1、第二章 有理数
【内容与方法】
1、知识与结构
分类
数轴
有理数 概念 相反数
绝对值
运算律
运算
运算法则
2、方法与思考
（1）收集作业中的错误，分析错误的原因，并做记录；
（2）比较有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律的异同；
（3）回顾有理数的运算法则，想一想：这与小学学过的运算律有什么不同；
（4）总结有理数运算的基本方法，以及简化运算的技巧，从本章的学习中，你还知道哪些数学思想方法？
【例题精讲】
例1 如图，在数轴上有三个点A
2、B、C，回答下列问题：
（1）将B点向右移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？
（2）将C点向左移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？
（3）怎样移动A、B、C中两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？
例2 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，=．
（1）用“<”把a、b、－a、－b连接起来；
（2）b＋c的值是多少？
（3）判断a＋b与a＋c的符号．
例3 计算：
（1）； （2）．
例4 某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如下表（单位：℃）
（
3、1）试完成下表（正常人的体温是37℃）
（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？
（3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？
（4）以正常体温37℃为原点，用折线图表示该病人体温的变化情况．
时刻
8时
10时
12时
14时
16时
18时
体温
38.5
39.5
38
与正常人的正
常体温的差值
＋1.8
＋2.6
＋0.5
【活动与评估】
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A．－2 B．2 C． D．
4、
2．在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是（ ）
A．4 B．－4 C．3 D．1和－7
3．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1
4．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（ ）
A．一定都是负数 B．至少有一个是负数
C．一定都是非正数 D．一定是一个正数和一个负数
5．下列结论中，不正确的是（ ）
A．1除以非零数的商，叫做这个数的倒数
B．两个数的积为1 ，这两个数互为倒数
C．一个数的倒数一定小于这个数
D．一个数和
5、它的倒数的商等于这个数的平方
6．有下列各数，0.01，10，－6.67，，0，－90，－（－3），，，其中属于非负整数的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．的大小关系： ．
8．－1.5的倒数是 ．
9．绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个．
10．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：
＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，
那么这天中水池水位最终的变化情况是 ．
11．数轴上，与表示－2的点的距离为3的数是
6、 ．
三、计算与化简
12．； 13．；
14．； 15．；
16．．
四、辨析与思考
17．．
辨析：
18． ＝．
辨析：
五、操作与解释
19．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出样品20听检查每听的质量，超过和不足标准的部分分别用正、负数表示，记录如下：
与标准质量的偏差/克
－10
－5
0
＋5
＋10
＋15
听数
1
2
4
7
5
1
问：这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？
20．小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给对方四张牌，要求对方根据牌上的数字凑成“24”点，他们互给对方的牌上的数字如下：①黑桃1，方块2，红桃2，黑桃3；②方块1，草花3，草花7和红桃12．请你帮他们凑成“24”点．
六、探索与思考
21．先观察＝＝1－＝
＝＝1－＝
再计算的值．
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