1、高三理科数学二轮复习综合练习五命题人：孙星星 做题人：顾海荣 审核人：祝大展一、填空题.1.已知集合，则 2.满足的复数在复平面上对应的点构成的图形的面积为 3在区间内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 5. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方为 6.“”是“对正实数，”的充要条件，则实数 7. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则.其中正确命题的序号是 8已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 9.已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的
2、点，且，则双曲线的离心率为 10已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为_.11在ABC中，则 12. 设函数，为公差不为的等差数列，若，则= 13已知平面向量，满足，的夹角等于，且，则的取值范围是 14若第一象限内的动点P（x，y）满足，则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为 二、解答题.15（本题满分14分）OxyBAC 如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记（1）若点的坐标为，求的值； （2）求的取值范围。16(本题满分14分)如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面
3、ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥ABFE的体积17. (本题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上. （1）设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；（2）设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?18. (本题满分16分)xyOEFBDFEDBxyOAG如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点（1）求椭圆的离心率；（2）设圆与y轴的
4、正半轴的交点为，点是点关于y轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；（3）设直线与椭圆C交于另一点G，若的面积为，求椭圆C的标准方程19. (本题满分16分)设数列，对任意都有（其中是常数）（1）当时，求；（2）当时，若，求数列的通项公式；（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当时，设是数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都要有，且，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由。20. (本题满分16分)已知函数，点（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（2） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.
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