公路钢筋混凝土T型简支梁桥计算书.docx

1 桥梁建筑设计1.1桥梁平面设计在桥梁的平面设计中，一般要求桥梁及桥头引道的线形应与路线的布设保持平顺，使车辆能平稳地通过，且各项技术指标应符合线路布设的规定。在本桥的设计中，桥梁与原有道路连接，连接处设置U形伸缩缝，保证与原有线路平顺过渡。根据原有道路的地形，本桥采用0.4%的桥面纵坡。桥面平面布置图如图1所示。图1-1 xxxxxx公路桥平面布置图1.2桥梁纵断面设计桥梁纵断面设计包括确定桥梁总跨径、桥梁分孔、桥梁标高、桥上和桥头引道纵坡以及基础埋深等内容。桥梁总立面图如图2所示。图1-2 xxxxxx河桥总立面图1.2.1桥梁总跨径的确定在桥梁总跨径的设计中，根据下部桥梁的桥宽和人流量，同时考虑桥上行车来确定桥台位置，总的来说，桥梁的总跨径应根据具体情况经过全面分析后加以确定。在本桥的设计中，考虑到桥下唐河的宽度，综合经济因素，确定本桥总跨径为64m。1.2.2桥梁的分孔桥梁的总跨径确定后，还需进一步进行分孔布置。在桥梁分孔设计中，一座桥梁应当分成几孔，各孔的跨径应当多大，有几个桥墩，这要根据地形、地质、桥下行车要求以及技术经济和美观条件加以确定。在本桥的设计中，考虑桥下河道宽度同时综合经济因素，对不同跨径布置进行粗略的方案比较，该桥分为4孔，单孔跨径为16m。1.2.3桥梁标高、桥上纵坡及基础埋深的确定在桥梁纵断面设计中，桥面标高设计主要考虑三个因素：路线纵断面设计要求，本桥设计为公路桥梁，不需要考虑航道要求、排洪要求。对于中小型桥梁，桥面标高一般由路线断面的设计要求来确定。本桥设计过程中，考虑桥梁线路纵断面设计要求，确定桥面标高为5.754m。桥梁标高确定后，就可以根据两端桥头的地形要求来设计桥梁的纵断面线形。根据公路工程技术标准（JTG B012003）的规定，公路桥梁的桥上纵坡不宜大于5%；桥上纵坡和桥头引道纵坡均不得大于3%，桥头两端引道线形应与桥上线形相匹配。本桥设计中，桥梁纵坡设置为0.4%，满足设计要求。桥头两端引线和桥上线形以直线连接，使得线形匹配，路线平顺。基础埋深主要考虑地基的地质条件、桥上荷载等内容确定，根据地理位置、地理条件等因素，本桥采用桩基础，考虑到钻孔灌注桩在施工过程中无挤土，可以减少或避免捶打的噪音，所以采用钻孔灌注桩。根据设计资料加以计算，确定桩基础埋深为22.70m。1.3桥梁横断面设计桥梁横断面设计包括桥面宽度、桥跨结构横断面布置等。桥面宽度的设计取决于行车和行人的交通需要。桥面净宽包括行车道、非机动车道和人行道的宽度。其中，为满足行车要求，行车道为双向二车道，宽度为：24.25=8.5m；人行道宽度： 21.0=2.0m。桥面总宽度为：24.25+21.00+0.5=11m。本桥采用5片T形梁，T形梁的翼缘构成桥梁的行车道板，主梁之间设置横隔梁，保证桥梁结构的整体刚度。同时为了满足桥面排水要求，从桥面中央倾向两侧1.5%的横向坡度。桥梁横断面图如图3所示。图1-3 xxxxxx公路桥横断面图1.4桥梁上部及下部设计1.4.1上部结构在本桥设计中，根据桥址、地质条件、使用要求、交通发展和城市发展要求，按照公路桥梁设计中应遵循的“适用、安全、经济、美观”原则，本桥主梁采用16m钢筋混凝土简支T形梁，每跨5片，沿主梁纵向布置5根横隔梁，断面布置图如图4所示。 图1-4 桥梁横断面布置图1.4.2人行道设计本桥位于公路主干路，故应设置人行道。人行道一般高出行车道行车道0.250.35m。在人行道内边缘设有缘石，对人行道上的行人起保护作用，缘石用专门的石材。本桥的人行道高出行车道0.25m。为使施工方便，提高效率，人行道采用预制形式。1.4.3支座设计支座架设于墩台上，是位于桥梁上部结构之间的传力装置。其作用是传递上部结构的支承反力（包括恒载和活荷载引起的竖向力和水平力）；保证结构在荷载、温度变化、混凝土收缩和徐变等因素作用下发生一定的变形，使上部结构可自由变形而不产生额外的附加内力。由于板式橡胶具有足够的竖向刚度、构造简单、经济实用、无需养护、易于更换。介于板式橡胶支座的优点，本桥采用板式橡胶支座。板式橡胶支座图如图6所示。图1-5 板式橡胶支座图1.4.4桥墩设计桥墩是桥梁的主要组成部分，它是由盖梁、墩身和基础组成的。本桥梁采用的桥墩采用为双柱式。其优点是外形美观、圬工体积小、重量轻，特别适用于桥梁宽度较大的公路桥梁。桥墩布置图如图7所示。图1-6 桥墩布置图1.4.5 桥台设计本桥采用重力式桥台，具体尺寸如图所示图1-7 桥台布置图2 基本设计资料2.1 跨度和桥面宽度（1）标准跨径：16m（墩中心距）。（2）计算跨径：15.5m。（3）主梁全长：15.96m。（4）桥面宽度（桥面净空）：横向布置为 净1.0m（人行道）+4.25m（行车道）0.5m（分隔栏杆）+4.25m（行车道）+1.0m（人行道）2.2技术标准设计荷载：公路II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3.0kN/。环境标准：I类环境。设计安全等级：二级。2.3主要材料（1） 混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.060.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/计，混凝土重度按25kN/计。（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋，直径12mm采用HRB335级钢筋，直径12mm采用HPB235级热轧光面钢筋2.4设计依据（1）公路桥涵设计通用规范 （JTGD60-2004）（2）公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）（3）桥梁工程 （4）桥梁工程设计方法及应用2.5结构布置(1)主梁高：以往的经济分析表明钢筋混凝土T形简支梁高跨比的经济范围大约在之间，本桥取，则梁高取1.5m.(2)主梁间距：装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般选在1.62.2之间，本桥选用1.8m(3)主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm(4)翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁间距确定后，翼缘板宽即可得到边跨取1.950m、中跨去2.1m。因为翼缘板同时又是桥面板,根据受力特点,一般设计通常取不小于主梁高的,本设计取平均值为15cm。(5)横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，本桥除支座处设置端横隔梁外，在跨中等间距布置三根中间横隔梁，间距4385m，梁高一般为主梁高的左右，取1.15mm，厚度取1216之间，本设计横隔梁下为16cm，上缘18cm(6)桥面铺装：采用3cm厚的沥青混凝土面层，0.060.13m的C30混凝土。2.6构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.5m，宽1.8m；桥上横坡为单向1.5，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。图2-1 横断面图图2-2 纵断面2j20220图2.7参考资料（1）结构设计原理：叶见曙 ，人民交通出版社（2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路桥梁设计手册梁桥（上、下册）人民交通出版社（4）桥梁计算示例丛书混凝土简支梁（板）桥（第三版）易建国主编。人民交通出版社；（5）钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计闫志刚主编，机械工业出版社。3 主梁设计3.1主梁的荷载横向分布系数3.1.1跨中荷载横向分布系数（按G-M法）承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.953.1.2主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX（1）求主梁截面的重心位置 (图3)图3-1 主梁截面的重心位置 翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=15cm 则 （2）抗弯惯性矩Ix为：对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： 式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）； bi、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。 表3-1 t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3边跨：b1/t1=15/195=0.077,c1=1/3 故 ITX=19515=219375cm 单位抗弯及抗扭惯矩： JX=Ix/b=5620552.002/195=28823.34cm/cm JTX=ITx/b=219375/195=1125cm/cm中跨：b1/t1=15/210=0.071,c1=1/3 故 ITX=21015=236250cm单位抗弯及抗扭惯矩： JX=Ix/b=11465854.85/210=54599.31cm/cm JTX=ITx/b=236250/210=1125cm/cm表3-2 边跨T梁抗扭惯矩分块名称Bi/cmti/cmti/biciITx/cm翼缘板195150.0770.3333219375腹板135180.1330.305240132.26-459507.26表3-3 中跨T梁抗扭惯矩分块名称Bi/cmti/cmti/biciITx/cm翼缘板210150.0710.3333236250腹板135180.1330.305240132.26-476382.263.1.3计算抗扭修正系数计算公式为：边跨：G=0.4E；E=0.0345N/m；L=15.5m； a1=4.5m，a2=2.3m，a3=0.0m，a4=-2.3m，a5=5.5m ，=20.0045950726m，=5620552.002cm4中跨G=0.4E；E=0.0345N/m；L=15.5m； a1=4.5m；a2=2.3m；a3=0.0m；a4=-2.3m；a5=-4.5m ；=50.0047638226m，=11465854.85cm4计算得=0.96853.1.4按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值计算公式为： 式中，n=5，=51.08m，表示单位荷载p=1作用于J号梁轴上时，i号梁轴上所受的作用。计算所有的。表3-4 各梁值梁号10.58390.39620.2000.00375-0.183920.39620.30030.2000.09970.0036430.2000.2000.2000.2000.2003.1.5计算跨中荷载横向分布系数绘制横向分布影响线图（见图）。 图3-2 跨中荷载横向分布影响线图然后求横向分布系数，根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为3.0kN/，栏杆及人行道板每延米重取为6.0kN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。各梁的横向分布系数：汽车荷载：=（0.5410+0.3880）=0.4645 =（0.3744+0.2959）=0.3352 =（0.2+0.2）=0.2人群荷载： =0.6270，=0.4180，=0.2人行道板： =0.6449-0.2449=0.4 =0.4327-0.0347=0.4 =0.43.2支点处横向分布系数计算利用杠杆法法计算靠近支点处的荷载横向分布系数图式见图 图3-3 支点处荷载横向分布影响线图=0.773=0.3865 =（1.000+0.217）=0.6085 =0人群荷载：=1.277，=-0.227，=03.3恒载内力（1） 恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担表3-5 钢筋混凝土T形梁的恒载计算表 构件名称构件简图及尺寸（cm）单元构件单位长度体积及算式(m3)容重每延米重量主梁18中210(边195)960135151825中跨13.95 边跨13.875横隔梁18150115115251.9751.975桥面铺装39.5220沥青混凝土：0.03 2.200.066231.518混凝土垫层（取平均厚9.5cm）: 0.0952.20=0.209265.4346.952杠杆及人行道6人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：由于横向分布系数均相同，=0.4，则=0.46kN/m=2.4kN/m。各梁的永久荷载汇总结果。 表3-6 各梁的永久荷载值（单位：kN/m）梁 号主 梁横 梁栏杆及人行道铺 装 层合 计1（5）2（4）313.87513.9513.951.9751.9751.9752.42.42.46.9526.9526.95225.20225.27725.277 表3-7 永久作用效应计算影响线面积计算表项 目计 算 图 式影 响 线 面 积0M1/2M1/4v1/2V0表 3-8 永久作用效应计算表 梁号M1/2(kNm)M1/4(kNm)Q0(kN)q0q0q0q0q0q01（5）25.20230.031756.84125.20222.523576.62525.2027.75195.3142（4）25.27730.031759.09425.27722.523569.31425.2777.75195.897325.27730.031759.09425.27722.523569.31425.2777.75195.8973.4可变作用效应3.4.1公路级荷载冲击系数计算 结构的冲击系数与结构的基频有关，故先计算结构的基频，简支梁桥的基频化简计算公式为： 式中 结构的计算跨径（m） E 结构材料的弹性模量(N/m2)_ 结构跨中截面的截面惯矩(m4) mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G 结构跨中处延米结构重力（N/m） g 重力加速度，g=9.81(m/s2)已知 g=9.81(m/s2) 故 由于故可由下式计算汽车荷载的冲击系数： 3.4.2 公路-级均布荷载、集中荷载及其影响线面积计算公路-级车道荷载按照公路-级车道荷载的0.75倍采用，公路-级车道荷载的均布荷载标准值为=10.5KN/m,集中荷载标准值按一下规定选取：（见表9公路-级车道最大影响线纵标及影响线面积0表 ）：桥梁计算跨径小于或等于5m时=180KN；桥梁计算跨径等于或大于50m时=360KN；桥梁计算跨径在550m之间时采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载表中值应乘以1.2的系数。则：均布荷载标准值和集中荷载标准值为=10.50.75kN/m=7.875kN/m计算弯矩时，计算剪力时，=166.51.2kN=199.8kN按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表8-5。其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利， 可变作用（人群）（每延米）：人群荷载（每延米）P人： P人=31kN/m=3kN/m表3-9 公路-级车道荷载及其影响线面积计算表（p单位kN/m2）项目顶点位置7.875166.530.0317.875166.522.523支点处7.875199.87.757.875199.81.93753.4.3可变作用弯矩效应 弯矩计算公式如下： (1)活载弯矩计算 表3-10 公路级车道荷载产生的弯矩计算表（kNM） 梁 号内 力（1）1+ （2）Pk(3)qk(4)纵标(5)内 力 值(1)(2)(3) (5)+(4) (6)1M1/2M1/40.46450.46451.4064166.57.87530.03122.523882.335661.9132M1/2M1/40.33520.335230.03122.523882.153514.7603M1/2M1/40.20.230.03122.523881.963661.541表 3-11 人群产生的弯矩（单位：kNm） 梁 号内 力m（1）P(2)0(3)内 力 值（1）（2）（3）1M1/2M1/40.62700.6270330.03122.52356.48842.3662M1/2M1/40.41800.418030.03122.52337.65928.2443M1/2M1/40.20.230.03122.52318.01913.5143.5荷载组合永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：基本组合公式为式中 桥梁结构重要性系数，本例取为1.0； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用 效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。表3-12 弯矩基本组合计算表（单位：kNm）梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值1M1/2756.48156.488882.3532206.338M1/4576.62542.366661.9131666.0782M1/2759.09437.659882.1532188.105M1/4596.34128.244514.7601467.9063M1/2759.09418.019881.9632165.842M1/4596.34113.541661.5411656.9333.6可变作用的剪力效应计算在可变作用剪力效应计算时，应计如横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。3.6.1跨中截面剪力V1/2的计算表 3-13 公路-级车道荷载产生的跨中剪力Q1/2计算表（单位：kN） 梁 号内 力（1）Pk(3)qk(4)纵标(5)0(6)1+ （7）内 力 值：（1）（7）（3）（5）+（4）（6） 123V1/2V1/2V1/20.46450.33520.2199.87.8757.8757.8751/21/21/21.93751.406475.22954.28832.392表 3-14 人群荷载产生的跨中剪力计算表（单位：kN） 梁 号内 力（1）P(2)0(3)内 力 值（1）（2）（3）1V1/20.627031.9373.6442V1/20.41802.4303V1/20.21.1633.6.2支点处截面剪力Vo的计算 支点剪力效应横向分布系数的取值为： （1）支点处为按杠杆原理法求的。 （2）/43/4段为跨中荷载的横向分布系数。 （3）支点到/4及3/4到另一支点段和之间按照直线规律变化，如图5 图3-4 汽车荷载（左）、人群荷载（右）产生的支点剪力效应计算图式3.6.3梁端剪力效应计算（1）汽车荷载作用及横向分布系数取值如图3-4所示，计算结果及过程如下。1号梁：2号梁：3号梁：（2）人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图3-4，计算结果及过程如下：1号梁：2号梁：3号梁：表3-15 公路II级产生的支点剪力效应计算表（单位：kN）梁号（kN）剪力效应（1+）(kN)11+0.4064104.380146.80021+0.4064146.260205.70031+0.40649.15512.8756表3-16 可变作用产生得支点剪力计算表（单位kN） 编号123公式 计算值16.14546.4343.488剪力效应基本组合（见表3-17）基本组合公式为各分项系数取值同弯矩基本组合计算。表3-17 剪力效应基本组合梁号内力永久荷载人群汽车（由标准荷载乘以冲击系数）基本组合值1V0195.34116.1454146.800458.012V1/203.64475.229109.4022V0195.8976.343205.624530.054V1/202.43054.28878.72483V0195.8973.48812.876256.988V1/201.6332.39247.174由17可以看出，剪力效应以2号梁控制设计3.7持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算3.7.1配置主梁受力钢筋由弯矩基本组合计算表8-10可以看出，1号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并留下一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=14cm，则主梁有效高度为h0=h-a=（150-14）cm=136cm。已知1号梁跨中弯矩Md=2206.338KNm，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T行截面：若满足r0Mdfcd，则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。式中，ro为桥跨结构重要性系数，取为1.0； fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计主梁采用C50混凝土，做fcd=22.4MPa； b1为T形截面受压区翼缘有效宽度，去下列三者中的最小值； (1)计算跨径的1/3：l/3=1550/3=516.667cm (2)相邻两梁的平均间距：d=180cm (3)bfb+2bh+12hf=（18+218+1215）cm=234cm此处，b为梁腹板宽度，其值为18cm；为承托长度，其值为81cm，由于hh/bh=6/81=1/13.51/3，故bh=3hh=18cm，hh为承托根部厚度，其值为6cm；所以取bf=180cm。判别式左端为r0Md=1.02206.338KNm=2206.338KNm判别式右端为 由于r0Mdfcd，因此受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算： 即 1.02206.338=1.022.41031.81.36解得： =0.0296查表的：；根据式：则 选用6根直径为32mm和4根直径为25mm的HRB335钢筋，则钢筋布置如图所示。图3-5 钢筋布置图（单位cm）3.7.2配置主梁受力钢筋验钢筋重心位置as为：公式 式中：为每根钢筋的面积； 为每根钢筋重心到受拉区边缘的距离； 则有效高度：h0=h-as=(150