3、 )
A．a>> B.>>a C.>>a D.>a>
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA
＝b，且a＞b，则∠B＝( )
A. B. C. D.
9．变量x，y满足条件，则目标函数z＝5x＋y的最大值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为( )
A．8 B．4 C．1 D.
11．已知钝角三角形ABC的最长
4、边为2，其余两边长为a，b，则集合
P＝{(x，y)|x＝a，y＝b}所表示的平面图形的面积是( )
A．2 B．4 C．π－2 D．4π－2
12．若数列{an}的通项公式an＝5·2n-2－4·n-1，数列{an}的最大项为第x项，
最小项为第y项，则x＋y等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．)
13．若{an}是等差数列，首项a1>0，a23＋a24>0，a23·a24<0，则使前n项和Sn>0
成立的
5、最大自然数n是________．
14．等比数列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么数列{an}的前6项和S6＝________.
15．关于x的不等式mx2＋x＋m＋3≥0的解集为{x|－1≤x≤2}，则m＝________.
16．在△ABC中，已知sinAsinBcosC＝sinAsinCcosB＋sinBsinCcosA，若a，b，
c分别是角A，B，C所对的边，则的最大值为________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝.
(1)求AC；(2)求角
6、A.
18．(本小题满分12分)等差数列{an}各项均为正整数，a1＝3，前n项和为Sn，
等比数列{bn}中，b1＝1，且b2S2＝64，{ban}是公比为64的等比数列．
(1) 求an与bn；(2)证明：＋＋…＋<.
19．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式
f(x)>－2x的解集为(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的表达式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求a
7、的取值范围．
20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，
(1)求不等式g(x)＜0的解集；
(2)若对一切x＞2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．
21．(本小题满分12分)在公差为d的等差数列{an}中，
已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.
22．(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室．
在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留
3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大
种植面积是多少？
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