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学而思高中数学13集合的概念与表示.doc

1、6学而思教育板块一.集合的概念与表示典例分析题型一 集合的性质【例1】 以下元素的全体不能够构成集合的是( ).A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为10cm的三角形【例2】 在“难解的题目;方程x2+1=0在实数集内的的解;直角坐标平面上第四象限内的所有点;很多多项式”中,能组成集合的是()ABCD【例3】 分析下列各组对象能否构成集合:(1)比2008大的数;(2)一次函数的图象上的若干个点;(3)正比例函数与反比例函数的图象的交点;(4)面积比较小的三角形.【例4】 下面四个命题正确的是()A10以内的质数集合是0,3,5,7B“个子较高的人”不能

2、构成集合C方程的解集是1,1D偶数集为【例5】 下面的结论正确的是()A,则B,则自然数C的解集是-1,1D正偶数集是有限集【例6】 已知集合S=中的三个元素可构成ABC的三条边长,那么ABC一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【例7】 已知集合各元素之和等于3,则实数的值为 【例8】 求集合中的元素的取值范围.【例9】 下面有四个命题:集合中最小的数是;若不属于,则属于;若,则的最小值为;的解可表示为;其中正确命题的个数为( )A个 B个 C个 D个【例10】 下列命题正确的有( )很小的实数可以构成集合;集合与集合是同一个集合;这些数组成的集合有个元素;集合是指第二

3、和第四象限内的点集A个 B个 C个 D个【例11】 下列各选项中的与表示同一集合的是 ( )A. B.C., D. 【例12】 已知集合A=只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A。题型二集合的表示法【例13】 下列集合表示法正确的是( )A.1,2,2 B.全体实数 C.有理数 D.不等式的解集为【例14】 方程组的解集是( )A B C D【例15】 已知集合,则中元素的个数是 ( )A B C D 【例16】 试选用适当的表示方法表示下列集合:(1)一次函数与的图象的交点组成的集合;(2)二次函数的函数值组成的集合;(3)反比例函数的自变量的值组成的集合.【例17】 用列举法表

4、示下列集合 方程的根; 不大于且大于的所有整数; 函数与的交点组成的集合【例18】 已知集合,试用列举法表示集合A【例19】 判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集,指出其元素的个数.(1);(2)平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合.【例20】 用列举法表示集合: 【例21】 已知,且,求满足条件的的值【例22】 直角坐标平面除去两点、可用集合表示为( )A B或C且 D【例23】 已知,当时,用列举法表示集合题型三集合与元素的关系【例24】 用“”或“”填空: 若,则_;_; _; _【例25】 用符号“”或“”填空_, _,_(e是个无理数)_【例26】 已知,若集合P

5、中恰有3个元素,求。【例27】 设集合,若,则下列关系正确的是( )A B C D【例28】 用适当的符号填空:已知,则有: 17 A; 5 A; 17 B.【例29】 给出下列关系:()是空集;()若,则;()集合()集合其中正确的个数为()个个个个【例30】 集合,若,问是否有,使;对于任意,是否一定有?并证明你的结论【例31】 试用适当的符号把和连接起来【例32】 设若,则是否是集合的元素?对于中任意两个元素、,则、是否属于?对于给定的整数,试求满足的中元素的个数【例33】 已知集合Ax|xm2n2,mZ,nZ求证:(1)3A;(2)偶数4k2 (kZ)不属于A.板块一.集合的概念与表示

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