公路钢筋混凝土T型简支梁桥计算书.docx

1 桥梁建筑设计
1.1桥梁平面设计
在桥梁的平面设计中，一般要求桥梁及桥头引道的线形应与路线的布设保持平顺，使车辆能平稳地通过，且各项技术指标应符合线路布设的规定。在本桥的设计中，桥梁与原有道路连接，连接处设置U形伸缩缝，保证与原有线路平顺过渡。根据原有道路的地形，本桥采用0.4%的桥面纵坡。桥面平面布置图如图1所示。

图1-1 xxxxxx公路桥平面布置图
1.2桥梁纵断面设计
桥梁纵断面设计包括确定桥梁总跨径、桥梁分孔、桥梁标高、桥上和桥头引道纵坡以及基础埋深等内容。桥梁总立面图如图2所示。

图1-2 xxxxxx河桥总立面图
1.2.1桥梁总跨径的确定
在桥梁总跨径的设计中，根据下部桥梁的桥宽和人流量，同时考虑桥上行车来确定桥台位置，总的来说，桥梁的总跨径应根据具体情况经过全面分析后加以确定。在本桥的设计中，考虑到桥下唐河的宽度，综合经济因素，确定本桥总跨径为64m。
1.2.2桥梁的分孔
桥梁的总跨径确定后，还需进一步进行分孔布置。在桥梁分孔设计中，一座桥梁应当分成几孔，各孔的跨径应当多大，有几个桥墩，这要根据地形、地质、桥下行车要求以及技术经济和美观条件加以确定。在本桥的设计中，考虑桥下河道宽度同时综合经济因素，对不同跨径布置进行粗略的方案比较，该桥分为4孔，单孔跨径为16m。
1.2.3桥梁标高、桥上纵坡及基础埋深的确定
在桥梁纵断面设计中，桥面标高设计主要考虑三个因素：路线纵断面设计要求，本桥设计为公路桥梁，不需要考虑航道要求、排洪要求。对于中小型桥梁，桥面标高一般由路线断面的设计要求来确定。本桥设计过程中，考虑桥梁线路纵断面设计要求，确定桥面标高为5.754m。
桥梁标高确定后，就可以根据两端桥头的地形要求来设计桥梁的纵断面线形。根据《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）的规定，公路桥梁的桥上纵坡不宜大于5%；桥上纵坡和桥头引道纵坡均不得大于3%，桥头两端引道线形应与桥上线形相匹配。本桥设计中，桥梁纵坡设置为0.4%，满足设计要求。桥头两端引线和桥上线形以直线连接，使得线形匹配，路线平顺。
基础埋深主要考虑地基的地质条件、桥上荷载等内容确定，根据地理位置、地理条件等因素，本桥采用桩基础，考虑到钻孔灌注桩在施工过程中无挤土，可以减少或避免捶打的噪音，所以采用钻孔灌注桩。根据设计资料加以计算，确定桩基础埋深为22.70m。
1.3桥梁横断面设计
桥梁横断面设计包括桥面宽度、桥跨结构横断面布置等。
桥面宽度的设计取决于行车和行人的交通需要。桥面净宽包括行车道、非机动车道和人行道的宽度。其中，为满足行车要求，行车道为双向二车道，宽度为：2×4.25=8.5m；人行道宽度： 2×1.0=2.0m。桥面总宽度为：2×4.25+2×1.00+0.5=11m。
本桥采用5片T形梁，T形梁的翼缘构成桥梁的行车道板，主梁之间设置横隔梁，保证桥梁结构的整体刚度。同时为了满足桥面排水要求，从桥面中央倾向两侧1.5%的横向坡度。桥梁横断面图如图3所示。

图1-3 xxxxxx公路桥横断面图
1.4桥梁上部及下部设计
1.4.1上部结构
在本桥设计中，根据桥址、地质条件、使用要求、交通发展和城市发展要求，按照公路桥梁设计中应遵循的“适用、安全、经济、美观”原则，本桥主梁采用16m钢筋混凝土简支T形梁，每跨5片，沿主梁纵向布置5根横隔梁，断面布置图如图4所示。

图1-4 桥梁横断面布置图
1.4.2人行道设计
本桥位于公路主干路，故应设置人行道。人行道一般高出行车道行车道0.25—0.35m。在人行道内边缘设有缘石，对人行道上的行人起保护作用，缘石用专门的石材。本桥的人行道高出行车道0.25m。为使施工方便，提高效率，人行道采用预制形式。
1.4.3支座设计
支座架设于墩台上，是位于桥梁上部结构之间的传力装置。其作用是传递上部结构的支承反力（包括恒载和活荷载引起的竖向力和水平力）；保证结构在荷载、温度变化、混凝土收缩和徐变等因素作用下发生一定的变形，使上部结构可自由变形而不产生额外的附加内力。由于板式橡胶具有足够的竖向刚度、构造简单、经济实用、无需养护、易于更换。介于板式橡胶支座的优点，本桥采用板式橡胶支座。板式橡胶支座图如图6所示。

图1-5 板式橡胶支座图
1.4.4桥墩设计
桥墩是桥梁的主要组成部分，它是由盖梁、墩身和基础组成的。本桥梁采用的桥墩采用为双柱式。其优点是外形美观、圬工体积小、重量轻，特别适用于桥梁宽度较大的公路桥梁。桥墩布置图如图7所示。

图1-6 桥墩布置图
1.4.5 桥台设计
本桥采用重力式桥台，具体尺寸如图所示

图1-7 桥台布置图

2 基本设计资料
2.1 跨度和桥面宽度
（1）标准跨径：16m（墩中心距）。
（2）计算跨径：15.5m。
（3）主梁全长：15.96m。
（4）桥面宽度（桥面净空）：横向布置为 净－1.0m（人行道）+4.25m（行车道）＋0.5m（分隔栏杆）+4.25m（行车道）+1.0m（人行道）
2.2技术标准
设计荷载：公路—II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3.0kN/㎡。
环境标准：I类环境。
设计安全等级：二级。
2.3主要材料
（1） 混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/计，混凝土重度按25kN/计。
（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋，直径≥12mm采用HRB335级钢筋，直径<12mm采用HPB235级热轧光面钢筋
2.4设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60-2004）
（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）
（3）《桥梁工程》
（4）《桥梁工程设计方法及应用》
2.5结构布置
(1)主梁高：以往的经济分析表明钢筋混凝土T形简支梁高跨比的经济范围大约
在－之间，本桥取，则梁高取1.5m.
(2)主梁间距：装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般选在1.6－2.2之间，本桥选用1.8m
(3)主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm
(4)翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁间距确定后，翼缘板宽即可得到边跨取1.950m、中跨去2.1m。因为翼缘板同时又是桥面板,根据受力特点,一般设计通常取不小于主梁高的,本设计取平均值为15cm。
(5)横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，本桥除支座处设置端横隔梁外，在跨中等间距布置三根中间横隔梁，间距4×385m，梁高一般为主梁高的左右，取1.15mm，厚度取12－16之间，本设计横隔梁下为16cm，上缘18cm
(6)桥面铺装：采用3cm厚的沥青混凝土面层，0.06～0.13m的C30混凝土。
2.6构造形式及截面尺寸
如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.5m，宽1.8m；桥上横坡为单向1.5％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。

图2-1 横断面图

图2-2 纵断面2j20220
图
2.7参考资料
（1）结构设计原理：叶见曙 ，人民交通出版社
（2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社
（3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社
（4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。人民交通出版社；
（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。

3 主梁设计
3.1主梁的荷载横向分布系数
3.1.1跨中荷载横向分布系数（按G-M法）
承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.95
3.1.2主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX
（1）求主梁截面的重心位置 (图3)

图3-1 主梁截面的重心位置
翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=15cm
则

（2）抗弯惯性矩Ix为：
对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算
T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：

式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；
bi、ti ——为相应各矩形的宽度与厚度。
表3-1
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
<0.1
c
0.141
0.155
0.171
0.189
0.209
0.229
0.250
0.270
0.291
0.312
1/3
边跨：b1/t1=15/195=0.077,c1=1/3
故
ITX=×195×15=219375cm
单位抗弯及抗扭惯矩：
JX=Ix/b=5620552.002/195=28823.34cm/cm
JTX=ITx/b=219375/195=1125cm/cm
中跨：b1/t1=15/210=0.071,c1=1/3
故
ITX=×210×15=236250cm
单位抗弯及抗扭惯矩：
JX=Ix/b=11465854.85/210=54599.31cm/cm
JTX=ITx/b=236250/210=1125cm/cm
表3-2 边跨T梁抗扭惯矩
分块名称
Bi/cm
ti/cm
ti/bi
ci
ITx/cm
翼缘板
195
15
0.077
0.3333
219375
腹板
135
18
0.133
0.305
240132.26
∑-

459507.26
表3-3 中跨T梁抗扭惯矩
分块名称
Bi/cm
ti/cm
ti/bi
ci
ITx/cm
翼缘板
210
15
0.071
0.3333
236250
腹板
135
18
0.133
0.305
240132.26
∑-

476382.26
3.1.3计算抗扭修正系数β
计算公式为：

边跨：
G=0.4E；E=0.0345N/m；L=15.5m； a1=4.5m，a2=2.3m，a3=0.0m，a4=-2.3m，a5=5.5m ，=2×0.0045950726m，=5620552.002cm4
中跨
G=0.4E；E=0.0345N/m；L=15.5m； a1=4.5m；a2=2.3m；a3=0.0m；a4=-2.3m；a5=-4.5m ；=5×0.0047638226m，=11465854.85cm4
计算得=0.9685
3.1.4按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值
计算公式为：

式中，n=5，=51.08m，
表示单位荷载p=1作用于J号梁轴上时，i号梁轴上所受的作用。
计算所有的。

表3-4 各梁值
梁号

1
0.5839
0.3962
0.200
0.00375
-0.1839
2
0.3962
0.3003
0.200
0.0997
0.00364
3
0.200
0.200
0.200
0.200
0.200
3.1.5计算跨中荷载横向分布系数
绘制横向分布影响线图（见图）。

图3-2 跨中荷载横向分布影响线图
然后求横向分布系数，根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为3.0kN/，栏杆及人行道板每延米重取为6.0kN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。
各梁的横向分布系数：
汽车荷载：
=×（0.5410+0.3880）=0.4645
=×（0.3744+0.2959）=0.3352
=×（0.2+0.2）=0.2
人群荷载：
=0.6270，=0.4180，=0.2
人行道板：
=0.6449-0.2449=0.4
=0.4327-0.0347=0.4
=0.4
3.2支点处横向分布系数计算
利用杠杆法法计算靠近支点处的荷载横向分布系数
图式见图

图3-3 支点处荷载横向分布影响线图
=×0.773=0.3865
=×（1.000+0.217）=0.6085
=0
人群荷载：
=1.277，=-0.227，=0
3.3恒载内力
（1） 恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
表3-5 钢筋混凝土T形梁的恒载计算表
构件名称
构件简图及尺寸（cm）
单元构件单位长度体积及算式(m3)
容重
每延米重量
主
梁

18
中210(边195)
960
135
15
18

25
中跨13.95
边跨13.875

横
隔
梁

18
150
115
115

25
1.975
1.975
桥
面
铺
装
3
9.5
220

沥青混凝土：0.03 2.20＝0.066
23
1.518
混凝土垫层（取平均厚9.5cm）:
0.0952.20=0.209
26
5.434

6.952
杠杆及人行道

6
人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：
由于横向分布系数均相同，=0.4，则=0.4×6kN/m=2.4kN/m。
各梁的永久荷载汇总结果。

表3-6 各梁的永久荷载值（单位：kN/m）
梁 号
主 梁
横 梁
栏杆及人行道
铺 装 层
合 计
1（5）
2（4）
3
13.875
13.95
13.95
1.975
1.975
1.975
2.4
2.4
2.4
6.952
6.952
6.952
25.202
25.277
25.277
表3-7 永久作用效应计算影响线面积计算表
项 目
计 算 图 式
影 响 线 面 积ω0
M1/2

M1/4

v1/2

V0

表 3-8 永久作用效应计算表

梁号
M1/2(kN•m)
M1/4(kN•m)
Q0(kN)
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
1（5）
25.202
30.031
756.841
25.202
22.523
576.625
25.202
7.75
195.314
2（4）
25.277
30.031
759.094
25.277
22.523
569.314
25.277
7.75
195.897
3
25.277
30.031
759.094
25.277
22.523
569.314
25.277
7.75
195.897
3.4可变作用效应
3.4.1公路Ⅱ级荷载冲击系数计算
结构的冲击系数与结构的基频有关，故先计算结构的基频，简支梁桥的基频化简计算公式为：

式中 结构的计算跨径（m）
E 结构材料的弹性模量(N/m2)_
结构跨中截面的截面惯矩(m4)
mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m)
G 结构跨中处延米结构重力（N/m）
g 重力加速度，g=9.81(m/s2)
已知
g=9.81(m/s2)

故

由于

故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：

3.4.2 公路-Ⅱ级均布荷载、集中荷载及其影响线面积计算
公路-Ⅱ级车道荷载按照公路-Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为=10.5KN/m,集中荷载标准值按一下规定选取：（见表9公路-Ⅱ级车道最大影响线纵标η及影响线面积ω0表 ）：
桥梁计算跨径小于或等于5m时=180KN；桥梁计算跨径等于或大于50m时=360KN；桥梁计算跨径在5—50m之间时采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载表中值应乘以1.2的系数。则：均布荷载标准值和集中荷载标准值为
=10.5×0.75kN/m=7.875kN/m
计算弯矩时，
计算剪力时，=166.5×1.2kN=199.8kN
按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表8-5。其中的影响线面积取半跨布载方式为最不利，

可变作用（人群）（每延米）：
人群荷载（每延米）P人： P人=31kN/m=3kN/m

表3-9 公路-Ⅱ级车道荷载及其影响线面积计算表（p单位kN/m2）
项目
顶点位置

7.875
166.5
30.031

7.875
166.5
22.523

支点处
7.875
199.8
7.75

7.875
199.8
1.9375
3.4.3可变作用弯矩效应
弯矩计算公式如下：

(1)活载弯矩计算
表3-10 公路Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表（kN•M）
梁 号
内 力
（1）
1+µ （2）
Pk(3)
qk(4)
纵标η(5)

内 力 值
(1)(2){(3) (5)+(4) (6)}
1
M1/2
M1/4
0.4645
0.4645
1.4064
166.5
7.875

30.031
22.523
882.335
661.913
2
M1/2
M1/4
0.3352
0.3352

30.031
22.523
882.153
514.760
3
M1/2
M1/4
0.2
0.2

30.031
22.523
881.963
661.541

表 3-11 人群产生的弯矩（单位：kN•m）
梁 号
内 力
m（1）
P(2)
ω0(3)
内 力 值
（1）（2）（3）
1
M1/2
M1/4
0.6270
0.6270
3
30.031
22.523
56.488
42.366
2
M1/2
M1/4
0.4180
0.4180
30.031
22.523
37.659
28.244
3
M1/2
M1/4
0.2
0.2
30.031
22.523
18.019
13.514
3.5荷载组合
永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：
永久荷载作用分项系数：
汽车荷载作用分项系数：
人群荷载作用分项系数：
基本组合公式为

式中 ———桥梁结构重要性系数，本例取为1.0；
———在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用 效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。
表3-12 弯矩基本组合计算表（单位：kN•m）
梁号
内力
永久荷载
人群荷载
汽车荷载
弯矩基本组合值
1
M1/2
756.481
56.488
882.353
2206.338
M1/4
576.625
42.366
661.913
1666.078
2
M1/2
759.094
37.659
882.153
2188.105
M1/4
596.341
28.244
514.760
1467.906
3
M1/2
759.094
18.019
881.963
2165.842
M1/4
596.341
13.541
661.541
1656.933
3.6可变作用的剪力效应计算
在可变作用剪力效应计算时，应计如横向分布系数η沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。
3.6.1跨中截面剪力V1/2的计算

表 3-13 公路-Ⅱ级车道荷载产生的跨中剪力Q1/2计算表（单位：kN）
梁 号

内 力
（1）
Pk(3)
qk(4)
纵标η(5)
ω0(6)
1+µ （7）
内 力 值：
（1）（7）[（3）（5）+（4）（6）]
1

2

3
V1/2

V1/2

V1/2
0.4645

0.3352

0.2
199.8
7.875

7.875

7.875
1/2

1/2

1/2
1.9375
1.4064
75.229

54.288

32.392
表 3-14 人群荷载产生的跨中剪力计算表（单位：kN）
梁 号
内 力
（1）
P(2)
ω0(3)
内 力 值（1）（2）（3）
1
V1/2
0.6270
3
1.937
3.644
2
V1/2
0.4180
2.430
3
V1/2
0.2
1.163
3.6.2支点处截面剪力Vo的计算
支点剪力效应横向分布系数的取值为：
（1）支点处为按杠杆原理法求的。
（2）/4~3/4段为跨中荷载的横向分布系数η。
（3）支点到/4及3/4到另一支点段η和之间按照直线规律变化，如图5

图3-4 汽车荷载（左）、人群荷载（右）产生的支点剪力效应计算图式
3.6.3梁端剪力效应计算
（1）汽车荷载作用及横向分布系数取值如图3-4所示，计算结果及过程如下。
1号梁：
2号梁：

3号梁：

（2）人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图3-4，计算结果及过程如下：
1号梁：

2号梁：

3号梁：

表3-15 公路—II级产生的支点剪力效应计算表（单位：kN）
梁号

（kN）
剪力效应（1+）(kN)
1
1+0.4064
104.380
146.800
2
1+0.4064
146.260
205.700
3
1+0.4064
9.155
12.8756
表3-16 可变作用产生得支点剪力计算表（单位kN）
编号
1
2
3
公式

计算值
16.1454
6.434
3.488
剪力效应基本组合（见表3-17）
基本组合公式为

各分项系数取值同弯矩基本组合计算。

表3-17 剪力效应基本组合
梁号
内力
永久荷载
人群
汽车（由标准荷载乘以冲击系数）
基本组合值
1
V0
195.341
16.1454
146.800
458.012
V1/2
0
3.644
75.229
109.402
2
V0
195.897
6.343
205.624
530.054
V1/2
0
2.430
54.288
78.7248
3
V0
195.897
3.488
12.876
256.988
V1/2
0
1.63
32.392
47.174
由17可以看出，剪力效应以2号梁控制设计
3.7持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算
3.7.1配置主梁受力钢筋
由弯矩基本组合计算表8-10可以看出，1号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并留下一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=14cm，则主梁有效高度为h0=h-a=（150-14）cm=136cm。
已知1号梁跨中弯矩Md=2206.338KN·m，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T行截面：若满足r0Md≤fcd，则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。
式中，ro为桥跨结构重要性系数，取为1.0；
fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计主梁采用C50混凝土，做fcd=22.4MPa；
b1为T形截面受压区翼缘有效宽度，去下列三者中的最小值；
(1)计算跨径的1/3：l/3=1550/3=516.667cm
(2)相邻两梁的平均间距：d=180cm
(3)bf≤b+2bh+12hf=（18+2×18+12×15）cm=234cm
此处，b为梁腹板宽度，其值为18cm；
为承托长度，其值为81cm，由于hh/bh=6/81=1/13.5﹤1/3，故bh=3hh=18cm，hh为承托根部厚度，其值为6cm；
所以取bf=180cm。
判别式左端为
r0Md=1.0×2206.338KN·m=2206.338KN·m
判别式右端为

由于r0Md≤fcd，因此受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。
设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：

即 1.0×2206.338=×1.0×22.4×103×1.8×1.36²
解得： =0.0296
查表的：；；
根据式：
则

选用6根直径为32mm和4根直径为25mm的HRB335钢筋，则

钢筋布置如图所示。

图3-5 钢筋布置图（单位cm）
3.7.2配置主梁受力钢筋验
钢筋重心位置as为：
公式

式中：为每根钢筋的面积；
为每根钢筋重心到受拉区边缘的距离；

则有效高度：h0=h-as=(150