模板支架检算 (横梁在下)2010 11 04.doc

一）对升平大道14#、15#墩中心线两边各4m范围内箱梁底板下模板、木楞、支架计算
1、荷载计算
⑴ 钢筋混凝土载荷：最大载荷在中横梁处，梁高2.3m。
箱梁钢筋砼自重F1＝ 2.3m×25 KN/m3＝ 57.5 KN/m2
⑵ 脚手板配件载荷：取F2 = 0.5 KN/m2
⑶ 钢管支架及模板载荷：取F3 = 2.0KN/m2
⑷ 施工人员及设备荷载：取F4 = 1.0KN/m2
⑸ 振捣混凝土产生荷载：取F5 = 2.0KN/m2
⑹ 风荷载 Wk = 0.7μzμgWo=0.7×1.0×0.8×0.5=0.28 KN/m2

2、底模强度计算
箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=18mm，竹胶板方木背肋间距为250mm，因此验算模板强度采用宽b=250mm平面竹胶板。
⑴ 18mm厚竹胶板截面特性
弹性模量E=9×103MPa
截面惯性矩：I=bh3/12=25×1.83/12=12.15cm4
截面抵抗矩：W=bh2/6=25×1.82/6=13.5cm3
[σ]=12MPa
⑵ 模板验算
① 底模板均布荷载：
q=【(F1F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】×0.25 =
76.6×0.25 = 19.15 KN/m
② 跨中最大弯矩：M=qL2/8=19.15×0.252/8=0.15 KN.m
③ 弯拉应力：
σmax=M/W=0.15×103/13.5×10-6=11.1 MPa＜[σ]=12MPa
竹胶板板弯拉应力满足要求。
④ 挠度：从竹胶板下方木支撑肋布置可知，竹胶板可看作为多跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：
f=0.677qL4/100EI
=(0.677×19.15×2504)/(100×9×103×12.15×104)
= 046mm ＜ L/400 = 0.625mm
竹胶板挠度满足要求。
综上，18mm 厚竹胶板受力满足要求。

3、横向木枋验算
横向木枋采用10cm×10cm松木单层布设，间距为0.6m，按跨径0.6m连续梁来计算：
⑴ 10×10cm松木枋截面特性
截面抵抗矩：W=bh2/6=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3
截面惯性矩：I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
松木容许抗弯应力：[σ]=13Mpa
弹性模量：E=9×103MPa
⑵ 弯拉应力验算
作用在纵梁上的均布荷载为：
q=【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】×0.6 = 45.96KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8=45.96×0.62/8 = 2.07KN.m
纵梁弯拉应力：
σ=M/W=2.07×103/1.67×10-4= 12.4 MPa ＜[σ] = 13MPa
纵梁弯拉应力满足要求。
⑶ 挠度验算
纵梁挠度：
f=5qL4/384EI
=(5×45.96×0.64)/(384×9×103×8.33×10-6)
= 1.04mm ＜ L/400 = 1.5 mm
综上，横梁受力满足要求。

4、纵向木枋验算
纵向木枋采用10cm×10cm松木单层布设，间距为0.25m。
纵向木枋所受载荷与横向木方相同，间距较纵向木方小，故不必再行检算。

5、立杆验算
⑴ 立杆轴向荷载计算
据《路桥施工计算手册》，采用Φ48×3.5mm钢管作支架，当横杆步距为1.2m时，对接立杆的容许荷载[N容]=33.1KN。
每根立杆承受载荷：
N = 0.6×0.6×【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】
0.36×76.6= 27.58 KN ＜[N容]= 33.1 KN
立杆承重满足要求。
⑵ 立杆稳定性验算
立杆的计算长度L0 L0=125cm
截面回转半径I i=1.58cm
截面积A A=4.89cm2
截面模量W W=5.08cm3
长细比λ λ= L0/i= 125/1.58=79.1
轴心受压构件的稳定系数φ=0.739
根据《钢结构设计规范》，选用碗扣支架钢材的强度设计值为σ= 200Mpa，
[σ实际]=N/(φ×A) = 27.58×1000/(0.739×4.89×102)
=76.3 MPa＜σ= 200 Mpa
结论：支架立杆的稳定性满足要求。

（二）对升平大道14#、15#墩中心线两边各4m范围以外底板下模板、木楞、支架计算
1、荷载计算
⑴ 钢筋混凝土载荷：最大载荷在距桥墩中心线4m处中隔梁下：
箱梁钢筋砼自重F1＝【 0.53×2.07+0.47×（2.07-0.45-0.62）】×25 KN/m3 ＝1.57×25 KN/m3 =39.25 KN/m2
⑵ 脚手板配件载荷：取F2 = 0.5 KN/m2
⑶ 钢管支架及模板载荷：取F3 = 2.0KN/m2
⑷ 施工人员及设备荷载：取F4 = 1.0KN/m2
⑸ 振捣混凝土产生荷载：取F5 = 2.0KN/m2
⑹ 风荷载 Wk = 0.7μzμgWo=0.7×1.0×0.8×0.5=0.28 KN/m2

2、底模强度计算
箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=18mm，竹胶板方木背肋间距为300mm，因此验算模板强度采用宽b=300mm平面竹胶板。
⑴ 18mm厚竹胶板截面特性
弹性模量E=9×103MPa
截面抵抗矩：W= bh2/6=30×1.82/6=16.2cm3
截面惯性矩：I=bh3/12=30×1.83/12=14.58cm4
[σ]=12MPa
⑵ 模板验算
① 底模板均布荷载：
q=【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】×0.3 =
（41.75+4.6）×0.3 = 13.9 KN/m
② 跨中最大弯矩：M=qL2/8=13.9×0.32/8=0.156 KN.m
③ 弯拉应力：
σmax=M/W=0.156×103/16.2×10-6=9.7 MPa＜[σ]=12MPa
竹胶板板弯拉应力满足要求。
④ 挠度：从竹胶板下方木支撑肋布置可知，竹胶板可看作为多跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：
f=0.677qL4/100EI
=(0.677×13.9×3004)/(100×9×103×1458×104)
= 0.58mm ＜ L/400 = 0.75mm
竹胶板挠度满足要求。
综上，18mm 厚竹胶板受力满足要求。

3、横向木枋验算
横向木枋采用10cm×10cm松木单层布设，间距为0.9m，按跨径0.6m连续梁来计算：
⑴ 10×10cm松木枋截面特性
截面抵抗矩：W=bh2/6=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3
截面惯性矩：I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
松木容许抗弯应力：[σ]=13Mpa
弹性模量：E=9×103MPa
⑵ 弯拉应力验算
作用在纵梁上的均布荷载为：
q=【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】×0.9=（41.75+4.6）×0.9 = 41.715 KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8=41.715×0.62/8 = 1.88 KN.m
纵梁弯拉应力：
σ=M/W=1.88×103/1.67×10-4= 11.2 MPa ＜[σ] = 13MPa
纵梁弯拉应力满足要求。
⑶ 挠度验算
纵梁挠度：
f=5qL4/384EI
=(5×45.96×0.64)/(384×9×103×8.33×10-6)
= 0.94mm ＜ L/400 = 1.5 mm
综上，横梁受力满足要求。

4纵向木枋验算
纵向木枋采用10cm×10cm松木单层布设，间距为0.3m
纵向木枋所受载荷与横向木方相同，间距较纵向木方小，故不必再行检算。

5、立杆验算
⑴ 立杆轴向荷载计算
据《路桥施工计算手册》，采用Φ48×3.5mm钢管作支架，当横杆步距为1.2m时，对接立杆的容许荷载[N容]=33.1KN。
每根立杆承受载荷：
N = 0.6×0.9×【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】
0.54×46.35= 25.03 KN ＜[N容]= 33.1 KN
立杆承重满足要求。
⑵ 立杆稳定性验算
立杆的计算长度L0 L0=125cm
截面回转半径I i=1.58cm
截面积A A=4.89cm2
截面模量W W=5.08cm3
长细比λ λ= L0/i= 125/1.58=79.1
轴心受压构件的稳定系数φ=0.739
根据《钢结构设计规范》，选用碗扣支架钢材的强度设计值为σ= 200Mpa，
[σ实际]=N/(φ×A) = 25.03×1000/(0.739×4.89×102)
=69.3 MPa＜σ= 200 Mpa
结论：支架立杆的稳定性满足要求。

（三）对升平大道14#、15#墩中心线两边各4m范围外箱梁翼板下模板、木楞、支架计算
1、荷载计算
⑴ 钢筋混凝土载荷：
箱梁钢筋砼自重F1＝ 0.3m×25 KN/m3＝ 7.5 KN/m2
⑵ 脚手板配件载荷：取F2 = 0.5 KN/m2
⑶ 钢管支架及模板载荷：取F3 = 2.0KN/m2
⑷ 施工人员及设备荷载：取F4 = 1.0KN/m2
⑸ 振捣混凝土产生荷载：取F5 = 2.0KN/m2
⑹ 风荷载 Wk = 0.7μzμgWo=0.7×1.0×0.8×0.5=0.28 KN/m2

2、底模强度计算
箱梁翼模采用高强度竹胶板，板厚t=18mm，竹胶板方木背肋间距为500mm，因此验算模板强度采用宽 b=500mm 平面竹胶板。
⑴ 18mm厚竹胶板截面特性
弹性模量E=9×103MPa
截面抵抗矩：W= bh2/6=50×1.82/6=27cm3
截面惯性矩：I=bh3/12=50×1.83/12=24.3cm4
[σ]=12MPa
⑵ 模板验算
① 底模板均布荷载：
q=【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】×0.5 =21.1×0.5
10.55 KN/m
② 跨中最大弯矩：M=qL2/8=10.55×0.52/8= 0.33 KN.m
③ 弯拉应力：
σmax=M/W=0.33×103/27×10-6= 12 MPa≤[σ]=12MPa
竹胶板板弯拉应力满足要求。
④ 挠度：从竹胶板下方木支撑肋布置可知，竹胶板可看作为多跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：
f=0.677qL4/100EI
=(0.677×7.385×3504)/(100×9×103×14.58×104)
= 0.59 mm ＜ L/400 = 1.25 mm
竹胶板挠度满足要求。
综上，18mm厚竹胶板受力满足要求。

3、横向木枋验算
纵向木枋采用10cm×10cm松木单层布设，间距为0.9m，按跨径0.9m连续梁来计算：
⑴ 10×10cm松木枋截面特性
截面抵抗矩：W=bh2/6=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3
截面惯性矩：I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
松木容许抗弯应力：[σ]=13Mpa
弹性模量：E=9×103MPa
⑵ 弯拉应力验算
作用在横梁上的均布荷载为：
q=【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】×0.9 =16.6×0.9
14.94 KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8= 14.94×0.92/8 = 1.51 KN.m
纵梁弯拉应力：
σ=M/W=1.51×103/1.67×10-4= 9.1 MPa ＜[σ] = 13MPa
纵梁弯拉应力满足要求。
⑶ 挠度验算
纵梁挠度：
f=5qL4/384EI
=(5×14.94×0.94)/(384×9×103×8.33×10-6)
=1.7 mm ＜ L/400 = 2.25 mm
综上，横梁受力满足要求。

4、纵向木枋验算
纵向木枋采用10cm×10cm松木单层布设，间距为50cm，载荷与横向木方相同，故不必再行检算。

5、立杆验算
⑴ 立杆轴向荷载计算
据《路桥施工计算手册》，采用Φ48×3.5mm钢管作支架，当横杆步距为1.2m时，对接立杆的容许荷载[N容]=33.1KN。
每根立杆承受载荷：
N = 0.9×0.9×【(F1+F2+F3)×1.2+（F4+F5+Wk）×1.4】
0.81×21.1= 17.1 KN ＜[N容]= 33.1 KN
立杆承重满足要求。
⑵ 立杆稳定性验算
立杆的计算长度L0 L0=125cm
截面回转半径I i=1.58cm
截面积A A=4.89cm2
截面模量W W=5.08cm3
长细比λ λ= L0/i= 125/1.58=79.1
轴心受压构件的稳定系数φ=0.739
根据《钢结构设计规范》，选用碗扣支架钢材的强度设计值为σ= 200Mpa，
[σ实际]=N/(φ×A) = 17.1×1000/(0.739×4.89×102)
=47.3 MPa＜σ= 200 Mpa
结论：支架立杆的稳定性满足要求。

附件二：门洞支架受力检算
(1)门洞横梁I36a工字钢验算
顶托横梁按横桥向布置，间距5m；I36a工字钢次梁按纵桥向布置，间距75cm，计算跨径为5m，按简支梁受力考虑：
平台面积：14.2m×6m = 85.2m2
砼荷载：N1= 12.5m2×6m×26kN/m3÷85.2m2 = 22.89kN/m2
脚手架、模板荷载：N2 = 450 kg/m2 = 4.5 kN /m2
设备及人工荷载：N3 = 250 kg /m2  = 2.5 kN /m2
砼浇注冲击及振捣荷载：N4 = 200  kg/m2  = 2 kN /m2
则有N = 1.2×（N1 + N2 ）+1.4×（ N3 + N4）= 39.17 kN /m2
平均荷载q=39.17×0.75=29.37kN /m
W=877.6cm3；I=15796cm4
Mmax=qL2/8=29.37×52/8=91.78kN·m
由梁正应力计算公式得：
σ =  Mmax / W = 91.78×1000/ 877.6×10-6
=103.40Mpa ＜ [σ] = 160 Mpa   强度满足要求；
由弯曲剪应力计算公式得：
τmax = Q/A = 29.37×103×(5/2)/ 32.84×1×10-4
          = 22.35Mpa＜ [τ] =100 Mpa
由简支梁挠度计算公式得：
 E = 2.05×105 Mpa；     I = 15796cm4
 f max  = 5qL4 / 384EI = 5×32.34×804/ 384×2.05×105×15796
          = 0.005mm＜ [f] = 2mm（ [f] = L/400 ）
刚度满足要求。
(2)顶托横梁I40a工字钢验算
钢管立柱间距为3m，顶托横梁按横桥向布置，每组横梁采用两根长14.2m的I40a工字钢组成，每组横梁纵向间距5m。因此计算跨径为3m，为简化计算，按简支梁受力进行验算：
平均荷载大小为q= 39.17×85.2/(4×14.2)=58.76kN/m 
W = 1085.7cm3； I = 21714cm4
跨内最大弯矩为：
Mmax =qL2/8 = 58.76×32/8= 66.11kN·m
由梁正应力计算公式得：
σw =  Mmax / W = 66.11×103 /（1085.7×10-6）
               =  60.89Mpa ＜ [σw] = 160Mpa   满足要求；
由弯曲剪应力计算公式得：
τmax = Q/A = 58.76×103×(3/2)/ 36.7×1.05×10-4
          = 22.87Mpa＜ [τ] = 100 Mpa
挠度计算按简支梁考虑，得：
 E = 2.05×105 Mpa； I = 21714cm4
f max  = 5qL4 / 384EI = 5×58.76×34/  (384×2.05×105×21714)
 = 1.39mm＜ [f] = 7.5mm（ [f] = L/400 ）刚度满足要求。
(3)立杆稳定性验算
(φ400×5mm)钢管立柱高4m，间距3m，中间采用［10槽钢作为斜拉杆进行连接。
P=39.17×85.2÷10=333.73 kN
S立柱=3.14×(402-39.52)=124.82㎝2
i=/4=13.97㎝
长细比为λ=ι/ i = 400 / 13.97 =28.63 ，查表可得φ= 0.921，则有：
[N]=φA[σ] =0.921×124.82×10^(-4)×215×10^6 = 2471.62kN 
而Nmax=P=333.73kN，可见[N]＞Nmax,抗压强度满足要求。