整式乘法运算高分必刷(三大类型)-2022-2023学年七年级数学下册(苏科版)(原卷版).docx

培优特训）专项9.1 整式乘法运算高分必刷（三大类型）
1．（2022春•石阡县期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　）
A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9
2．（2022春•青岛期中）小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，共需要C类卡片（　　）

A．3张 B．4张 C．5张 D．6张
3．（2021•兰州）计算：a2（a﹣2b）＝（　　）
A．a3﹣a2b B．a3﹣2a2b C．a3﹣2ab2 D．a3﹣a2b2
4．（2020秋•南沙区期末）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）
A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）
5．（高新区校级期中）已知实数m，n，p，q满足m+n＝p+q＝4，mp+nq＝4，则（m2+n2）pq+mn（p2+q2）＝（　　）
A．48 B．36 C．96 D．无法计算
6．（2022秋•海口期末）下列算式计算结果为x2﹣4x﹣12的是（　　）
A．（x+2）（x﹣6） B．（x﹣2）（x+6） C．（x3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x+4）
7．（2021秋•红花岗区期末）若x﹣y＝7，xy＝9，则（x﹣4）（y+4）的值是（　　）
A．﹣21 B．21 C．53 D．﹣37
8．（2022春•新城区校级月考）若（2x+5）（x﹣m）＝2x2+nx﹣25，则（　　）
A．m＝5，n＝5 B．m＝﹣5，n＝5 C．m＝5，n＝﹣5 D．m＝﹣5，n＝﹣5
9．（2022春•合肥期末）若等式（x+4）（x﹣5）＝x2﹣mx+n恒成立，则m+n＝（　　）
A．20 B．21 C．﹣19 D．﹣20
10．（2022春•藤县期中）已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10则a的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
11．（2022春•六盘水期中）如图，用大小不同的9个长方形拼成一个大长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．ab+3a+b+3 B．ab+a+3b+3 C．ab+4a+b+4 D．ab+a+4b+4
12．（2021秋•佳木斯期末）观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）
A．﹣3，﹣4 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．3，4
13．（2021春•绍兴月考）由m（a+b+c）＝ma+mb+mc可得（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3，即（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（　　）
A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）＝x3+64y3
B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝8x3+y3
C．﹣x3+27＝（3﹣x）（x2+3x+9）
D．（a+1）（a2+a﹣1）＝a3+1
14．（2022秋•鲤城区校级期中）若（x﹣y）（2x﹣ay）的展开式中不含xy项，则实数a的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
15．（2021春•丹阳市期中）已知x2+x﹣5＝0，则x2（x+6）＝　 　．
16．（2021秋•青浦区月考）（ 　 　）x﹣（ 　 　）y＝ax﹣by﹣cx﹣dy．
17．（2019春•昌平区校级月考）计算：（3x2y﹣5xy）•（﹣4xy2）＝　 　．
18．（2021春•拱墅区期末）已知3ab•A＝6a2b﹣9ab2，则A＝　 　．
19．（2020春•蜀山区期末）已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为　 　．
20．（2022春•高州市期中）已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a2+b2的值是 　 　．
21．（2021秋•安居区期末）有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x，y的大小．
解：设123456788＝a，那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，
∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若x＝20072007×20072011﹣20072008×20072010，y＝20072008×20072012﹣20072009×20072011，

则x　 　y（填＜、＝、＞）．
22．（2022春•龙泉驿区期末）在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：（a，b）＝（ax+b）（bx+a）．（1，2）的化简结果是 　 　；若（a，b）乘以（b，a）的结果为9x4﹣60x3+118x2﹣60x+9，则a+b的值为 　 　．
23．（2021春•奉化区校级期末）计算：
（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|；
（2）x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2；
（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）．

24． （2019秋•浦东新区校级月考）（﹣2xy）2•（3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）

25． （2022秋•浦东新区期中）甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．求（a﹣b）（﹣2a﹣b）的值．

26．（2021秋•荔湾区期中）计算：
（1）（2x）3•（﹣5x2y）； （2）4xy•（﹣3x2+2xy﹣1）．

27.（2020秋•仁寿县期中）[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]•3xy2．

28.（2022春•肥东县期末）（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．

29.（2022秋•雨花区校级月考）已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．

30.（2022秋•江油市期中）计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．

31．（银海区期末）计算：
（1）a（a﹣b）+ab； （2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）．

32.（陆川县期中）（1）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x3+x2中不含x的三次项，求a的值．

（2）按村镇建设规划的要求，需将小张家一块正方形土地的一边增加5米，另一边减少5米，这块土地的面积改变了吗？请说明理由．

33．（丰宁县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x＝﹣，求所捂二次三项式的值．

34.（濮阳县校级开学）化简：x（x+1）﹣3x（x﹣2）．