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第二十三章 数据分析,学习新知,检测反馈,23.1,平均数与加权平均数（,2,）,九年级数学上 新课标,冀教,第1页,学 习 新 知,在一次数学考试中,八年级,(1),班和,(2),班考生人数和平均成绩以下表,:,班级,1,班,2,班,人数,46,54,平均成绩,/,分,86,80,【,问题,】,1,.,表格中“,86,分”所反应实际意义是什么,?,2,.,求这两个班平均成绩,.,第2页,加权平均数概念,假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购置西红柿价格和数量以下表,:,单价,/(,元,/,千克,),4,3,2,累计,小红购置数量/kg,1,2,3,6,小惠购置数量/kg,2,2,2,6,从平均价格看,谁买西红柿要廉价些,?,2,.,67(,元,/,千克,),=,3(,元,/,千克,),.,从平均价格看,小红买西红柿要廉价些,.,第3页,追加提问,:,1,.,有同学认为每次购置单价相同,购置总量也相同,平均价格应该也一样,都是,(4,+,3,+,2)3,=,3,(,元,/,千克,),.,这么解答是否正确,?,为何,?,2,.,有学生是这么思索,:,购置总量即使相同,但小红花了,16,元,小惠花了,18,元,所以平均价格不一样,小红买西红柿要廉价些,.,这么想法正确吗,?,为何,?,3,.,假如小红三次购置数量分别为,2,1,3,小惠三次购置数量分别为,1,3,2,她们购置西红柿平均价格分别是多少,?,4,.,经过上面计算,小红和小惠每次购置西红柿数量不一样,所求平均数是否相同,?,第4页,已知,n,个数,x,1,x,2,x,n,若,w,1,w,2,w,n,为一组正数,则把,叫做,n,个数,x,1,x,2,x,n,加权平均数,w,1,w,2,w,n,分别叫做这,n,个数,权重,简称为,权,.,在“共同探究”中,加权平均数是多少,?,哪些数是权,?,(,小红购置西红柿平均价格约为,2,.,67,元,/,千克,它是数,4,3,2,加权平均数,三个数权分别为,1,2,3),第5页,例,1,某学校为了勉励学生主动参加体育锻炼,要求体育科目学期成绩满分,100,分,其中平时表现,(,早操、课外体育活动,),、期中考试和期末考试成绩按百分比,325,计入学期总成绩,.,甲、乙两名同学各项成绩以下,:,学生,平时表现,/,分,期中考试,/,分,期末考试,/,分,甲,95,90,85,乙,80,95,88,分别计算甲、乙学期总成绩,.,第6页,解,:,三项成绩按,325,百分比确定,就是分别用,3,2,5,作为三项成绩权,用加权平均数作为学期总成绩,.,甲学期总成绩为,=,89(,分,),乙学期总成绩为,=,87(,分,),.,1,.,分配“权”不一样,甲、乙二人总成绩是否发生改变,?,2,.,算术平均数和加权平均数区分和联络是什么,?,第7页,联络,:,算术平均数是加权平均数各项权都相等一个特殊情况,.,算术平均数与加权平均数区分和联络,:,区分,:,因为权不一样造成结果不一样,所以权差异对结果有影响,.,第8页,做一做,测试,项目,专业,素质,综合,素质,外语,水平,临场应,变能力,测试成,绩,/,分,甲,9.0,8.5,7.5,8.8,乙,8.0,9.2,8.4,9.0,(1),假如按四项测试成绩算术平均数排名次,名次是怎样,?,某电视节目主持人大赛要进行,专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试,，各项测试均采取,10,分制，两名选手各项测试成绩以下表所表示：,第9页,(2),假如要求按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试成绩各占,60%,20%,10%,10%,计算总成绩,名次有什么改变,?,解,:(1),甲、乙各项成绩算术平均数分别为,:,=,8,.,45(,分,),=,8,.,65(,分,),.,比较算术平均数,乙排名第一,甲排名第二,.,第10页,(2),甲、乙加权平均成绩分别为,:,=,9,.,060%,+,8,.,520%,+,7.510%,+,8,.,810%,=,8,.,73(,分,),=,8,.,060%,+,9,.,220%,+,8,.,410%,+,9,.,010%,=,8,.,38(,分,),.,比较加权平均数,甲排名第一,乙排名第二,.,第11页,2,.,按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区分,?,提问,:,1,.,按照算术平均数和加权平均数计算方法分别求平均数,对排名有影响吗,?,归纳,:,按测试成绩算术平均数排名次,实际上是将四项测试成绩同等对待,.,而按加权平均数排名次,则是对每项成绩分配不一样权,表达每项成绩主要程度不一样,.,如专业素质成绩权重为,60%,说明专业素质对主持人最主要,.,当各数据主要程度不一样时,普通采取加权平均数作为一组数据代表值,.,第12页,2,.,算术平均数是加权平均数一个特例,.,加权平均数实质是考虑不一样权重平均数,当加权平均数各项权相同时,就变成了算术平均数,.,知识拓展,1,.,数据中“权”反应数据相对“主要程度”,其表现形式有,:,数据所占百分比、各个数据所占比值,数据出现次数,.,权越大,该数据所占比重越大,反之则越小,.,第13页,检测反馈,1,.,学校生物兴趣小组,11,人到校外采集标本,其中有,2,人每人采集,6,件,4,人每人采集,3,件,5,人每人采集,4,件,则这个兴趣小组平均每人采集标本,(,),A.3,件,B.4,件,C.5,件,D.6,件,解析,:,=,4(,件,),即这个兴趣小组平均每人采集标本,4,件,.,故选,B,.,B,第14页,2,.,某校把学生纸笔测试、实践能力、成长统计三项成绩分别按,50%,20%,30%,百分比计入学期总评成绩,90,分以上为优异,.,甲、乙、丙三人各项成绩以下表,(,单位,:,分,),学期总评成绩为优异是,(,),纸笔测试,实践能力,成长统计,甲,90,83,95,乙,88,90,95,丙,90,88,90,A.,甲,B.,乙、丙,C.,甲、乙,D.,甲、丙,解析,:,由题意知,甲总评成绩,=,9050%,+,8320%,+,9530%,=,90,.,1(,分,),乙总评,成绩,=,8850%,+,9020%,+,9530%,=,90,.,5(,分,),丙总评成绩,=,9050%,+,8820%,+,9030%,=,89,.,6(,分,),甲、乙学期总评成绩是优异,.,故选,C.,C,第15页,3,.,某中学随机调查了,50,名学生,了解他们一周在校体育锻炼时间,结果以下表所表示,:,时间,/,小时,5,6,7,8,人数,/,名,10,15,20,5,则这,50,名学生这一周在校平均体育锻炼时间是,.,解析,:,依据题意得,(510+615+720+85)50,=,(50+90+140+,40)50=32050=6.4(,小时,),.,故这,50,名学生这一周在校平均体育锻炼时间是,6,.,4,小时,.,故填,6,.,4,小时,.,6,.,4,小时,第16页,4,.,某广告企业欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试,它们各项测试成绩以下表所表示,:,测试项目,测试成绩,/,分,甲,乙,丙,创新,能力,72,85,67,综合,知识,50,74,70,计算机操作,88,45,67,请你用所学统计知识处理以下问题,.,(1),假如依据三项测试平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用,?,(2),依据实际需要,企业将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试得分按,431,百分比确定各人测试成绩,那么谁将被录用,?,第17页,解,:(1),甲平均成绩是,(72,+,50,+,88),=,70(,分,),乙平均成绩是,(85,+,74,+,45),=,68(,分,),丙平均成绩是,(67,+,70,+,67),=,68(,分,),因为,70,68,=,68,所以候选人,甲,将被录用,.,第18页,因为,75,.,875,68,.,125,65,.,75,所以候选人,乙,将被录用,.,(2),甲测试成绩,是,=,65,.,75(,分,),乙测试成绩是,=,75,.,875(,分,),丙测试成绩是,=,68,.,125(,分,),第19页,
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