进制转换ppt.pptx

YOUR SITE HERE,#,PPT,模板下载：,Introduction,3.Challengers Forwad,4.Conclusion,一、进位计数制的概念,进位计数制,进位计数制也称数制，就是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进制、八进制和十六进制等。,1、数码,：,指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符号。例如，在十进制中有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；在二进制中有两个数码：0，1。,2、基数：,指一个数值所使用数码的个数。例如，十进制的基数为10，二进制的基数为2。,一、进位计数制的概念,在数制中，有三个基本概念：,数码、基数和位权,3,、位权：,指一个数值中某一位上的,1,所示数值的大小。例如，十进制的,123,，,1,的位权是,10,2,=100,2,是位权,10,1,=10,3,的位权是,10,0,=1,。,二、计算机中常用的几种进制,二进制,八进制,十六进制,十进制,非十进制,数制,二、计算机中常用的几种进制,十进制的特点,（1）有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9,（2）基数为10,（3）逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）,（4）按权展开式。,十进制,二、计算机中常用的几种进制,二进制,二进制的特点,（1）有两个数码：0，1,（2基数为2,（3）逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）,（4）按权展开式。,二、计算机中常用的几种进制,八进制,八进制的特点,（1）有八个数码：0，1，2，3，4，5，6，7,（2）基数为8,（3）逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）,（4）按权展开式。,二、计算机中常用的几种进制,十六进制,十六进制的特点,（1）有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F,（2）基数为16,（3）逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）,（4）按权展开式。,三、不同进位制数之间的转换,在数制的转换中，通常在数值后面加字母,D,、,B,、,O,、,H,分别表示该数是,十、二、八、十六,进制数，,D,、,B,、,O,、,H,的含义分别是,Decimal,、,Binary,、,Octal,、,Hexadecimal,。,说明：通常采用按位展开、按权相乘法,八进制,十六进制,二进制,三、不同进位制数之间的转换,1,、十进制转非十进制,1,、十进制转非十进制,整数部分,除基取余,方法：,小数部分,乘基取整,1,、十进制转非十进制,1,）,十进制,整数,转换成二进制,整数,说明：通常采用,“,除,2,取余法，商为零止，倒排列,”,例：将（,57,）,10,转换成二进制数,1,、十进制转非十进制,2,）十进制,小数,转换成二进制,小数,说明：采用,“乘以,2,顺向取整法”,。即把给定的十进制小数不断乘以,2,，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以,2,，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。,例:将（,0.875,）,10,转换成二进制小数：,0.8752=1.75,整数部分,=1,（高位）,0.752=1.5,整数部分,=1,0.52=1,整数部分,=1,（低位）,所以，（,0.875,）,10,=,（,0.111,）,2,1,、十进制转非十进制,说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要,分别把整数部分和小数部分转换成二进制，然后用小数点连接起来即可。,练习：将,(215.25),10,转换成二进制数,答案：,(215),10,=(11010111),2,(0.25),10,=(0.01),2,所以，,(215.25),10,=,（,11010111.01,）,2,八进制,十六进制,二进制,三、不同进位制数之间的转换,2、非十进制转十进制,方法：乘权求和,2.非十进制数转换成十进制数,1,）二进制数转换成十进制数,例:（,1101.01,）,2,=(12,3,+12,2,+02,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,),10,=(13.25),10,这里，“,2”,是基数，“,2,i,”(i=3,2,1,0,-1,-2),为位权,2.非十进制数转换成十进制数,2,）八进制数转换成十进制数,方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。,例：将,(24.6),8,转换成十进制,(24.6),8,=(2,8,1,+4,8,0,+6,8,-1,),10,=(20.75),10,2.非十进制数转换成十进制数,3）十六进制数转换成十进制数,说明：十六进制数共有,16,个不同的符号：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，其中,A,表示,10,，,B,表示,11,，,C,表示,12,，,D,表示,13,，,E,表示,14,，,F,表示,15,，,转换方法同前仅仅基数为,16,。,例：将转换成,(4C.A),16,十进制,(4C.A),16,=(4,16,1,+12,16,0,+10,16,-1,),10,=(76.625),10,练习：(1)将二进制数,10110.11,转换成十进制数,(2)将八进制数,35.7,转换成十进制数,(3)将十六进制数,A7D.E,转换成十进制数,答案:,(1)(,10110.11,)2,=(12,4,+02,3,+12,2,+12,1,+02,0,+12,-1,+12,-2,),10,=(22.75),10,2.非十进制数转换成十进制数,2,.非十进制数转换成十进制数,(2),(35.7),8,=(38,1,+58,0,+78,-1,),10,=(29.875),10,(3),(A7D.E),16,=(1016,2,+716,1,+1316,0,+1416,-1,),10,=(2685.875),10,常用数制对照表,十进制,二进制,八进制,十六进制,十进制,二进制,八进制,十六进制,0,0,0,0,9,1001,11,9,1,1,1,1,10,1010,12,A,2,010,2,2,11,1011,13,B,3,011,3,3,12,1100,14,C,4,100,4,4,13,1101,15,D,5,101,5,5,14,1110,16,E,6,110,6,6,15,1111,17,F,7,111,7,7,16,10000,20,10,8,1000,10,8,17,10001,21,11,3.,二进制与八进制、十六进制之间的转换,1,）八进制数转换成二进制数,方法：由于八进制的一位相当于二进制的三位，所以只需把每一个,八进制,数字改写成等值的,三位,二进制数,并保持高低位的次序不变即可。,例,:,将（,0.754,）,8,转换成二进制数：,（,0.754,）,8,=,（,000,.,111,101,100,）,2,=,（,0.1111011,）,2,3.,二进制与八进制、十六进制之间的转换,2),十六进制数转换成二进制数,方法：由于十六进制的一位相当于二进制的四位，只需把每一个,十六进制,数字改写成等值的,四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。,例:将（,4C.2E,）,16,转换成二进制数：,（,4C.2E,）,16,=,（,0100,1100,.,0010,1110,）,2,=,（,1001100.0010111,）,2,3.,二进制与八进制、十六进制之间的转换,3),二进制数转换成八进制数,方法：将,整数部分从低位向高位每三位,用一个等值的,八进制数,来替换,最后不足三位时在高位补,0,凑满三位,;,小数部分从高位向低位每三位,用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补,0,凑满三位。,例:（,11101.01,）,2,=,（,011,101,.,0102,=,（,35.2,）,8,3.,二进制与八进制、十六进制之间的转换,4),二进制数转换成十六进制数,方法：将,整数部分从低位向高位每四位,用一个等值的,十六进制数,来替换,最后不足四位时在高位补,0,凑满四位,;,小数部分从高位向低位每四位,用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补,0,凑满四位。,例:（,11101.01,）,2,=,（,0001,1101,.,0100,）,2,=,（,1D.4,）,16,3.,二进制与八进制、十六进制之间的转换,练习：,(1),将,(16.327),8,、,(,AD.7F),16,转换成二进制数,(2),将,(1101101.011)2,转换成八进制数,(3),将,(101011101.011),2,转换成十六进制数,答案：,(1)(,16.327,),8,=,(,001 110,.,011,010,111,),2,=,(,1110.011010111,),2,(1)(,AD.7F,),16,=,(,1010,1101,.,0111,1111,),2,=,(,10101101.01111111,),2,3.,二进制与八进制、十六进制之间的转换,答案：,(2)(,1101101.011,),2,=,(,001,101,101,.,011,),2,=,(,155.3,),8,(3)(,101011101.011,),2,=,(,0001,0101,1101,.,0110,),2,=,(,15D.6,),16,四、转换总结,十进制非十进制,(,整数、小数,),非十进制十进制,八进制二进制,16,进制二进制,二进制八进制,二进制,16,进制,五、作业,(1)复习本节课内容；预习下节课内容。,(2)做课后题1和2。,Thank You!,LOGO,