八年级数学勾股定理的应用测试题1.doc

勾股定理的应用测试题（一）1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.A.4组 B.3组 C.2组 D.1组2.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）.A.10m B.11m C.12m D.13m3.现有两根木棒,长度分别为44和55.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ ）.A.22 B.33 C.44 D.554.等腰三角形ABC的面积为122，底上的高AD3，则它的周长为 。5.轮船在大海中航行，它从A点出发，向正北方向航行20，遇到冰山后，又折向东航行15，则此时轮船与A点的距离为 。6. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？7、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？勾股定理的应用测试题（二）1.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）.A. S1 S2+ S3 D. S1= S2 S32.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）.第1题 第2题 第3题A.17m B.18m C.25m D.26m3.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得BC12m，AC15m，则A、B两点间的距离是 m。4.如右图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m。5.已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,AD与底边BC的比是2:3,等腰三角形的面积是12cm2,求等腰三角形的周长. 6.一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm,求这个三角形各边的长. 7.在RtABC中,两直角边之和为10,斜边长为8,求这个三角形的面积.参考答案:勾股定理的应用测试题（一）1、B, 对；2.C利用勾股定理即可3B。 418，由面积求出底边为8，进而求出腰围5，故周长为18. 525.由勾股定理求出. 6(1)过点A做ACBF于点C，由A、B、C三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边AC=160，160200A城受到这次台风的影响;(2)以点A为圆心以200为半径画圆弧交BF于D、E，在RtACD中所以DE=240，A城遭受这次台风影响的时间为24040=6（小时）勾股定理的应用测试题（二）1B 本题由数形结合，勾股定理可以得出。 2A依勾股定理先求出底边为12，而地毯长等于两直角边的和，即12+5=17. 3 ABC三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边，即。 42.由直角三角形求出斜边为10cm，故吸管露出杯口外的长度至少为10cm。 勾股定理测试题(三)一、选择题1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.2、适合下列条件的ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) A=450; A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.3、已知直角三角形两直角边的长为A和B，则该直角三角形的斜边的长度为（）A、AB B、 C、 D、4、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米5、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) 第9题A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm266、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10米 B15米 C25米 D30米7、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm8、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）A.34英寸（87厘米） B. 29英寸（74厘米） C. 25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）9、一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90，木板的面积为( )A60 B30 C24 D1210、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm11、已知RtABC中，C90，若cm，cm，则RtABC的面积为（）A.24cm2 B.36cm2C.48cm2D.60cm2北南A东第12题图12、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里二、填空题13、在ABC中，C90，若 a5，b12，则 c 14、在ABC中，C90，若c10，a b34，则SRtAB15、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。16、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m。（精确到0.1m，可能用到的数据，）。17、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。13m5m(18题)15题16题18、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m三、解答题19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？20、一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。这个梯子顶端离地面有多高？如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？21、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30、60，且AB=20，求建筑物CD的高。 22、如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。 23、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 24、如下图，铁路上A、B两点相距25，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15，CB10，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？BEACD25、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长26、咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在新英格兰教育日志上），现在请你尝试他的证明过程。B和D为直角。A c b acba EDCB