1、辽宁省庄河市第六高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试试题（数学文）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合=ABC. D2.设是集合A到集合B的映射，如果B1，2，则AB是AB或1C1D3函数的定义域是A B C D.4. 函数f(x)在（1，1）内存在一个零点，则的取值范围是A. 15已知，那么用表示是 A B C D6函数的值域是 7随着技术的飞速发展，计算机的成本在不断地降低，如果每3年计算机的价格降低，那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 A3000元 B900元 C2400元 D3600元9如图，在半径为3的球面上有、三点，球心到平面距离是
2、，则、两点的球面距离（经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度）是A BC D210已知是偶函数，在是减函数，若，则的取值范围是A. B. C D11用表示两个数中的较小值设，则的最大值为 A B0 C1 D不存在12函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是 A. B. C. D.二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13若函数的图象必过定点 ；14已知是奇函数，当时，则 .15. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，P为棱AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，则PQQC的最小值是_。16、下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；
3、函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1 其中正确命题的序号有 三解答题（本大题有6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80 （1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值18.（本题满分12分） / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台（1）求这个奖杯的体积（取）；（2）求这
4、个奖杯底座的侧面积_4_4_12_12_16_619、（本小题满分12分）已知函数，其中,设(1)求的定义域，并判断奇偶性，说明理由；(2)若，求使成立的x的集合20、（本小题满分12分）二次函数满足且.（1） 求的解析式； （2） 在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.（22）（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（）求实数的值.（）用定义证明：在上是减函数.（III）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.题号123456789101112答案DBDBABCA ABCA庄河六高20112012学年上学期高一期末考试数学试题(文科) 答案一、选择题：本题共12小题，每小
5、题5分，共60分二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。三解答题（本大题有5小题, 共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB .2分于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5. .5分(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，。7分由3A，得323aa2190，解得a5或a=2 。8分 当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意. a2. 。10分18.解：（1）球的体积是； 2分圆柱的体积是； 4分正四棱台的体积是；6
6、分此几何体的体积是（cm3）8分 （2）底座是正四棱台，它的斜高是，10分所以它的侧面积是（cm2）12分（不写单位或单位表示不正确共扣1分）20解：（1） 设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1. -2分f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. -4分即2ax+a+b=2x,所以, f(x)=x2-x+1. -6分（2） 由题意得x2-x+12x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.即x2-3x+1m在-1,1上恒成立. -8分 设g(x)= x2-3x+1,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减.因为g(x) g(1)= -1故解得m-1. -12分21.解：（I）由已知，得 AB=2, =,于是AD=， 2分因此，=2 +，4分即=. 5分由，得0函数的定义域为（0，）. 8分（II）因为= =10分所以当半圆的半径为时，窗户的透光面积最大为.12分（II）由（I）知，任取，则 4分因为故，从而，即故在R上是减函数 . 7分（III）因是奇函数，从而不等式：等价于， 。8分因为减函数 由上式推得：，故：.。9分当。10分当 。11分综上知.12分- 7 -用心 爱心 专心
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