整式混合运算和整式化简求值高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册(苏科版)(原卷版).docx

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专项9.4 整式混合运算和整式化简求值高分必刷
1．（2022春•兰州期中）形如的式子称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，若＝13，则x＝（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣5
2．（2022秋•甘井子区校级期末）计算：
（1）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）；
（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．

3．（2022春•铁西区校级期中）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝6，b＝6，计算草坪的造价．

4．（2022春•开江县校级期中）化简：
（1）（3a2）3•（4b3）2÷（6ab）2；
（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）；
（3）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x．

5．（2022春•达川区校级期中）计算
（1）（x+2y）（x﹣2y）+（x+1）（x﹣1）；
（2）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）．

6．（2022春•三元区期中）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1）其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．
（1）用含a、b的代数式分别表示S1＝　 ，S2＝　 　．
（2）若a+b＝10，ab＝25，求S1+S2的值．
（3）当S1+S2＝37时，求出图3中阴影部分的面积S3．

7．（2022春•清流县校级月考）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．（π取3）
（1）活动场所S成年人、S未成年和S花草各是多少；
（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．

8．（2022秋•海口期末）计算：
（1）（x+3）（2x﹣1）﹣5x2；
（2）4x（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）2；
（3）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a﹣2b）（﹣a﹣2b）﹣（3a）2，其中a＝﹣1，b＝．

9．（2022秋•湖里区校级期中）先化简，再求值：（3x+2y）（x﹣2y）﹣x（3x﹣2y），其中x＝1，y＝．

10．（2022秋•新野县期中）（1）化简：；
（2）先化简，再求值：2x（x+3y）﹣（3x+2y）（3x﹣2y）+（3x﹣2y）2，其中x＝3，．

11．（2021秋•马尾区校级期末）先化简，再求值：（a3+4a2b）÷a﹣（a+2b）（a﹣2b），其中a+b＝0．

12．（2022春•沙坪坝区校级月考）先化简，再求值：已知代数式（3x+1）2﹣2（3x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x满足x2+x﹣13＝0．

13．（2022秋•辉县市校级月考）先化简，再求值．
÷xy，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．

14．（2022秋•辉县市校级月考）先化简，再求值：
（1）2x（3x2﹣4x+1）﹣3x2（2x﹣3），其中x＝﹣3
（2）（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝1．

15．（2021秋•昭阳区校级期末）计算：
（1）（2m﹣n+3p）（2m+3p+n）；
（2）化简求值：（x﹣3）（x+3）﹣（x2﹣2x+1），其中x＝．

16．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2+2（x2﹣2xy）]÷2x，其中x，y满足．

17．（2022秋•红花岗区校级期中）计算：
（1）x2•x3+（﹣x）5+（x2）3．
（2）（﹣3×106）×（2×104）．
（3）先化简，再求值：[（2x﹣3y）2]3（3y﹣2x）3（3y﹣2x）4，其中x＝2，y＝1．
（4）已知3m+2n＝8，求8m•4n的值．

18．（2021秋•阳城县期末）（1）计算：（m﹣2n）（m2+mn﹣3n2）；
（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝﹣1．

19．（2022秋•思明区校级期中）计算：
（1）y3⋅y3+（y2）3；
（2）．
（3）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2），其中x＝﹣2．

20．（2022秋•渝北区校级期中）先化简，再求值：（m﹣n）2+m（m+n）﹣（2m﹣n）（m+n），其中m、n满足2（m﹣1）2+|n+2|＝0．

21．（2022秋•阳信县期中）（1）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
（2）利用乘法公式简算：20212﹣2020×2022．

22．（2022秋•五华区校级期中）先化简，再求值：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）+2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，b＝﹣4．

23．（2022秋•西城区校级期中）先化简，再求值：
（1）（x+y）2+（x+2y）（x﹣y）﹣2x3y+xy，其中x＝1，y＝2．
（2）已知a2﹣2ab+b2＝0，求代数式a（4a﹣b）﹣（2a﹣b）（2a+b）的值．

24．（2022秋•姜堰区期中）先化简，再求值：（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x满足3x2﹣2x﹣2032＝0．

25．（2022春•新城区校级期中）先化简，再求值：
（1）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣3b）+2a5b3+（﹣a2b）2，其中a＝，b＝﹣2；
（2）[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．

26．（2022春•双流区校级期中）（1）计算：（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；
（2）先化简，再求值：（x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+1）2﹣2x2，其中x＝5．

27．（2022秋•安溪县月考）已知多项式A＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9．
（1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查以下小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是 　 　；并写出正确的解答过程；
（2）小亮说：“只要给出x2﹣2x+1的合理的值，即可求出多项式A的值．”若给出x2﹣2x+1的值为4，请你求出此时A的值．

28．（2022春•丹阳市期末）【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式A、B的大小，只要算A﹣B的值，若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．
【知识运用】
（1）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：
①x+1 　　x﹣3；
②当x＞y时，3x+5y　　2x+6y；
③若a＜b＜0，则a3　　ab2；
（2）试比较与2（3x2+x+1）与5x2+4x﹣3的大小，并说明理由；
【类比运用】
（3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加2a（a＞0）得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2；则S1与S2大小的大小关系为：S1　　S2；

（4）已知A＝20016×20019，B＝20017×20018，试运用上述方法比较A、B的大小，并说明理由．

29．（2022春•市北区校级期末）计算题
（1）（﹣2003）0÷（﹣2）﹣3×（﹣）﹣2﹣4；
（2）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）；
（3）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）；
（4）先化简再求值[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）其中x＝﹣2，y＝1．