1、2016/8/30,#,#,七年级数学,上 新课标,冀教,学习新知,检测反馈,3.2 代数式,（第,4,课时）,第三章,代数式,第1页,返回首页,第2页,学习新知,如图，这是一个由,1,120,连续整数排成“数阵”,.,假如用方框围住,9,个数，那么这,9,个数和随方框位置改变而改变,.,1.,假如设方框左上角数为,a,，用含,a,代数式表示这,9,个数和,.,第3页,思索：,(1),方框内每行三个数之和，和中间数,有什么关系？,三个数和是中间数三倍,(2),怎样表示这九个数和比较简单？,三行数和依次为,3,（,a,+1,）,，,3,（,a,+7,）,，,3,（,a,+13,）,，故九个数和为
2、9,（,a,+7,）,第4页,思索：,(1),方框内,9,个数和，和中间是数,15,有什么关系？,九个数和为,135,，为,15,九倍,.,(2),假如,方框,下,移一行，中间数变为,21,，此时,9,个,数和是多少？,21,九倍,.,(3),依据上述规律，你能直接写出中间数为,m,这,9,个数和吗？,这九个数和为,9,m,.,第5页,3.,假如将方框由左向右平行移动一列，那么,9,个数和会有怎样改变？假如方框由上向下平行移动一行，那么,9,个数和又有怎样改变？,思索：,（,1,）在移动后，改变后数字和原来数字之,间有什么关系？,（,2,）假如将方框由右向左平行移动一列，那么,9,个数和会有
3、怎样改变？假如方框由下向上平行移动一行，那么,9,个数和又有怎样改变？,第6页,图,3-2-3,是由点组成,n,行,n,列方阵，图,3-2-4,是由每条边上,n,个点围成空心方阵,1.,图,3-2-3,方阵总点数为多少？,2.,图,3-2-4,方阵总点数为何是,？,活动二,第7页,如图（,1,）每边,n,个点，,4,个边共,4,n,个点，减去重复计算,4,个点，方阵总点数为,4,n,-4.,第8页,方法,2,：如图（,2,）将点阵分成不重合,4,组，每组有,(,n,-1),个点，方阵总点数为,4,（,n,-1,）,.,第9页,方法,3,：如图（,3,）将点阵分成不重合,4,组，其中两组各有,n
4、个点，另两组各有,(,n,-2,）个点，方阵总点数为,2,n,2,（,n-,2,）,第10页,1.,图,3-2-3,方阵总点数为多少？,2.,图,3-2-4,方阵总点数为何是,？,第11页,返回首页,列代数式的过程是一个分析和综合的过程，列代数式解决的策略往往,是,多种的,第12页,检测反馈,1.,在下列,2,2,的方格中找出规律,你认为,x,应,为,(),A,10,B,.-2,C,2,D,0,B,1,3,3,5,5,8,7,10,2,6,1,5,3,x,12,7,解析,:,每个方格中四个数,对角上两数和相,等，所以,3+7=12+,x,，,所以,x,=-,2.,第13页,2.,（,2015,德州,中考,）,一组数,1,，,1,，,2,，,x,，,5,，,y,，满足,“,从第三个数起，每个数,都等于它前面的两个数之和,”,，那么这组,数中,y,表示的数为（,）,A,8,B,9,C,13,D,15,解析,:,这组数据中，,“,从第三个数起，每个,数都等于它前面的两个数之和,”,，,1,2,x,，,x,5,y,A,第14页,3.,某大学阶梯教室,第一排,有,m,个座位,后面每排比前一排多一个座位,第二排有几个座,位,?,你知道第,n,排有多少个座位吗,?,解,:,第二排有,(,m,+1),个座位,第,n,排有,(,m,+,n,-1),个座位,.,返回首页,第15页,
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