1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题,第1页,【教学目标】,1了解命题逆命题、否命题与逆否命题；,2会分析四种命题之间相互关系；,3会利用互为逆否命题两个命题之间关系判别命题真假,4提升学生分析问题处理问题能力，让学生初步学会利用逻辑 知识整理客观素材，合理进行思维方法，初步形成利用逻辑知识准确地表述数学问题数学意识,【教学重点】,四种命题相互关系,【教学难点】,由原命题准确写出另外三种命题,第2页,例1,指出以下命题中条件p和结论q:,(1)能被2整除整数是偶数;,(2)全等三角形面积相等.,表面上不是,“若P,则q”,形式,但能够改变
2、为,“若P,则q”,形式命题.,“若P,则q”,形式,通常,我们把这种形式命题中P叫做命题,条件,q叫做,结论,.,记做:,第3页,若一个整数末位是0，则它能够被5整除。,若一条直线到圆心距离不等于半径，则它不是圆切线。,练习,1、把以下命题改写成“若P则Q”形式“：,（1）末位是0整数，能够被5整除；,（,2）到圆心距离不等于半径直线不是圆切线；,第4页,观察与思索,？,(1)假如两个三角形全等,那么它们面积相等.,(2)假如两个三角形面积相等,那么它们全等.,(3)假如两个三角形不全等,那么它们面积不相等.,(4)假如两个三角形面积不相等,那么它们不全等.,第5页,5,同位角相等，两条直线
3、平行,6，同位角不相等，两条直线不平行。,7，若a=0，则ab=0,8,若ab不等于0，则a 不等于0,第6页,假如第一个命题条件和结论是第二个命题条件和结论否定，那么这两个命题叫做,互否命题。,假如把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一个叫做,原命题,否命题,。,假如第一个命题条件和结论分别是第二个命题结论否定和条件否定，那么这两个命题叫做,互为逆否命题,。,假如把其中一个命题叫做,原命题,那么另一个叫做,原命题,逆否命题,假如第一个命题条件（或题设）是第二个命题结论，且第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫,互逆命题,。假如把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一个叫做原命题,逆命
4、题。,三个概念,、,互逆命题：,、,互否命题：,、,互为逆否命题：,第7页,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若,p 则,q,若,q 则,p,第8页,假如p,则q,假如q,则p,互逆,假如非p，则非q,假如非q，则非p,互否,互否,互逆,互,否,互,逆,否,第9页,例题:分别写出以下各命题逆命题、否命题和逆否命题：并判断真假（1）正方形四边相等。,逆命题：,假如一个四边形四边相等，那么它是正方形。,否命题：,假如一个四边形不是正方形，那么它四条边不相等。,逆否命题：,假如一个四边形四边不相等，那么它不是正方形。,原命题：假如一个四边形是正方形，那么它四条边相等。
5、2）若X=1或X=2，,则X,2,3X+2=0。,逆命题：,若X,2,，则或。,否命题：,若,且,，,则,。,逆否命题：,若X,2,，,则,且,。,第10页,结论1,：,要写出一个命题另外三个命题关键是,分清命题题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”形式）,注意：,三种命题中最难写 是否命题,。,结论2：,（1）“或”否定为“且”，,（2）“且”否定为“或”，,（3）“都”否定为“不都”。,第11页,1、填空：,（1）命题“末位于0整数，能够被5整除”逆命题是：,（2）命题“线段垂直平分线上点与这 条线段两端点距离相等”否命题是：,（3）命题“对顶角相等”逆否命题是,：,若一个整数能够被5
6、整除，则它末位是0。,若一个点不在线段垂直平分线上，则它到这条线段两端点距离不相等。,若两个角不相等，则它们不是对顶角。,第12页,练习A,写出以下各命题逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。,1 任意nN,若n是完全平方数，则n N,任意，a,b R，假如a=b,则a,2,ab,任意x,q R，假如q0，则x,2,+x-q=0有实根,任意x，y R，假如xy0，则x0或y0,假如四边形实菱形，则它对角线相互垂直,-,第13页,练习B,写出以下各命题逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假,1假如四边形是平行四边形，那么它一组对边平行且相等,2 设x,R，假如AB=Xcd,则AB与CD共线。,假如一个函数是偶函数，则它图像关于y轴成轴对称图形。,假如一个函数是奇函数，则它图像关于坐标原点成中心对称图形。,第14页,思索,原命题真假和它否命题，逆命题，逆否命,题之间真假分别有什么关系？,原命题与它逆命题，原命题和它否命题之间真假是不定，而原命题和它逆否命题之间在真假上一直保持一致：同真或同假。,即：,互为逆否两个命题等价,互逆或互否两个命题不等价,第15页,小结：,1 依据原命题写出它逆命题，否命题呵 逆否命题，而且会判断他们真假。,2 四种命题之间关系。,3 依据学习本节知识提升自己处理问题能力。,作业：,习题13A 5，6,第16页,
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