2015年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议.doc

2015年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项CCD BD A CA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10-2 11答案不唯一，小于4即可 120.3 132 1430 158 16 172 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1)原式 4分 (此步错误扣1分) 4分(2) 去分母得： 2分移项、合并同类项得： 3分化系数为1得： 4分20原式 2分 4分 5分解得： 7分当时，原式 8分21解：（1）31.1； 2分 （2） 0.16 5分该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16 （3） =7 280 0. 8分估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放72 800千克污染物22. 画树状图得：4分小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是 8分23（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，AFEC，2分BE=DF，AF=EC， 4分AF=EC，AFEC，四边形AECF是平行四边形. 5分EABCDF3214（2）四边形AECF是菱形，AECE，12，7分BAC90，3902，4901，34，AEBE， 9分BEAECEBC5. 10分24设原来报名参加的学生有x人， 1分 依题意，得 . 5分 解这个方程，得 x=20 8分 经检验，x=20是原方程的解且符合题意. 9分答：原来报名参加的学生有20人 10分25解：（1）过点B作BEAD于点E，BE的长为点B到AD的距离， 由已知A30，在RtABE中，BEABsin3020（m），点B到AD的距离为20m； 3分（2）由已知CBD75， A30， ADBCBDA753045，BED是等腰直角三角形，DEBE20（m）， 6分在RtABE中，AEAB cos304020，AD20（1）m，8分在RtACD中，CD20（1）sin301010（m），答：塔高CD为（1010）m 10分26 与O相切 1分证明：连接， 是的直径 2分 3分 又 为的中点 4分 即 又是直径 是的切线 5分（2）的半为2 , 由（1）知， , , 6分, ， 来源 ， 8分 设 由勾股定理 ， （舍负） 10分27解：（1）由，可知此抛物线的对称轴是轴， 即 1分 所以 2分 由得，抛物线解析式为 ；4分（2） 5分由（1）得，所以 在和中， 7分 8分 （3）作轴，交于点.易证 9分 ，又 ， 11分点所走过的路线长等于 12分28解：（1）是； 1分由函数的图象可知，当时，函数值随着自变量的增大而减少，而当时，；时，故也有，所以，函数是闭区间上的“闭函数” 4分（2）因为一次函数是闭区间上的“闭函数”，所以根据一次函数的图象与性质，必有：当时，解之得一次函数的解析式为 6分当时，解之得一次函数的解析式为 8分故一次函数的解析式为或（3）由于函数的图象开口向上，且对称轴为，顶点为，由题意根据图象，分以下两种情况讨论：当时，必有时，且时，即方程必有两个不等实数根，解得，而0，6分布在2的两边，这与矛盾，舍去； 10分当时，必有函数值的最小值为，由于此二次函数是闭区间上的“闭函数”，故必有， 11分从而有，而当时，即得点；又点关于对称轴的对称点为，由“闭函数”的定义可知必有时，即 ，解得，故可得，符合题意 12分综上所述，为所求的实数 数学答案 第 5 页 （共 5 页）