梁底模板及梁侧模板支撑架计算.docx

梁底模板支撑架计算
计算依据《建筑施工模板安全技术规范》 (JGJ162-2008)。
一、 计算参数 :
新浇混凝土梁名称
KL12 新浇混凝土梁计算跨度(m) 3.8
混凝土梁截面尺寸(mm×mm) 300*700
新浇混凝土结构层高(m) 5.8
梁侧楼板厚度(mm) 130
二、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式 梁两侧有板，梁板立柱共用(A) 梁跨度方向立柱间距 la(mm) 900
梁两侧立柱间距 lb(mm) 1000 步距 h(mm) 1500
新浇混凝土楼板立柱间距 l'a(mm)、 l'b(mm)： 900、 900
混凝土梁居梁两侧立柱中的位置 居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm) 500
梁底增加立柱根数 2
梁底增加立柱布置方式 ：按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm) 500
梁底支撑小梁根数 4
每纵距内附加梁底支撑主梁根数 0
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm) 100
结构表面的要求 结构表面隐蔽

三、面板验算
取单位宽度 1000mm，按三等跨连续梁计算，计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3， I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1 ＝0.9max[1.2(G1k+ (G2k+G3k) × h)+1.4Q2k， 1.35(G1k+ (G2k+G3k) × h)+1.4 × 0.7Q2k] × b=0.9max[1.2 × (0.1+(24+1.5) × 1)+1.4 × 2， 1.35 × (0.1+(24+1.5) × 1)+1.4 × 0.7 × 2] × 1 ＝ 32.868kN/m
q1 静 ＝ 0.9 × 1.35 × [G1k+(G2k+G3k) × h] × b ＝ 0.9 × 1.35 × [0.1+(24+1.5) × 1] × 1＝
31.104kN/m
q1 活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m q2 ＝(G1k+ (G2k+G3k) ×h)×b=[0.1+(24+1.5)×1]×1＝25.6kN/m
1、强度验算
Mmax＝0.1q1 静 L2+0.117q1 活 L2＝0.1 × 31.104 × 0.2672+0.117 × 1.764 × 0.2672＝ 0.236kN · m

σ ＝Mmax/W＝0.236×106/37500＝6.29N/mm2≤[f]＝22N/mm2 满足要求！

2、挠度验算
ν max＝0.677q2L4/(100EI)=0.677×25.6×266.6674/(100×10000×281250)＝0.312mm≤
[ν ] ＝l/250＝266.667/250＝1.067mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4 q1 静 l +0.45 q1 活 l=0.4×31.104×0.267+0.45×1.764×0.267＝3.529kN
R2=R3=1.1 q1 静 l +1.2 q1 活 l=1.1×31.104×0.267+1.2×1.764×0.267＝9.688kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4 q2l=0.4×25.6×0.267＝2.731kN
R2'=R3'=1.1 q2l=11×25.6×0.267＝7.509kN
四、小梁验算
小梁类型
方木 小梁材料规格(mm)45×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) 13.07
小梁抗剪强度设计值[τ ](N/mm2) 1.43
小梁弹性模量 E(N/mm2) 8415
小梁截面抵抗矩 W(cm3) 60.75
小梁截面惯性矩 I(cm4) 273.38
为简化计算，按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

q1 ＝ max{3.529+0.9 × 1.35 × [(0.3-0.1) × 0.8/3+0.5 × (1-0.12)]+0.9max[1.2 × (0.5+(24+1.1) × 0.12)+1.4×2， 1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2] × max[0.55-0.8/2， (1.1-0.55)-0.8/2]/2 × 1， 9.688+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.8/3}=9.753kN/m
q2 ＝ max[2.731+(0.3-0.1) × 0.8/3+0.5 × (1-0.12)+(0.5+(24+1.1) × 0.12) × max[0.55-0.8/2，

(1.1-0.55)-0.8/2]/2×1， 7.509+(0.3-0.1)×0.8/3]＝7.563kN/m
1、抗弯验算
Mmax ＝max[0.107q1l12， 0.5q1l22] ＝max[0.107 × 9.753 × 0.452， 0.5 × 9.753 × 0.12]＝ 0.211kN · m
σ ＝Mmax/W＝0.211×106/60750＝3.479N/mm2≤[f]＝13.07N/mm2 满足要求！ 2、抗 剪验算
Vmax＝max[0.607q1l1， q1l2] ＝max[0.607×9.753×0.45， 9.753×0.1]＝2.664kN τ max ＝ 3Vmax/(2bh0)=3×2.664×1000/(2×45×90)＝0.987N/mm2≤[τ ]＝1.43N/mm2 满足要求！
3、挠度验算
ν 1＝0.632q2l14/(100EI)＝0.632×7.563×4504/(100×8415×2733800)＝0.085mm≤[ν ]
＝l/250 ＝450/250＝1.8mm
ν 2＝q2l24/(8EI)＝7.563×1004/(8×8415×2733800)＝0.004mm≤[ν ] ＝l/250 ＝100/250 ＝0.4mm 满足要求！
4、支座反力计算
梁头处(即梁底支撑小梁悬挑段根部) 承载能力极限状态
Rmax ＝max[1.143q1l1， 0.393q1l1+q1l2] ＝max[1.143 × 9.753 × 0.45， 0.393 × 9.753 × 0.45+9.753×0.1]＝5.017kN
同理可得， 梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为 R1＝R4＝2.367kN，R2＝R3＝5.017kN 正常使用极限状态
R'max ＝max[1.143q2l1， 0.393q2l1+q2l2] ＝max[1.143 × 7.563 × 0.45， 0.393 × 7.563 × 0.45+7.563×0.1]＝3.89kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为
R'1＝1.956kN，
R'2＝3.89kN

R'3＝3.89kN
R'4＝1.956kN
五、主梁验算
钢管 主梁材料规格(mm) Ф 48×3 可调托座内主梁根数
1 主梁弹性模量 E(N/mm2) 206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) 205
主梁抗剪强度设计值[τ ](N/mm2) 125
主梁截面惯性矩 I(cm4) 10.78
主梁截面抵抗矩 W(cm3) 4.49
主梁自重忽略不计，计算简图如下

1、抗弯验算

σ ＝Mmax/W＝0.609×106/4490＝135.719N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！
2、抗剪验算

Vmax＝5.557kN
τ max ＝2Vmax/A=2×5.557×1000/424＝26.212N/mm2≤[τ ] ＝125N/mm2 满足要求！
3、挠度验算

ν max＝0.228mm≤[ν ] ＝l/250 ＝550/250＝2.2mm 满足要求！
4、扣件抗滑计算
R＝max[R1,R3]＝1.827kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到 40~65N · m 且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
同理可知，右侧立柱扣件受力 R＝1.827kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到 40~65N · m 且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
七、立柱验算
剪刀撑设置
加强型 立杆顶部步距 hd(mm) 1500
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度 a(mm) 200
顶部立杆计算长度系数p 1 1.386
非顶部立杆计算长度系数p 2 1.755

钢管类型 Ф 48×3
立柱截面面积 A(mm2) 424 回转半径 i(mm) 15.9
立柱截面抵抗矩 W(cm3) 4.49
抗压强度设计值 f(N/mm2) 205
立杆自重 q(kN/m) 0.15
长细比验算
顶部立杆段： l01=kp 1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633.4mm
非顶部立杆段： l02=kp 2h =1×1.755×1500=2632.5mm
λ =l0/i=2633.4/15.9=165.623≤[λ ]=210 长细比满足要求！
1、风荷载计算
Mw＝0.9×1.4×ω k×la×h2/10＝0.9×1.4×0.16×0.45×1.52/10＝0.02kN · m 2、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》公式 5.2.5-14，荷载设计值 q1 有所不同：
1 面板验算 q1 ＝[1.2×(0.1+(24+1.5)×1)+0.9×1.4×2]×1＝33.24kN/m
2 小梁验算
q1 ＝ max{3.221+(0.3-0.1) × 0.8/3+[1.2 × (0.5+(24+1.1) × 0.12)+0.9 × 1.4 × 1] × max[0.55-0.8/2， (1.1-0.55)-0.8/2]/2×1， 8.836+(0.3-0.1)×0.8/3}=8.889kN/m
同上四~六计算过程，可得：
R1＝1.696kN， R2＝10.17kN， R3＝1.696kN
顶部立杆段： l01=kp 1(hd+2a)=1.217×1.386×(1500+2×200)=3204.848mm
λ 1＝l01/i＝3204.848/15.9＝201.563，查表得， υ 1＝0.179
立柱最大受力 Nw＝max[R1+N 边 1，R2，R3+N 边 2]+Mw/lb ＝max[1.696+[1.2×(0.5+(24+1.1) ×0.12)+0.9×1.4×1]×(0.9+0.55-0.8/2)/2×0.9， 10.17， 1.696+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.9 ×1.4×1]×(0.9+1.1-0.55-0.8/2)/2×0.9]+0.02/1.1＝10.207kN

f ＝N/( υ A)+Mw/W ＝10206871/(0.179 × 424)+0.02 × 106/4490 ＝139.031N/mm2 ≤ [f]＝ 205N/mm2
满足要求！
非顶部立杆段： l02=kp 2h =1.217×1.755×1500=3203.752mm
λ 2＝l02/i＝3203.752/15.9＝201.494，查表得， υ 2＝0.179
立柱最大受力 Nw＝max[R1+N 边 1，R2，R3+N 边 2]+0.15×(11.4-1)+Mw/lb ＝max[1.696+[1.2 × (0.75+(24+1.1) × 0.12)+0.9 × 1.4 × 1] × (0.9+0.55-0.8/2)/2 × 0.9， 10.17， 1.696+[1.2 × (0.75+(24+1.1)×0.12)+0.9×1.4×1]×(0.9+1.1-0.55-0.8/2)/2×0.9]+1.56+0.02/1.1＝11.748kN
f ＝N/(υ A)+Mw/W ＝11748.315/(0.179 × 424)+0.02 × 106/4490＝159.341N/mm2≤[f]＝
205N/mm2
八、可调托座验算
满足要求！
荷载传递至立杆方式 可调托座 2
可调托座承载力容许值[N](kN) 30
由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力 N＝max[R2]×1＝11114kN≤[N]＝30kN
满足要求！

梁侧模板计算书
一、梁侧模板基本参数

计算断面宽度 300mm，高度 700mm，两侧楼板厚度 130mm。
模板面板采用普通胶合板。
内龙骨间距 250mm， 内龙骨采用 50×100mm 方木， 外龙骨采用双钢管 48mm×3.0mm。 对 拉螺栓布置 2 道，在断面内水平间距 350+0mm，断面跨度方向间距 500mm，直径 14mm。 面 板厚度 18mm，剪切强度 1.4N/mm2，抗弯强度 15.0N/mm2，弹性模量 6000.0N/mm2。 木 方剪切强度 1.3N/mm2，抗弯强度 13.0N/mm2，弹性模量 9000.0N/mm2。

二、梁侧模板荷载标准值计算
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇 混凝土侧压力产生荷载标准值。
新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:

其中 γ c—— 混凝土的重力密度，取 24.000kN/m3；
t —— 新浇混凝土的初凝时间，为 0 时(表示无资料)取 200/(T+15)，取 5.000h；
T —— 混凝土的入模温度，取 25.000℃；
V —— 混凝土的浇筑速度，取 2.500m/h；
H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.700m；
β —— 混凝土坍落度影响修正系数，取 0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准 值 F1=16.790kN/m2
考虑结构的重要性系数 0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.9×
16.800=15.120kN/m2
考虑结构的重要性系数 0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值: F2=0.9×4.000=3.600kN/m2。
H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度， 取 0.700m； β —— 混凝土坍
落度影响修正系数，取 0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=16790kN/m2 考虑结构的重要性系数 0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.9× 16.800=15.120kN/m2

考虑结构的重要性系数 0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值: F2=0.9×4.000=3.600kN/m2。

三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照连续梁计算。 面板的计算宽 度取 0.57m。
荷载计算值 q = 1.2×15.120×0.570+1.40×3.600×0.570=13.215kN/m 面板的截面惯性矩 I 和 截面抵抗矩 W 分别为: 本算例中，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为:
W = 57.00×1.80×1.80/6 = 30.78cm3；
I = 57.00×1.80×1.80×1.80/12 = 27.70cm4；

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.321kN
N2=3.634kN
N3=3.634kN
N4=1.321kN
最大弯矩 M = 0.082kN.m 最大变形 V = 0.137mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.082×1000×1000/30780=2.664N/mm2 面板的 抗弯强度设计值 [f]，取 15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×1982.0/(2×570.000×18.000)=0.290N/mm2 截面抗剪强
度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.137mm 面板的最大挠度小于 250.0/250,满足要求!

四、梁侧模板内龙骨的计算

内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。 内龙骨强度计算均布荷 载 q=1.2×0.25×15.12+1.4×0.25×3.60=5.796kN/m 挠度计算荷载标准值 q=0.25× 15.12=3.780kN/m 内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。

经过计算得到最大弯矩 M= 0.000训V.m 经过计算得到最大支座 部= 0.000训V 经过计算得到最大 变形 V= 0.000mm
内龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩 l 和截面抵抗矩 W 分别为:
W = 己.00×次0.00×次0.00\? = 8c.ccomc；
l = 己.00×次0.00×次0.00×次0.00\次S = 卜次?.?rom卜；
)次(内龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 ? = M\W =0.000×次0?\8cccc.c=0.00V\mmS
内龙骨的抗弯计算强度小于 13.0N/mm2,满足要求!
)S(内龙骨抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:
T = co\Sdd > ]T[
截面抗剪强度计算值 T=c×0\)S×己0×次00(=0.000V\mmS
截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 内龙骨的抗剪强度计算满足要求!

)c(内龙骨挠度计算

最大变形 v =0.000mm
内龙骨的最大挠度小于 350.0/250,满足要求!

五、梁侧模板外龙骨的计算
外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。
外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载 q 取横向支撑钢管传递力。

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.000kN.m 最大变形 vmax=0.000mm 最大支座 力 Qmax=0.000kN
抗弯计算强度 f = M/W =0.000×106/8982.0=0.00N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计 强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于 500.0/150 与 10mm,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于 500.0/150 与 10mm,满足要求!

六、对拉螺栓的计算

计算公式:
N < [N] = fA 其中 N —— 对拉螺栓所受的拉力；
A —— 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f —— 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取 170N/mm2；
对拉螺栓的直径(mm): 14
对拉螺栓有效直径(mm): 12
对拉螺栓有效面积(mm2): A = 105.000
对拉螺栓最大容许拉力值(kN): [N] = 17.850
对拉螺栓所受的最大拉力(KN): N = 0.000 对拉螺栓强度验算满足要求!
侧模板计算满足要求！