八年级数学上第十八章 正比例函数和反比例函数.doc

八年级数学上第十八章 正比例函数和反比例函数18.1 函数（1）一、知识点分析1.变量与常量在问题研究的过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在问题研究的过程中，保持数值不变的量叫做常量（或常数）2.函数的定义（1）在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量，y叫做因变量。（2）一般地,设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于变量x允许取值范围内的每一个值，变量y都有唯一值与它对应，我们称y是x的函数,其中：x是自变量，y是因变量函数的表示：y; f(x); y=f(x); y=g(x)3.函数解析式表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式在表示函数时，如果要把y表示成x的函数，其实就是用含x的代数式表示y。 例如：y=3x+5 即y=f(x)的形式注意：y=x ,y=x (x0) 和x=a (a是常数)不是函数y=x，y=x和y=a(a是常数)是函数4.常值函数：形如y=a(a是常数)的函数叫常值函数（或常量函数）5.函数的定义域与函数值（1）函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域 自变量的取值范围：使含自变量的代数式有意义，使函数在实际情况下有意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：表达式是整式，自变量可取全体实数；函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数（2）函数值：如果变量y是变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值6.函数和方程的区别和联系（1）函数研究的是某变化过程中的两个变量之间的关系；方程研究的是解的情况（2）y=f(x)形式的函数解析式是方程；但是方程不一定是函数解析式；f(x)形式的函数是代数式形式表示的函数，但不是方程。例如：x-2是x的函数，x-2是代数式；x=2是方程，但不是函数解析式（3）函数解析式和方程 都是由代数式组成的，没有代数式就没有函数解析式和方程练习一选择题（共8小题）1在圆的周长C=2R中，常量与变量分别是（）A2是常量，C、R是变量B2是常量，C、R是变量CC、2是常量，R是变量D2是常量，C、R是变量2重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A销售量B顾客C商品D商品的价格3下列说法正确的是（）A常量是指永远不变的量 B具体的数一定是常量C字母一定表示变量 D球的体积公式中，变量是，r4以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A4.9是常量，t、h是变量Bv0是常量，t、h是变量Cv0、4.9是常量，t、h是变量D4.9是常量，v0、t、h是变量5骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A沙漠B体温C时间D骆驼7甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=5050t（0t1）中，常量的个数为（）A1个B2个C3个D4个8笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时，y是变量；a是变量时，y是常量；a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量上述判断正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共4小题）9下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；（2）此表反映了变量和 之间的关系，其中是自变量， 是因变量；（3）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化10已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中的变量是，常量是11在一个过程中，固定不变的量称为，可以取不同的值的量称为12某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为，在这三个字母中其中常量是，变量是三解答题（共3小题）14某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：项目月基本服务费月免费通话时间超出后每分收费标准40元150分0.6元则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y=，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？15下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？八年级数学上第十八章 正比例函数和反比例函数18.1 函数（2）一选择题（共14小题）1下列说法正确的是（）A变量x、y满足y2=x，则y是x的函数B变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数C代数式r3是它所含字母r的函数D在V=r3中，是常量，r是自变量，V是r的函数2下列关系式中，不是函数关系的是（）Ay=（x0）By=（x0） Cy=（x0） D. y=（x0）3下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A 1个B. 2个 C.3个 D. 4个4油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A Q=0.2tBQ=200.2tCt=0.2QDt=200.2Q5下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（）A y= B y=x3Cy=Dy=6如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）A y=10xBy=25xCy=xDy=x7已知x=3k，y=2+k，则y与x的关系是（）A y=x5Bx+y=1Cxy=1Dx+y=58若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A y=602x（0x60）By=602x（0x30）C y=（60x）（0x60）Dy=（60x）（0x30）9函数y=的自变量的取值范围是（）A x3Bx3Cx3且x2Dx310函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx1Dx111函数的自变量x的取值范围为（）Ax2Bx2且x2Cx0且2Dx2且x212小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A小明看报用时8分钟B公共阅报栏距小明家200米C小明离家最远的距离为400米D小明从出发到回家共用时16分钟13图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时14在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二填空题（共7小题）15某校办工厂，今年年产值15万元，今后计划每年在去年的基础上增加3%，年产值y万元与年数x的函数关系式为16函数y=中，自变量x的取值范围是17函数y=+（x1）0自变量的取值范围是18已知函数，若f（a）=a，则a=19）如果f（x）=，那么f（3）=20如果函数，那么f（12）=21函数自变量的取值范围为22.- 6 -