学而思高中数学13集合的概念与表示.doc

6学而思教育板块一.集合的概念与表示典例分析题型一 集合的性质【例1】 以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）.A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为10cm的三角形【例2】 在“难解的题目；方程x2+1=0在实数集内的的解；直角坐标平面上第四象限内的所有点；很多多项式”中，能组成集合的是（）ABCD【例3】 分析下列各组对象能否构成集合：（1）比2008大的数；（2）一次函数的图象上的若干个点；（3）正比例函数与反比例函数的图象的交点；（4）面积比较小的三角形.【例4】 下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，3，5，7B“个子较高的人”不能构成集合C方程的解集是1，1D偶数集为【例5】 下面的结论正确的是（）A，则B，则自然数C的解集是-1，1D正偶数集是有限集【例6】 已知集合S=中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【例7】 已知集合各元素之和等于3，则实数的值为 【例8】 求集合中的元素的取值范围.【例9】 下面有四个命题：集合中最小的数是；若不属于，则属于；若,则的最小值为；的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A个 B个 C个 D个【例10】 下列命题正确的有（ ）很小的实数可以构成集合；集合与集合是同一个集合；这些数组成的集合有个元素；集合是指第二和第四象限内的点集A个 B个 C个 D个【例11】 下列各选项中的与表示同一集合的是 （ ）A. B.C., D. 【例12】 已知集合A=只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。题型二集合的表示法【例13】 下列集合表示法正确的是（ ）A.1,2,2 B.全体实数 C.有理数 D.不等式的解集为【例14】 方程组的解集是（ ）A B C D【例15】 已知集合，则中元素的个数是 （ ）A B C D 【例16】 试选用适当的表示方法表示下列集合：（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；（2）二次函数的函数值组成的集合；（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.【例17】 用列举法表示下列集合 方程的根； 不大于且大于的所有整数； 函数与的交点组成的集合【例18】 已知集合，试用列举法表示集合A【例19】 判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集，指出其元素的个数.（1）；（2）平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合.【例20】 用列举法表示集合： 【例21】 已知，且，求满足条件的的值【例22】 直角坐标平面除去两点、可用集合表示为（ ）A B或C且 D【例23】 已知，当时，用列举法表示集合题型三集合与元素的关系【例24】 用“”或“”填空： 若，则_；_； _； _【例25】 用符号“”或“”填空_， _，_（e是个无理数）_【例26】 已知，若集合P中恰有3个元素，求。【例27】 设集合，若，则下列关系正确的是（ ）A B C D【例28】 用适当的符号填空：已知，则有： 17 A； 5 A； 17 B.【例29】 给出下列关系：（）是空集；（）若，则；（）集合（）集合其中正确的个数为（）个个个个【例30】 集合，若，问是否有，使；对于任意，是否一定有？并证明你的结论【例31】 试用适当的符号把和连接起来【例32】 设若，则是否是集合的元素？对于中任意两个元素、，则、是否属于？对于给定的整数，试求满足的中元素的个数【例33】 已知集合Ax|xm2n2,mZ,nZ求证：（1）3A；（2）偶数4k2 (kZ)不属于A.板块一.集合的概念与表示