武汉二中广雅2018~2019学年度下学期九年级数学训练卷（三）参考答案.doc

武汉二中广雅中学2018~2019学年度下学期九年级数学测试三
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
B
B
D
C
D
C
C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．60° 12．1 13．
14． 15．－4 16．2或
16．提示：① 当a＞0时，x＝－1时取得最大值
a＋6a＋a2－6a＋3＝5，解得a1＝2，a2＝－1（舍去）
② 当a＜0时，x＝2时取得最大值
4a－12a＋a2－8a＋3＝5，解得（正值舍去）
三、解答题（共8题，共72分）
17．解：
18．解：略
19．解：(1) 24、0.30；(2) 108°；(3) 360
20．解：(1) 80、60；(2) 2000
21．证明：(1) 连接OD，连接BO交AD于E
∵BA＝BD，OA＝OD
∴BE为线段AD的垂直平分线
∴BE⊥AD
∵AC为的⊙O直径
∴CD⊥AD
∴BE∥CD
∴∠BDC＝∠OBD
∴∠ABD＝2∠BDC
(2) ∵D为弧AC的中点
∴OD⊥AC
∴∠ODC＝∠ODA＝45°
设OE＝DE＝a，则OD＝OC＝
∵OD∥BCOB∥CD
∴四边形OBCD为平行四边形
∴∠OBC＝∠ODC＝45°
∴OB＝2a
∴BE＝3a
∴tan∠BDC＝tan∠OBD＝
22．解：(1) ① k＝3
② 直线AB：y＝－2x＋2
设直线EF：y＝－2x＋t
联立，整理得2x2－tx＋3＝0
∴x1＋x2＝，y1＋y2＝－2(x1＋x2)＋2t＝t
∴
(2)
23．解：(1) ∵BE＝2，∠B＝60°
∴BD＝1，ED＝EA＝
∴CD＝
∵∠BED＝30°，∠AEF＝∠DEF＝75°，∠AFE＝∠DFE＝45°
∴∠DFC＝90°
∴
(2) 设BD＝2x，CD＝3x，则AB＝5x
∵∠EDF＝∠A＝60°
∴∠CDF＝∠BED（一线三等角导角）
∴△CDF∽△BED
∴
(3)
24．解：(1) y＝－x2－2x＋3
(2) ∵D(－1，4)
∴BD＝，CD＝，BC＝
∵BC2＋CD2＝BD2
∴∠BCD＝90°（也可以用三垂直来证明直角）
① 当时，CM＝
∴M()或()（利用45°找平移的长度）
② 当时，CM＝3CD＝
∴M(－3，0)或(3，6)
(3) 设P(t，－t2－2t＋3)，则F(t，t＋3)
∴AE＝1－t，EF＝t＋3
过点Q作QH⊥PE于H
∵S△PEQ＝S△AEF
∴，得
① 当Q(t－1，－t2＋4)，
当时，PQ有最小值为1
∴Q()
② 当Q(t＋1，－t2－4t)，PQ＝
当时，PQ有最小值为1
∴Q()