1、南京航空航天大学金城学院《控制系统工程》（《自控》48学时）习题册
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第三章 时域分析法习题
3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假定温度计为一阶系统，试求时间常数。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以的速度线性变化，求温度计的误差。
解：
传递函数
3-4 单位负反馈系统的开环传递函数为，求该系统的上升时间、峰值时间、超调量和调整时间。
解：
,.。
3-6 系统的单位阶跃响应为，试求：
(1) 系统的闭环传递函数；
(2) 系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率
2、
解：(1)
(2) ,.
3-7 设单位负反馈二阶系统的单
位阶跃响应曲线如图所示，
试确定其开环传递函数。
解：
3-8 单位负反馈系统的开环传递函数。当时，系统的动态性能指标，，试选择参数及值。
解：
3-11 闭环系统的特征方程如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性。
（1） （2）
（3） （4）
(1) Routh：s3 1 9
s2 20 100
s1 4
3、 s0 100 第一列同号，所以系统稳定。
(2) Routh：s3 1 9
s2 20 200
s1 -1
s0 200 第一列变号，所以系统不稳定。
(3) Routh：s4 1 18 5
s3 8 16
s2 16 5
s1
4、 216
s0 5 第一列同号，所以系统稳定。
(4) Routh：s5 1 3 1
s4 6 2 1
s3 16 5
s2 2 1
s1 -6
s0 1 第一列变号，所以系统不稳定。
(1) 试确定系统稳定时的值范围；
(2) 确定使闭环极点的实部不大于
5、1的值范围。
3-12 单位负反馈系统的开环传递函数
解：(1)系统特征方程：
Routh： s3 1 40
s2 14 K
s1 560-K
s0 K
系统稳定，560-K>0,K>0所以：06、 s0 K-27
192-K>0,K-27>0所以：277、别为和时系统的稳态误差。
(1) (2)
解：(1)
(2)
I
(3) (4)
(3)
II型系统
(4)由劳斯判据知系统不稳定，故不存在稳态误差。
3-17 闭环系统的结构如图所示。
(1) 当，超调量，
调整时间时，
试确定参数和的值；
(2) 当输入信号分别为时，求系统的稳态误差。
解：
(1)系统开环传递函数闭环传递函数
(2)系统为I型系统，
开环增益为
3-18 系统结构如图所示，试确定
使阻尼比和单位斜坡函数
输入时稳态误差的参数
和的取值。
8、
解：
3-19 系统结构如图所示，其中。试求：
(1) 在作用下系统的稳态误差；
(2) 在和同时作用下系统的稳态误差；
(3) 在作用下，且和时，系统的稳态误差。
解：
(1)r(t)作用时，令
，，则
(2) 作用时，令
，
(3)
3-20 图示复合控制系统中， ，
试选择和的值，使系统由型系统的无差度提高为型系统的无差度。
解：
要想系统误差度为III型系统无差度，则需要当时，稳态误差零。
令得
3-21 系统结构如图(a)所示，
(1) 若为一阶环节，输出响应曲线如图(b)所示，求；
(2) 若，试求当和时系统的稳态误差。
(a)
(b)
解：（1）设系统闭环传递函数为，由输出响应曲线知，。
由输出曲线知斜率为1，故K=1；。
（2）系统开环传递函数为，
特征方程：，根据劳斯判据知系统稳定的K值范围为：
0
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