1、习题111试确定下列各排列的奇偶性：（1） 453162 ； （2） 7146523 ；（3） 13 （2 k 1）24 （2 k） （k为自然数） 2试确定i 、j ，使下面的（前8个自然数的）8级排列成为偶排列：（1） i 45178 j 3 ； （2） 8 i 13 j 765 3计算下列行列式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 习题121计算行列式（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2解下列方程（1） = 0 （2） = 03证明下列等式（1） = 2 （注：用不同于例4的方法）（2） = 4计算n阶行列式（1） （2） （3）
2、 （4） 5若n阶行列式Dn 中的元素满足 = （i 、j = 1 ，2 ， ，n） ，则称Dn 为反对称行列式试证明当n为奇数时反对称行列式Dn = 0 习题131计算行列式（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2计算下列n阶行列式（1） Dn = （2） Dn = （3） Dn = 3设多项式 f（x）= ，求 f（x）各项的系数及常数项习题141用克莱姆法则解下列方程组（1） （2） 2试讨论 l 为何值时，线性方程组 有唯一解，并求出这个解3试讨论a取何值时齐次线性方程组只有零解：（1） （2） 复习题一（一）填空1设n阶行列式D = ，则D的值为 2设行列式D = = a
3、，则行列式D1 = = 3设行列式D = ，则D的第3列元素的代数余子式之和为 4设f（x）= ，则f（x）的展开式中 的系数为 ， 的系数为 ，常数项为 5方程 = 0 的根x = 6当 l 满足条件 时线性方程组 只有零解（二）选择1设4阶行列式D = ，则D的值为 （A） ； （B） ；（C） ； （D） 2设D为n阶行列式，Aij 为D的元素aij 的代数余子式，则 （A） = 0 （j = 1 ，2 ， ，n）；（B） = D （j = 1 ，2 ， ，n）；（C） = D ；（D） = 0 （i = 1 ，2 ， ，n）3设行列式D = = a ，则行列式D1 = = （A） a
4、； （B） a ； （C） ； （D） 4设f（x）= ，则方程f（x）= 0的根的个数为 （A） 1 ； （B） 2 ； （C） 3 ； （D） 4 5方程 = 0 的根为 （A） ； （B） 0 ， ；（C） ，0 ； （D） 0 ， 6设D为n阶行列式，下列命题中错误的是 （A） 若D中至少有 n 1个元素为0 ，则D = 0 ；（B） 若D中每列元素之和均为0 ，则D = 0 ；（C） 若D中位于某k行及某l列的交点处的元素都为0 ，且k l n ，则D = 0 ；（D） 若D的主对角线和次对角线上的元素都为0 ，则D = 0 （三）计算与证明1设 f（x）= 试求 f（x）中 、 的系数及常数项2设行列式D = 求D的第4行元素的代数余子式之和3计算行列式（1） （2） （3） 4试证明：若n阶行列式位于s个行与t个列的交点处的元素都为0 ，且s t n ，则行列式为0 5计算下列n阶行列式（1） （2） （3） （4） （5） （6） 6当a 、b满足什么条件时齐次线性方程组 只有零解？7当a 、b 、c满足什么条件时方程组 有唯一解？求出这个唯一解8
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