图形的旋转教学设计.doc

苏科版八年级数学上册3.1图形的旋转教案 撰稿人：泰州市口岸第二初级中学 徐玲义务教育课程标准教科书数学（苏科版）八年级下册第九章第一节9.1图形的旋转泰州市田河初级中学 徐玲教学设想本课时主要内容是使学生了解旋转及其相关概念，知道旋转的性质，掌握利用性质作图的技能。本节课共设计了六个教学环节，首先通过学生对生活中旋转现象的观察，分析，引出概念，然后在小组合作的基础上引导学生主动探究旋转的性质，通过学生的观察思考，相互交流，表述特征，引导学生自主学习，培养学生的观察能力，合作意识及其数学语言的表达能力。一 教学目标（1） 知识技能目标：使学生了解旋转及相关概念，知道旋转的性质，掌握利用性质作图的技能。（2） 过程方法目标：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。（3） 情感态度目标：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，培养学生观察，分析，思考及动手操作的能力。同时，培养学生的数学逻辑思维能力。二 教学重点、难点突破（1） 教学重点：通过实例认识旋转，知道旋转的性质。（2） 教学难点：旋转的性质的理解及利用性质来解决作图的问题。（3） 教学突破：引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题，培养学生观察，分析，思考及动手操作的能力，同时培养学生的逻辑思维能力。三 教学准备：教师准备：多媒体教学设备学生准备：量角器等作图工具，复习作一个角等于已知角。四 教学设计（！）创设情景，引入新课情景一 多媒体展示，让孩子们观察屏幕上出现的图像，感受图形的旋转。教师：同学们，请大家观察屏幕上出现的图形，你能说出他们是怎么动的吗？学生1：它们都在旋转。（或者说它们都在转动等答案，教师应该给予鼓励）教师：请各位同学尝试着归纳一下这些图形有什么共同的特征。学生1：老师，他们都围绕着一个点在转动。学生2：老师，他们旋转一定角度以后能够和原来的图形重合。学生3：老师，这些图形在旋转的过程中没有改变大小。学生4：他们都非常的漂亮。学生5：老师，他们的某些部分可以由另外一部分旋转得到。而且好像存在着某种对称。（让学生畅所欲言，大胆表述自己的观点，激发孩子们学习的兴趣。同时，在孩子们说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义和某些性质。） 设计思路从学生所熟悉的生活中的旋转现象入手，让孩子们自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。师：生活中还有类似的例子么？学生1：我们亲手做的风车迎风转动。学生2：利用木棍翘大石头。（2）引出概念老师：你们说的真好。我们说在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。设计思路老师一边带领孩子们总结刚才大家说出的特点，一边学习旋转的概念，让孩子们感觉到这个概念就是他们自己的，培养孩子们的主人翁意识。（3）例题讲解情景二 多媒体演示“ABC绕点C旋转到CDE的位置，在这个过程中，你有什么发现？”设计思路这里设计了一个思考题，目的是让孩子们在学习了基本定义后，学会运用基本定义找到相关的信息，如果刚才的认识属于感性认识的话，现在就引导学生进行理性的认识，在讲解的过程中我注意和刚才学过的定义相结合，以加深孩子们对定义的理解。一段时间以后学生1：图形发生了转动。学生2：图形的位置发生了变化，大小,形状没有变。学生3：ACD=BCE学生4：AC=DC，BC=EC学生5: 旋转中心为C.老师:是的!你们真棒!老师：请填空。设计思路让学生充分的思考给他们考虑的空间，然后让他们把自己的发现表述出来，以此来锻炼孩子们积极思考问题的好习惯。把感性认识和理性认识相结合，使知识得到螺旋式的上升。问题1：点B的对应点是点_；线段CB的对应线段是线段_；A的对应角是_；旋转中心是点_；若ACA=45，旋转的角度_。问题2：ABC的边CB的中点D的对应点在哪里？请描述出来。问题3：若ACB30，ACB75，则旋转的角度为_度。设计思路在学生探索后，用一系列的问题让学生的知识系统化，牢固化；并达到一种检验的目的，从而有利于学生对本节课有一个更广泛的评价。情景三 多媒体展示“如果旋转中心在ABC外，在这个旋转过程中，你有什么发现?”老师：请思考一下，如果旋转中心不是三角形的顶点，而在原三角形的外面，会有什么样的情况发生呢？请看屏幕。学生1：图形变化的幅度更加大了，图形更漂亮了。学生2: AOA=BOB=COC学生3: AO=AO、BO=BO、CO=CO学生4：图形的形状，大小没有改变。学生5：刚才那位同学说旋转的幅度变大了，我思考了一下，我发现旋转的程度是由旋转中心和旋转角共同决定的。老师：对！确实是这样。同学们总结了很多，而且说的很有逻辑性，其实，在你们的陈述中已经把旋转的基本性质都总结出来了,请看屏幕旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 设计思路这里用不同的旋转中心对相同的图形进行旋转的变化，让学生进行类比。加深对旋转的认识，在研究发现的过程中锻炼孩子们的观察能力和语言表达能力。四随堂练一练11.现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？3.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM.（1）、旋转中心是哪一点？（2）、旋转了多少度？旋转了多少度？（3）、如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?4钟表的分针匀速旋转一周需要60分（1）指出它的旋转中心；（2）经过20分，分针旋转了多少度？目的说明在学生初步掌握了旋转的性质的基础上，让孩子们学着运用学过的知识解决简单的问题。五例题讲解NBOBAM例题1、已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.老师：请同学们思考画图的方法。学生1：我们学过线段有两个点组成，O所以我们只要分别画出两个端点旋转以A后的图形就可以了，然后连接这两个点就能得到题目要求的图形了。老师：你说的不错，那接下来我们该怎么做呢？学生2：(1)连接OA,以O为顶点，OA为一边画AOC=,在射线OC上截取OA=OA,就是点A绕点O按逆时针方向旋转后的对应点(2)连接OB,以O为顶点，OB为一边画BOD=,在射线OD上截取OB=OB，点B就是点B绕点O按逆时针方向旋转后的对应点(3)连接B老师：你们说的真棒，但画图时特别要注意旋转的方向，是顺时针还是逆时针，现在请大家在草稿纸上作出草图。例题2、（1）如图,画出ABC绕点A按顺时针方向旋转900后的对应三角形;老师：大家分组讨论一下，看看该怎么作？AB学生1：我认为要画这个图形的只要分别作点B和点C的对应点就可以了。学生2：因为旋转的角度是，所以这个题目不用量角器也可以作图。（2）如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D表示出来。学生3：点D的对应点应该在上。学生4：点D的对应点应该在的中点处。老师强调： “将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的所有的点同时都按相同的方式旋转相同的角度。学生自己完成作图。 设计思路让孩子们自己提出问题、解决问题，真正体现了以人为本的教学理念。六随堂练一练2（1）将等边ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到ADE(点B与点D是对应点)，则BAE的度数为_.（2）、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形. 设计目的此题有两个答案，一个答案是顺时针的结果，一个是逆时针时的结果，这个题目可以陪养孩子们求全的数学思维，锻炼他们分情况讨论的数学思考方法。也是本节课的一个提高的过程。七课堂小结这节课你学到了什么？学生自己归纳与补充。八板书设计九作业设计基础能力练习习题3.1第1.2.3能力提高练习（1）已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.（2）已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4,求图中阴影部分的十教学探讨与反思这节课充分利用了现代化教学手段，以多媒体演示的方式展开课堂教学，将学生需要借助想象的内容，以运动变化的形式显现出来，增加了课堂的趣味性，实用性，更加形象化，更加符合学生的认知规律。7第 7 页 共 7 页