概率论与数理统计(7).doc

一、选择题：（每小题分，共分）( 要求:答案填在后面的表格中 ) 1、已知，、互不相容，则等于( )(A) (B) (C) (D) 2、甲一次投篮的命中率为，乙一次投篮的命中率为，甲、乙各投一次篮，恰有一次投中的概率为( )(A) (B) (C) (D) 3、设在一次试验中事件发生的概率为，现进行次独立重复实验，则事件至多发生次的概率为( )(A) (B) (C) (D) 4、设随机变量服从二项分布，则( ) (A) (B) (C) (D) 5、设随机变量服从正态分布，则服从的分布为( )(A) (B) (C) (D) 6、设随机变量满足，则( ) (A) (B) (C) (D)7、设总体，是来自总体的样本，用，对进行估计，则( )(A) 无偏的是，最有效的是 (B)无偏的是，最有效的是(C)无偏的是，最有效的是 (B)无偏的是，最有效的是8、方差已知的正态总体均值的的置信区间为( ) (A) (B) (C) (D)9、设为来自总体的样本，则以下服从分布的是( ) (A) (B) (C) (D)10、设，为正态总体的样本容量和样本方差；，为正态总体的样本容量和样本方差，则服从( )(A)分布 (B)分布(C)分布 (D)分布题号12345678910答案二、填空题：（每题分，共分）1、 若，、相互独立，则_.2、 袋中有大小相同的红球只，黑球只，从中任取只，两种颜色的球都有的概率为用数字作答）.3、 某种动物由出生活到岁的概率为，活到岁的概率为，现年岁的这种动物活到岁的概率为_.BAC4、 下图元件、正常工作的概率均为，则下面电路通路的概率为_.5、 设随机变量，则_.6、 设两随机变量、有关系，（为常数，且），则、的相关系数_.7、 设两随机变量的密度函数为，则_.8、 设总体，是来自总体的样本，要检验：，则采用的统计量是_.9、 设总体，是来自总体的样本，是的无偏估计，则_.科目：概率论与数理统计 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：10、设、均为参数的无偏估计量，若，则称比_.三、解答题：（共分）1、(分)某公司有甲、乙、丙三个分厂，生产同一种产品，各厂产量之比为:，其次品率分别为%，%，%，试求：（1）该公司产品的次品率；（2）若抽检一件产品发现该产品为次品，问哪个分厂应负主要责任.2、(6分)一女工照管个纱锭，若一纱锭在单位时间内断纱的概率为，求单位量间内：(1)恰好断纱次的概率；(2)断纱次数不多于的概率.(令，查泊松分布表有 ， ，）3、(8分)某年级一次数学考试的成绩服从分布，规定分以下为不及格，分以上（含分）为优秀，求(1)及格率；(2)优秀率.（，）4、(8分)设二维随机变量的联合密度为求(1)；(2)求，的两个边缘密度，并判断，是否独立；（3）求，其中为直线，围成的区域.科目：概率论与数理统计 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：58分)计算机进行加法时，对每个加数取整（即取最接近于它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在上服从均匀分布(1) 若将个数相加，问误差总和的绝对值超过的概率是多少？(2) 几个数加在一起，使误差总和的绝对值小于的概率为？，6、(8分)某车间生产的螺杆直径服从正态分布，今随机抽取只，测得直径（单位：）分别为， （1）已知，求的的置信区间；（，）（2）未知，求的的置信区间.（，）7、(6分)某食品公司生产水果罐头，按标准规定每罐的净重是245克，根据以往的经验，标准差是3克。现在从生产的一批产品中抽取100罐进行检验，测得其平均重量为246克，在显著水平的情况下，问该批水果罐头是否合乎标准？8、(8分)已知两个随机变量、的观测结果如下表： 012301.5235 （1）求、的相关系数； （2）以为自变量，为因变量，求线性回归方程，并预测时的值.