,4,.,经过上面计算,小红和小惠每次购置西红柿数量不一样,所求平均数是否相同,?,第4页,已知,n,个数,x,1,x,2,x,n,若,w,1,w,2,w,n,为一组正数,则把,叫做,n,个数,x,1,x,2,x,n,加权平均数,w,1,w,2,w,n,分别叫做这,n,个数,权重,简称为,权,.,在“共同探究”中,加权平均数是多少,?,哪些数是权,?,(,小红购置西红柿平均价格约为,2,.,67,元,/,千克,它是数,4,3,2,加权平均数,三个数权分别为,1,2,3),第5页,例,1,某学校为了勉励学生主动参加体育锻炼,要求体育科目学期成绩满分,100,分,其中平时表现,(,早操、课外体育活动,),、期中考试和期末考试成绩按百分比,325,计入学期总成绩,.,甲、乙两名同学各项成绩以下,:,学生,平时表现,/,分,期中考试,/,分,期末考试,/,分,甲,95,90,85,乙,80,95,88,分别计算甲、乙学期总成绩,.,第6页,解,:,三项成绩按,325,百分比确定,就是分别用,3,2,5,作为三项成绩权,用加权平均数作为学期总成绩,.,甲学期总成绩为,=,89(,分,),乙学期总成绩为,=,87(,分,),.,1,.,分配“权”不一样,甲、乙二人总成绩是否发生改变,?,2,.,算术平均数和加权平均数区分和联络是什么,?,第7页,联络,:,算术平均数是加权平均数各项权都相等一个特殊情况,.,算术平均数与加权平均数区分和联络,:,区分,:,因为权不一样造成结果不一样,所以权差异对结果有影响,.,第8页,做一做,测试,项目,专业,素质,综合,素质,外语,水平,临场应,变能力,测试成,绩,/,分,甲,9.0,8.5,7.5,8.8,乙,8.0,9.2,8.4,9.0,(1),假如按四项测试成绩算术平均数排名次,名次是怎样,?,某电视节目主持人大赛要进行,专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试,，各项测试均采取,10,分制，两名选手各项测试成绩以下表所表示：,第9页,(2),假如要求按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试成绩各占,60%,20%,10%,10%,计算总成绩,名次有什么改变,?,解,:(1),甲、乙各项成绩算术平均数分别为,:,=,8,.,45(,分,),=,8,.,65(,分,),.,比较算术平均数,乙排名第一,甲排名第二,.,第10页,(2),甲、乙加权平均成绩分别为,:,=,9,.,060%,+,8,.,520%,+,7.510%,+,8,.,810%,=,8,.,73(,分,),=,8,.,060%,+,9,.,220%,+,8,.,410%,+,9,.,010%,=,8,.,38(,分,),.,比较加权平均数,甲排名第一,乙排名第二,.,第11页,2,.,按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区分提问,:,1,.,按照算术平均数和加权平均数计算方法分别求平均数,对排名有影响吗,?,归纳,:,按测试成绩算术平均数排名次,实际上是将四项测试成绩同等对待,.,而按加权平均数排名次,则是对每项成绩分配不一样权,表达每项成绩主要程度不一样,.,如专业素质成绩权重为,60%,说明专业素质对主持人最主要,.,当各数据主要程度不一样时,普通采取加权平均数作为一组数据代表值,.,第12页,2,.,算术平均数是加权平均数一个特例,.,加权平均数实质是考虑不一样权重平均数,当加权平均数各项权相同时,就变成了算术平均数,.,知识拓展,1,.,数据中“权”反应数据相对“主要程度”,其表现形式有,:,数据所占百分比、各个数据所占比值,数据出现次数,.,权越大,该数据所占比重越大,反之则越小,.,第13页,检测反馈,1,.,学校生物兴趣小组,11,人到校外采集标本,其中有,2,人每人采集,6,件,4,人每人采集,3,件,5,人每人采集,4,件,则这个兴趣小组平均每人采集标本,(,),A.3,件,B.4,件,C.5,件,D.6,件,解析,:,=,4(,件,),即这个兴趣小组平均每人采集标本,4,件,.,故选,B,.,B,第14页,2,.,某校把学生纸笔测试、实践能力、成长统计三项成绩分别按,50%,20%,30%,百分比计入学期总评成绩,90,分以上为优异,.,甲、乙、丙三人各项成绩以下表,(,单位分,),学期总评成绩为优异是,(,),纸笔测试,实践能力,成长统计,甲,90,83,95,乙,88,90,95,丙,90,88,90,A.,甲,B.,乙、丙,C.,甲、乙,D.,甲、丙,解析,:,由题意知,甲总评成绩,=,9050%,+,8320%,+,9530%,=,90,.,1(,分,),乙总评,成绩,=,8850%,+,9020%,+,9530%,=,90,.,5(,分,),丙总评成绩,=,9050%,+,8820%,+,9030%,=,89,.,6(,分,),甲、乙学期总评成绩是优异,.,故选,C.,C,第15页,3,.,某中学随机调查了,50,名学生,了解他们一周在校体育锻炼时间,结果以下表所表示,:,时间,/,小时,5,6,7,8,人数,/,名,10,15,20,5,则这,50,名学生这一周在校平均体育锻炼时间是,.,解析,:,依据题意得,(510+615+720+85)50,=,(50+90+140+,40)50=32050=6.4(,小时,),.,故这,50,名学生这一周在校平均体育锻炼时间是,6,.,4,小时,.,故填,6,.,4,小时,.,6,.,4,小时,第16页,4,.,某广告企业欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试,它们各项测试成绩以下表所表示,:,测试项目,测试成绩,/,分,甲,乙,丙,创新,能力,72,85,67,综合,知识,50,74,70,计算机操作,88,45,67,请你用所学统计知识处理以下问题,.,(1),假如依据三项测试平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用,?,(2),依据实际需要,企业将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试得分按,431,百分比确定各人测试成绩,那么谁将被录用,?,第17页,解,:(1),甲平均成绩是,(72,+,50,+,88),=,70(,分,),乙平均成绩是,(85,+,74,+,45),=,68(,分,),丙平均成绩是,(67,+,70,+,67),=,68(,分,),因为,70,68,=,68,所以候选人,甲,将被录用,.,第18页,因为,75,.,875,68,.,125,65,.,75,所以候选人,乙,将被录用,.,(2),甲测试成绩,是,=,65,.,75(,分,),乙测试成绩是,=,75,.,875(,分,),丙测试成绩是,=,68,.,125(,分,),第19页,