椭圆、双曲线和抛物线
1 椭圆
1.1 定义:到两点(-c,0)(c,0)距离之和为2a(且2a>2c)点的集合。
1.2 标准方程式:
1.3 参数方程:,
1.4 2a为椭圆长轴,2b为椭圆短轴,(-c,0)(c,0)为椭圆的两个焦点
1.5 离心率:
1.6 准线方程:
1.7 点在椭圆上的充要条件为,点到一个焦点的距离与到该焦点附近的准线距离之比为
1.8 焦点在椭圆内
2 双曲线
2.1 定义:到两点(-c,0)(c,0)距离之差为2a(且2a<2c)点的集合。
2.2 标准方程式:
2.3 参数方程:,
2.4 2a为双曲线实轴,2b为双曲线虚轴,(-c,0)(c,0)为双曲线的两个焦点
2.5 离心率:
2.6 准线方程:
2.7 渐近线方程:
2.8 点在双曲线上的充要条件为,点到一个焦点的距离与到该焦点附近的准线距离之比为
2.9 焦点在双曲线内
3 抛物线
3.1 定义:到点(,0)距离与到直线距离()相等点的集合,点F称为焦点,称为准线。
3.2 标准方程式:
3.3 离心率:
3.4 准线方程:
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