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中考数学复习课的设计与课堂教学

数学中考复习首先要依据《数学课程标准》的精神、教材的内容（依纲靠本），同时又要结合我市《考试说明》上好复习课。
一、中考复习课设计的宏观把握
教师对课程内容的宏观把握上，应熟悉课程理念，并明确课程目标、内容标准。
（1）初中《数学课程标准》中的基本理念涉及6个方面：数学课程观，数学观，数学学习观，数学教学观，数学评价观，现代信息技术观。
（2）初中《课标》中的课程目标包括4个方面：知识与技能，数学思想，解决问题，情感与态度。
（3）初中阶段的内容标准包括4个领域：数与代数（数与式、方程与不等式、函数），空间与图形（图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明），统计与概率（统计、概率），实践与综合应用（课题学习）。目的是发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力，具体表现为教材各章节的200个左右知识点。
（4）知识技能目标有了解、理解、掌握、灵活运用四个水平，过程性目标有经历、体验、探索三个层次。
二、复习课设计的基本指导思想
1、重视基础，全面复习，做到“三抓五过关”
（1）三抓是：
①抓基本概念的准确性和实质性理解。
②抓公式、定理的熟练和初步应用。
③抓基本技能正用、逆用、变用、连用、巧用。
（2）五过关是：
①能准确理解书中的概念。（学生能说出书中有几个重要概念吗？）
②能独立证明书中的定理。（学生能说出书中有几条重要定理吗？）
③能熟练求解书中的例题。（学生做到了没有？）
④能说出书中各单元的作业类型。（学生弄清了没有？）
⑤能掌握书中的基本数学思想、思维方法和基本解题方法。
（3）在上述基础上，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组合成知识结构。要做到：
①基础知识系统化。（从单一到综合、从分散到集中）
②基本方法类型化。（从模仿到熟练、从分散到集中）
③解题步骤规范化。（从书写到思路、从思路到程序）
2、由厚到薄——构建知识网络。
教材是按知识块螺旋上升安排的，教学又是把每一个知识块分解为知识单点或知识片断来讲授的，中考复习就要将它们由粗到细、由大到小整理成知识网络，这不仅有利于“弄清家底”，而且有助于理解与记忆，还便于提取与应用。
华罗庚教授告诫我们，读书要从簿到厚、又从厚到薄。复习重在从厚到薄。
3、由浅入深——提升思维坡度。
学生的水平是有差异的，为了让所有的学生通过复习都有提高，复习题的选择应有层次性，由浅入深，我们的建议是进行“题组”训练，有两种基本的形式：纵向深入和横向综合。还可以有跨章节、跨学科的大综合。
4、由熟到快——提高思维速度。
统计表明，中考要在120分钟完成26道题，30多问，题量是比较多的，而且有大量实际情况、或过程呈现的叙述，阅读量又是比较大的。通常，一套中考试题都有不下3500个印刷符号，解题书写约1500个印刷符号，两项合计，一共需要30分钟，还剩下90分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验（按26道题计算，平均每道题还不到4分钟），这就向解题速度提出了高要求。怎样提高学生的解题速度呢？我们的原则性建议是：
（1）深刻理解基础知识，熟练掌握基本方法，努力形成基本能力。
（2）合理安排考试时间，书写做到简明扼要。
（3）平时进行速度训练。
以此来加快加维速度，降低思维难度，提高解题质量。
在中考中，许多中考低档题都是由基本概念编拟而成的，如果学生平时理解准确了，抓住本质了，那就能在读题的同时，立即得出答案。建议一些基本数据要记住，如：1～5的开方数，1～20的平方数，勾股数3、4、5，5、12、13等，特殊三角形1、1、 ，1、2、 ，45°、60°、75°、36°、72°， 的近似值，黄金分割等。

选择题、填空题数量大、分值低，每题只能分配1～2分钟，完不成的先跳过去。用10多分钟做一道小题既使做对了也有“策略性错误”，因为这意味着后面高分题没有时间做，是一种“隐含失分”。

解答题的书写过程，要条理清楚、简明扼要，重点写得分点（没有枝节步骤、没有多余回路）。因为多写一步就是多占用了其他题的时间（隐含失分），就是多一个犯错误的机会（潜在失分）。解答题中的容易题也不妨边想边写，节省草算时间。
建议教师在复习题上安排“限时练习”，即留下3～5分钟时间，让学生做3～5道小题，训练快速解答或抢答。
5、以解题训练为中心。
中考是通过解题来判断学生数学能力的，中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。但不能盲目地强化训练，采取题海战术。我们建议：
（1）以中档综合题为训练重点。
①中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于学生数学素质的提高。
②中下档题目是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考生得分的主要来源，是学校录取的主要依据，是进一步解高难题的基础。可以说，抓住了中下档题目就抓住了录取线。
③高档题要有，但要控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下手、向何方前进。
（2）以近年中考题为基本素材。
①中考试题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强（漏洞也清楚），解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。
②中考试题都努力抓课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题能覆盖全部知识点的60%～80%，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。
③近年中考试题能反映命题风格、命题热点、命题形式（特别是新题型）的新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标，表现为情景性、应用性、开放性、过程性、探究性。
三、复习课课堂教学应注意的问题
1、每节课要有明确的复习教学目标
明确复习目标，让学生带着问题和任务来复习。教师制定全面、准确、具体的课堂教学目标，重点是解决学生在新授课后出现的问题，在上课刚开始的1—2分钟内，直接出示复习课题及复习目标，让学生对本节课须掌握的知识提前做到心里有数，带着任务进行学习。
2要面向全体学生
任何一个班级、任何一个学科都会有几名成绩优秀的学生，教师一方面要使这些“尖子”学生的成绩得以维持和提高。另一方面要充分发挥他们在班级的“龙头”作用。但不可忽视中等生。中等生在班级总是占大多数，如果忽视了中等生就谈不上面向全体，更谈不上大面积提高教学质量。中等生的学习成绩往往存在着拉一拉就上去、松一松就下来的现象，所以教师应该给这些学生以足够的助动力。在课堂教学过程中，让中等生了解老师对他们的信任和殷切期望，同时帮他们找出学习成绩提不高的结症，帮助他们坚定向高一层次攀登的信念和决心。为此，
（1）在课堂教学中，根据所学的内容精心设计尽可能多的基础题、拓宽题、拔高题在提问中使好、中、差学生各有施展的机会。
（2）每次习题训练或考试都编制A、B两套题目，让好、中、差学生在答题时倾其所学、尽情发挥、各得其所。
3、留给学生思考的时间与空间
（1）给予空间，让学生自由地活动
创新需要时间，创新更需要空间。无论是新课还是复习课，学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成创新的习惯，才能培养创新的意识和能力。离开了空间离开了学生的活动，创新能力的培养就成了无根之本、无源之水。
（2）提供充分的时间，给学生创新的机会
人类社会的创新发明，大凡不是某一个科学家凭空想象得到的，而是要进行不断的实践。所以，在复习的过程中给学生创新的时间是培养学生创新能力的关键。
4、让学生暴露思维过程
目前，数学教学只重视数学结论的教学，忽视数学结果获得的思维过程（如忽视概念的形成过程，理论的推导过程，方法的思维过程，问题被发现的过程等）。把学生的思维禁锢在机械模仿和记忆的思维定势中，在教学中广泛存在，这不利于发展学生的思维能力，对培养同学们的创新精神是极为不利的。
课堂教学中，对学生回答问题或板演，有的老师是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，也有“高招”使学生按设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠正过程。忽视了教学中的陷阱，造成学生上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的误区，在课堂上，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而地增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。
因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。
5、渗透数学思想与方法
基本数学思想方法主要有：用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽样统计的思想等；数学解题方法主要有：消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法、待定系数法、图象法等；一般性的思维方法主要有：观察、试验、比较、分类、归纳、类比、猜想等。
总之，我们认为，高效率复习课教学的成功要素：“精选题组、分层训练，练在讲之前、讲在关键处，互动交流、及时解惑，揭示内在联系，关注思想方法。”
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